高中數(shù)學(xué)111正弦定理教案新人教a版必修5大全(已修改)
2024-10-06 17:07 本頁面
【正文】 第一篇：高中數(shù)學(xué)《 正弦定理》教案 新人教A版必修5 （大全） 正弦定理●教學(xué)目標 知識與技能：通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會運用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題。過程與方法：讓學(xué)生從已有的幾何知識出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進行定理基本應(yīng)用的實踐操作。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運算能力；培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思思想能力，通過三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一?！窠虒W(xué)重點正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用?！窠虒W(xué)難點已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：：在直角三角形中，邊角關(guān)系有哪些？（三角形內(nèi)角和定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)）如何解直角三角形？那么斜三角形怎么辦？，？（內(nèi)角和、大邊對大角）是否可以把邊、角關(guān)系準確量化？ →引入課題：正弦定理二、講授新課：：ab①特殊情況：直角三角形中的正弦定理： sinA= sinB= sinC=1 即ccc=abc.==sinAsinBsinC② 能否推廣到斜三角形？（先研究銳角三角形，再探究鈍角三角形）當(dāng)DABC是銳角三角形時，設(shè)邊AB上的高是CD，根據(jù)三角函數(shù)的定義，有CD=asinB=bsinA,則，==sinAsinBsinAsinC121212③*其它證法：證明一：（等積法）在任意△ABC當(dāng)中S△ABC=absinC=acsinB=：12cab==.sinAsinBsinCaa==CD=2R，sinAsinDCabAOBD證明二：（外接圓法）如圖所示，∠A＝∠D，∴ccb同理 =2R，＝。過點A作單位向量j^AC，C 由向量的加法可得 AB=AC+CB則 jAB=j(AC+CB)A B ∴jAB=jAC+jCBjABcos(900A)=0+jCBcos(900C)ac=∴csinA=asinC，即sinAsinCbc=同理，過點C作j^BC，可得 sinBsinCa從而 sinAsinBsinC類似可推出，當(dāng)DABC是鈍角三角形時，以上關(guān)系式仍然成立。（由學(xué)生課后自己推導(dǎo)）④ 正弦定理內(nèi)容：=b=ccab===2R sinAsinBsinC簡單變形； 基本應(yīng)用：已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊；：① 例1：在DABC中，已知A=450，B=600，a=10cm，解三角形.② 例2：DABC中，c=6,A=450,a=2,求b和B,：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時，如何判斷解的數(shù)量？思考后見（P8P9）：正弦定理的探索過程；正弦定理的兩類應(yīng)用；已知兩邊及一邊對角的討論.第二篇：2014年高中數(shù)學(xué) (二)新人教A版必修5證明猜想得出定理運用定理解決問題3通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，結(jié)合教學(xué)目標，從知識、能力、情感三個方面預(yù)測可能會出現(xiàn)的結(jié)果：學(xué)生對于正弦定理的發(fā)現(xiàn)、證明正弦定理的幾何法、正弦定理的簡單應(yīng)用，能夠很輕松地掌握；在證明正弦定理的向量法方面，估計有少部分學(xué)生還會有一定的困惑，需要在以后的教學(xué)中進一步培養(yǎng)應(yīng)用向量工具的意識。學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思維能力得到一定的提高，能領(lǐng)悟一些基本的數(shù)學(xué)思想方法；但由于學(xué)生還沒有形成完整、嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，對問題的認識會不周全，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成有待于進一步提高。由于學(xué)生的層次不同，體驗與認識有所不同。對層次較高的學(xué)生，還應(yīng)引導(dǎo)其形成更科學(xué)、嚴謹、謙虛及鍥而不舍的求學(xué)態(tài)度；基礎(chǔ)較差的學(xué)生，由于不善表達，參與性較差，還應(yīng)多關(guān)注，鼓勵，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，多找些機會讓其體驗成功。第三篇：2014年高中數(shù)學(xué) 新人教A版必修5第一章 解三角形教材分析與導(dǎo)入三維目標一、知識與技能，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；．二、過程與方法,共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關(guān)系；、推導(dǎo)、比較，由特殊到一般歸納出正弦定理；．三、情感態(tài)度與價值觀；，通過三角函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一．教學(xué)重點 發(fā)現(xiàn)正弦定理
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1