高中數(shù)學(xué)111正弦定理教案新人教a版必修5大全-wenkub
2024-10-06 17 本頁面
【正文】 面向量的知識，但是要利用向量推導(dǎo)正弦定理，有一定的困難。第三篇：2014年高中數(shù)學(xué) 新人教A版必修5第一章 解三角形教材分析與導(dǎo)入三維目標(biāo)一、知識與技能，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；．二、過程與方法,共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關(guān)系；、推導(dǎo)、比較，由特殊到一般歸納出正弦定理；．三、情感態(tài)度與價值觀；，通過三角函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一．教學(xué)重點 發(fā)現(xiàn)正弦定理、用幾何法和向量法證明正弦定理。（由學(xué)生課后自己推導(dǎo)）④ 正弦定理內(nèi)容：=b=ccab===2R sinAsinBsinC簡單變形； 基本應(yīng)用：已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊；：① 例1：在DABC中，已知A=450，B=600，a=10cm，解三角形.② 例2：DABC中，c=6,A=450,a=2,求b和B,：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時，如何判斷解的數(shù)量？思考后見（P8P9）：正弦定理的探索過程；正弦定理的兩類應(yīng)用；已知兩邊及一邊對角的討論.第二篇：2014年高中數(shù)學(xué) (二)新人教A版必修5證明猜想得出定理運用定理解決問題3通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，從知識、能力、情感三個方面預(yù)測可能會出現(xiàn)的結(jié)果：學(xué)生對于正弦定理的發(fā)現(xiàn)、證明正弦定理的幾何法、正弦定理的簡單應(yīng)用，能夠很輕松地掌握；在證明正弦定理的向量法方面，估計有少部分學(xué)生還會有一定的困惑，需要在以后的教學(xué)中進(jìn)一步培養(yǎng)應(yīng)用向量工具的意識。●教學(xué)重點正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用。第一篇：高中數(shù)學(xué)《 正弦定理》教案 新人教A版必修5 （大全） 正弦定理●教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會運用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題?！窠虒W(xué)難點已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思維能力得到一定的提高，能領(lǐng)悟一些基本的數(shù)學(xué)思想方法；但由于學(xué)生還沒有形成完整、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，對問題的認(rèn)識會不周全，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成有待于進(jìn)一步提高。正弦定理是三角形邊角關(guān)系中最常見、最重要的兩個定理之一，它準(zhǔn)確反映了三角形中各邊與它所對角的正弦的關(guān)系，對于它的形式、內(nèi)容、證明方法和應(yīng)用必須引起足夠的重視。突破此難點的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生通過向量的數(shù)量積把三角形的邊長和內(nèi)角的三角函數(shù)聯(lián)系起來。它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體應(yīng)用，同時教材這樣編寫也體現(xiàn)了新課標(biāo)中“體現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，幫助學(xué)生全面地理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)”這一指導(dǎo)思想；啟下，正弦定理解決問題具有一定的局限性，產(chǎn)生了余弦定理，二者一起成為解決任意三角形問題重要定理。生：有。師：在△ABC中A與a，B與b，C與c，他們有怎樣的正比例關(guān)系？(1)a=kA，b=kB，c=kC；(2)a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC；(3)a=kcosA，b=kcosB，c=kcosC；(4)a=ktanA，b=ktanB，c=ktanC。在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生自主探究三角形的邊角關(guān)系，先由特殊情況發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再對一般三角形進(jìn)行推導(dǎo)證明,并引導(dǎo)學(xué)生分析正弦定理可以解決兩類關(guān)于解三角形的問題：（1）知兩角一邊，解三角形；（2）知兩邊和一邊對角，解三角形。 教學(xué)重點：正弦定理的推證與運用。問：如何能夠?qū)崿F(xiàn)不上塔頂而知塔高，不過河而知河寬？二、觀察特例，提出猜想[討論]（1）認(rèn)識三角形中的6個元素，并復(fù)習(xí)“大角對大邊，小角對小邊”知識。證法如下：設(shè)邊AB上的高是CD（目的是把斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形），根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，有CD=asinB=bsinA,則asinA=bsinB，同理可得cbsinC=sinB，從而abc=sinAsinB=sinC其次，提問當(dāng)DABC是鈍角三角形時，以上關(guān)系式仍然成立？（由學(xué)生課后自己推導(dǎo)）最后提問：還有其它證明方法嗎？（向量方法）（２）向量思想，把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為向量問題證明。已知三角形的幾個元素，求其他元素的過程叫作解三角形。解：根據(jù)正弦定理，sinAsin30o3sinB=（？Ｂ角一定是銳角嗎？還有可能是什么角？如何判定？）b=63=a6
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