高中數(shù)學(xué)《111正弦定理》教案新人教a版必修5（大全）-全文預(yù)覽
【正文】 與其對角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，即存在正數(shù)k使a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC；（2）asinA=bsinB=csin等價于asinA=bsinB，csinC=bsinB，asinA=csinC從而知正弦定理的基本作用為：①已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊，如a=bsinA； sinB②已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角可以求其他角的正弦值，如sinA=sinB。C的大小的增大而增大。教學(xué)用具：直尺、投影儀、計算器（四）教學(xué)設(shè)想[創(chuàng)設(shè)情景]如圖1．11，固定DABC的邊CB及208。3．情態(tài)與價值：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運算能力；培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思思想能力，通過三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。對+1個），五、活學(xué)活用，當(dāng)堂訓(xùn)練練習(xí)1在DABC中，已知下列條件，解三角形。例2．在 △ABC中，已知 a=6cm，b=6cm，A=30176。證明：過點A作單位向量jur^uuACuruuruuurCBuur，由向量的加法可得 AB=AC+juruurAB=jur(uuACur+CBuur如圖，在RtDABC中，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,根據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，有a=sinA，b=sinB，又sinC=1=c,則acsinA=bsinB=sinC=c從而在直角三角形ABC中，asinA=bsinB=csinC問：這種關(guān)系在銳角三角形中能否成立？三、證明猜想，得出定理[探究] C（１）化歸思想，把銳角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形證明。 教學(xué)難點：正弦定理的推證；解決問題時可能有兩解的情形。學(xué)生對現(xiàn)實問題比較感興趣，用現(xiàn)實問題出發(fā)激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，驅(qū)使學(xué)生探索研究新知識的欲望。正確答案為(2)從而得到：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比值相等，abc==——正弦定理第四篇：必修⑤《》教案必修⑤《 正弦定理》教學(xué)設(shè)計龍游縣橫山中學(xué) 黃建金u 教材分析正弦定理是必修⑤第一章開篇內(nèi)容,在已有知識的基礎(chǔ)上，進一步對三角形邊角關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中更準(zhǔn)確的邊角關(guān)系。師：兩位同學(xué)回答了一個特殊三角形——直角三角形中的邊角關(guān)系?！北竟?jié)課宜采用“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”的模式，即由“結(jié)合實例提出問題——觀察特例提出猜想——數(shù)學(xué)實驗深入探究——證明猜想得出定理——運用定理解決問題”五個環(huán)節(jié)組成的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”模式，在教學(xué)中貫徹“啟發(fā)性”原則，通過提問不斷啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與思考；并貫徹“以學(xué)定教”原則，即根據(jù)教學(xué)中的實際情況及時地調(diào)整教學(xué)方案。教學(xué)建議正弦定理是刻畫三角形邊和角關(guān)系的基本定理，也是最基本的數(shù)量關(guān)系之一。教學(xué)難點用向量法證明正弦定理。對層次較高的學(xué)生，還應(yīng)引導(dǎo)其形成更科學(xué)、嚴謹、謙虛及鍥而不舍的求學(xué)態(tài)度；基礎(chǔ)較差的學(xué)生，由于不善表達，參與性較差，還應(yīng)多關(guān)注，鼓勵，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，多找些機會讓其體驗成功。過點A作單位向量j^AC，C 由向量的加法可得 AB=AC+CB則 jAB=j(AC+CB)A B ∴jAB=jAC+jCBjABcos(900A)=0+jCBcos(900C)ac=∴csinA=asinC，即sinAsinCbc=同理，過點C作j^BC，可得 sinBsinCa從而 sinAsinBsinC類似可推出，當(dāng)DABC是鈍角三角形時，以上關(guān)系式仍然成立。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運算能力；培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思思想能力，通過三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。過程與方法：讓學(xué)生從已有的幾何知識出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進行定理基本應(yīng)用的實踐操作。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：：在直角三角形中，邊角關(guān)系有哪些？（三角形內(nèi)角和定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)）如何解直角三角形？那么斜三角形怎么辦？，？（內(nèi)角和、大邊對大角
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