高中數(shù)學(xué)：81正弦定理學(xué)案(湘教版必修4)-免費(fèi)閱讀
【正文】 BC＝a，AC＝b，a＋b＝16．（1）試寫出△ABC的面積S與邊長a的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)a等于多少時(shí)，S有最大值并求出最大值；（3）當(dāng)a等于多少時(shí)，周長l有最小值并未出最小值．14．在△ABC中，已知面積S＝a2－(b－c)2，且b＋c=8，求S的最大值．urrurrCCCCp15．在△ABC中，m=(cos,sin)，n=(cos,sin)，且m與n的夾角是． 22222（1）求C；73（2）已知c=，三角形面積 S＝3，求a+b。測得塔基B的俯角為45176。； 22bcbsinA（2）解法1：在△ABC中，由正弦定理得sinB=，absinBb2sin60176。sinA+BCC=30，c=10，解此三角形。13(cm).sin400評述：應(yīng)注意已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí)，可能有兩解的情形。＜B＜1800，所以B187。（由學(xué)生課后自己推導(dǎo)）從上面的研探過程，可得以下定理正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即asinA=bsinB=csin[理解定理]（1）正弦定理說明同一三角形中，邊與其對角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，即存在正數(shù)k使a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC；（2）asinA=bsinB=csin等價(jià)于asinA=bsinB，csinC=bsinB，asinA=csinC從而知正弦定理的基本作用為：①已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊，如a=bsinA； sinB②已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角可以求其他角的正弦值，如sinA=sinB。教學(xué)用具：直尺、投影儀、計(jì)算器（四）教學(xué)設(shè)想[創(chuàng)設(shè)情景]如圖1．11，固定DABC的邊CB及208。o例已知：在DABC中，208。第一篇：高中數(shù)學(xué)：《正弦定理》學(xué)案(湘教版必修4)正弦定理學(xué)案一、預(yù)習(xí)問題：在直角三角形中，由三角形內(nèi)角和定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)，可以由已知的邊和角求出未知的邊和角。A=45，AB=6，BC=2，解此三角形。B，使邊AC繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動。一般地，已知三角形的某些邊和角，求其他的邊和角的過程叫作解三角形。640，或B187。[隨堂練習(xí)]第5頁練習(xí)第1（1）、2（1）題。：在DABC中，208。CDsinC，221∵ A＋C=180176。32∵ b=ac，∠A=60176。那么塔AB的高度是（）33A．20(1+)mB．20(1+)m 32C．20(1+)mD．30m4．設(shè)α，β是鈍角三角形的兩個(gè)銳角，下列四個(gè)不等式中不正確的是（）a+b1A．tanαtanβ1D．tan(α+β)5．已知銳角三角形的三邊長分別為2，3，x，則x的取值范圍是（）C．a(chǎn)=b=A．1C．056．△ABC的三邊分別為 2m＋3，m2＋2m，m2＋3m＋3（m＞0），則最大內(nèi)角的度數(shù)為（）A．150176。22第五篇：高中數(shù)學(xué) 《正弦定理》學(xué)案 北師大版必修5（范文）正弦定理 學(xué)案【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】在ΔABC中，角A、B、C的對邊為a、b、c，a==。12．已知⊙O的半徑為R，若它的內(nèi)接三角形ABC中，等式2R(sin2A－sin2C)=(2a－b)sinB成立，（1）求∠C的大??；（2）求△ABC的面積S的最大值．13．在△ABC中，∠C＝60176。時(shí)，c2=a2＋b2＋ab，c，∴ c.練習(xí)題一、選擇題tanAa2=1．在△ABC中，若，則△ABC是（）tanBb2A．等腰（非直角）三角形B．
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1