【正文】 1800(400+1160)=240，asinC20sin240c==187。（證法二）：過點A作j^AC，C 由向量的加法可得AB=AC+CBuruuuruuruuuruururuururuuuruur則jAB=j(AC+CB)uruururuuururuur∴jAB=jAC+jCBjruuurruuur0jABcos(90A)=0+jCBcos(900C)∴csinA=asinC，即ac=ruuurbc同理，過點C作j^BC，可得=從而asinA=bsinB=csin類似可推出，當DABC是鈍角三角形時，以上關系式仍然成立。，為了使用方便正弦定理還可以寫成sinAsinBsinC==abc：邊角成對已知（1第一類：已知任意兩角及其一邊；第二類：已知任意兩邊與其中一邊的對角。216。同時正弦定理為后續(xù)第二節(jié)的《應用舉例》作以鋪墊，正弦定理的知識和方法可解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題，這樣也體現了課標中注重“數學的三大價值（科學價值、應用價值、文化價值）之一的應用價值。教學過程：一、復習準備：：在直角三角形中，邊角關系有哪些？（三角形內角和定理、勾股定理、銳角三角函數）如何解直角三角形？那么斜三角形怎么辦？，？（內角和、大邊對大角）是否可以把邊、角關系準確量化？ →引入課題：正弦定理二、講授新課：：ab①特殊情況：直角三角形中的正弦定理： sinA= sinB= sinC=1 即ccc=abc.==sinAsinBsinC② 能否推廣到斜三角形？（先研究銳角三角形，再探究鈍角三角形）當DABC是銳角三角形時，設邊AB上的高是CD，根據三角函數的定義，有CD=asinB=bsinA,則，==sinAsinBsinAsinC121212③*其它證法：證明一：（等積法）在任意△ABC當中S△ABC=absinC=acsinB=：12cab==.sinAsinBsinCaa==CD=2R，sinAsinDCabAOBD證明二：（外接圓法）如圖所示，∠A＝∠D，∴ccb同理 =2R，＝。對層次較高的學生，還應引導其形成更科學、嚴謹、謙虛及鍥而不舍的求學態(tài)度；基礎較差的學生，由于不善表達，參與性較差，還應多關注，鼓勵，培養(yǎng)他們的學習興趣，多找些機會讓其體驗成功。師：兩位同學回答了一個特殊三角形——直角三角形中的邊角關系。如圖，在RtDABC中，設BC=a,AC=b,AB=c,根據銳角三角函數中正弦函數的定義，有a=sinA，b=sinB，又sinC=1=c,則acsinA=bsinB=sinC=c從而在直角三角形ABC中，asinA=bsinB=csinC問：這種關系在銳角三角形中能否成立？三、證明猜想，得出定理[探究] C（１）化歸思想，把銳角三角形轉化為直角三角形證明。3．情態(tài)與價值：培養(yǎng)學生在方程思想指導下處理解三角形問題的運算能力；培養(yǎng)學生合情推理探索數學規(guī)律的數學思思想能力，通過三角形函數、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯(lián)系來體現事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。(cm)；根據正弦定理，==187。[補充練習]已知DABC中，sinA:sinB:sinC=1:2:3，求a:b:c（答案：1：2：3）[課堂小結]（由學生歸納總結）（1）定理的表示形式：asinAsinBsinC或a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC(k0)（2）正弦定理的應用范圍：①已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一角； ②已知兩邊和其中一邊對角，求另一邊的對角。1160.⑴ 當B187。思考：208。已知三角形的幾個元素，求其他元素的過程叫作解三角形。在教學過程中，要引導學生自主探究三角形的邊角關系，先由特殊情況發(fā)現結論，再對一般三角形進行推導證明,并引導學生分析正弦定理可以解決兩類關于解三角形的問題：（1）知兩角一邊，解三角形；（2）知兩邊和一邊對角，解三角形。突破此難點的關鍵是引導學生通過向量的數量積把三角形的邊長和內角的三角函數聯(lián)系起來。第一篇：高中數學《 正弦定理》教案 新人教A版必修5 （大全） 正弦定理●教學目標 知識與技能：通過對任意三角形邊