新人教a版高中數(shù)學(xué)必修512應(yīng)用舉例(已修改)
2024-12-03 19:50 本頁面
【正文】 (一 ) 復(fù)習(xí)引入 B C A 1. 什么是正弦定理？ 復(fù)習(xí)引入 B C A 1. 什么是正弦定理？ 在一個三角形中，各邊和它所對 角的正弦的比相等，即 CcBbAas i ns i ns i n??復(fù)習(xí)引入 2. 運(yùn)用正弦定理能解怎樣的三角形？ 復(fù)習(xí)引入 B C A ① 已知三角形的任意兩角及其一邊； ②已知三角形的任意兩邊與其中一邊 的對角 . 2. 運(yùn)用正弦定理能解怎樣的三角形？ 復(fù)習(xí)引入 3. 什么是余弦定理？ 復(fù)習(xí)引入 B C A 3. 什么是余弦定理？ B C A 三角形中任何一邊的平方等于其他 兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾 角的余弦的積的兩倍 . 即： Abccba c o s2222 ???Baccab c o s2222 ???Cabbac c o s2222 ???復(fù)習(xí)引入 B C A ① 已知三邊求三角； ②已知兩邊及它們的夾角，求第三邊 . 4. 運(yùn)用余弦定理能解怎樣的三角形？ 講授新課 例 ，設(shè) A、 B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測 量兩點(diǎn)之間的距離，測量者在 A的同側(cè)， 在所在的河岸邊選定一點(diǎn) C，測出 AC的距 離是 55m， ∠ BAC＝ 51o， ∠ ACB＝ 75o. 求 A、 B兩點(diǎn)的距離 (精確到 ) C A B 1. 在△ ABC中，根據(jù)已知的邊和對應(yīng)角， 運(yùn)用哪個定理比較適當(dāng)？ 思考： 2. 運(yùn)用該定理解題還需要哪些邊和角呢？ 講解范例 例 ，設(shè) A、 B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測 量兩點(diǎn)之間的距離，測量者在 A的同側(cè)， 在所在的河岸邊選定一點(diǎn) C，測出 AC的距 離是 55m， ∠ BAC＝ 51o， ∠ ACB＝ 75o. 求 A、 B兩點(diǎn)的距離 (精確到 ) C A B 兩燈塔 A、 B與海洋觀察站 C的距離都等 于 a km， 燈塔 A在觀察站 C的北偏東 30o， 燈塔 B在觀察站 C南偏東 60o， 則 A、 B之 間的距離為多少 ？ 變式練習(xí)： 講解范例
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