高中數(shù)學(xué)111正弦定理教案新人教a版必修5大全-免費(fèi)閱讀
【正文】 A=600，a=求又asinA=a+b+c=2=k，所以=2 sinA+sinB+sinC評(píng)述：在DABC中，等式asinA=bsinB=csinC=a+b+c=k(k0)sinA+sinB+sinC恒成立。640時(shí)，C=1800(A+B)187。解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，C=1800(A+B)=1800(+)=；根據(jù)正弦定理，==187。C的大小與它的對(duì)邊AB的長(zhǎng)度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？顯然，邊AB的長(zhǎng)度隨著其對(duì)角208。:讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對(duì)角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進(jìn)行定理基本應(yīng)用的實(shí)踐操作。解題時(shí)利用定理的變形a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC更易解決問(wèn)題。問(wèn)1 ：構(gòu)成一個(gè)三角形最基本的要素有哪些？（同時(shí)在黑板上畫(huà)出三個(gè)不同類(lèi)型的三角形）問(wèn)2：在三角形中，角與對(duì)邊之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角）（2）觀察直角三角形，提出猜想問(wèn)：能否用一個(gè)等式把這種關(guān)系精確地表示出來(lái)？在初中，我們已學(xué)過(guò)如何解直角三角形，下面就首先來(lái)探討直角三角形中的角與邊的等式關(guān)系。u 學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了基本初等函數(shù)和三角恒等變換的基礎(chǔ)上，探究三角形邊角的量化關(guān)系，得出正弦定理。大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角。用平面向量的數(shù)量積方法證明這個(gè)定理，使學(xué)生鞏固向量知識(shí)，突出了向量的工具性，是向量知識(shí)應(yīng)用的范例。由于學(xué)生的層次不同，體驗(yàn)與認(rèn)識(shí)有所不同。過(guò)程與方法：讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對(duì)角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進(jìn)行定理基本應(yīng)用的實(shí)踐操作。過(guò)點(diǎn)A作單位向量j^AC，C 由向量的加法可得 AB=AC+CB則 jAB=j(AC+CB)A B ∴jAB=jAC+jCBjABcos(900A)=0+jCBcos(900C)ac=∴csinA=asinC，即sinAsinCbc=同理，過(guò)點(diǎn)C作j^BC，可得 sinBsinCa從而 sinAsinBsinC類(lèi)似可推出，當(dāng)DABC是鈍角三角形時(shí)，以上關(guān)系式仍然成立。教學(xué)難點(diǎn)用向量法證明正弦定理?！北竟?jié)課宜采用“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”的模式，即由“結(jié)合實(shí)例提出問(wèn)題——觀察特例提出猜想——數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)深入探究——證明猜想得出定理——運(yùn)用定理解決問(wèn)題”五個(gè)環(huán)節(jié)組成的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”模式，在教學(xué)中貫徹“啟發(fā)性”原則，通過(guò)提問(wèn)不斷啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與思考；并貫徹“以學(xué)定教”原則，即根據(jù)教學(xué)中的實(shí)際情況及時(shí)地調(diào)整教學(xué)方案。正確答案為(2)從而得到：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比值相等，abc==——正弦定理第四篇：必修⑤《》教案必修⑤《 正弦定理》教學(xué)設(shè)計(jì)龍游縣橫山中學(xué) 黃建金u 教材分析正弦定理是必修⑤第一章開(kāi)篇內(nèi)容,在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)三角形邊角關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中更準(zhǔn)確的邊角關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的推證；解決問(wèn)題時(shí)可能有兩解的情形。證明：過(guò)點(diǎn)A作單位向量jur^uuACuruuruuurCBuur，由向量的加法可得 AB=AC+juruurAB=jur(uuACur+CBuur對(duì)+1個(gè)），五、活學(xué)活用，當(dāng)堂訓(xùn)練練習(xí)1在DABC中，已知下列條件，解三角形。教學(xué)用具：直尺、投影儀、計(jì)算器（四）教學(xué)設(shè)想[創(chuàng)設(shè)情景]如圖1．11，固定DABC的邊CB及208。（由學(xué)生課后自己推導(dǎo)）從上面的研探過(guò)程，可得以下定理正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即asinA=bsinB=csin[理解定理]（1）正弦定理說(shuō)明同一三角形中，邊與其對(duì)角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，即存在正數(shù)k使a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC；（2）asinA=bsinB=csin等價(jià)于asinA=bsinB，csinC=bsinB，asinA=csinC從而知正弦定理的基本作用為：①已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1