高中數(shù)學(xué) 342 基本不等式的應(yīng)用課件 新人教a版必修5-全文預(yù)覽
【正文】 f ( x ) = ( 560 + 48x ) +2 160 10 0002 000 x = 560 + 48x +10 800x( x ≥ 10 , x ∈ N*) . 所以 f ( x ) = 560 + 4 8x+10 800x ≥ 560 + 2 48 10 800 = 2 000 , 題型一 題型二 當且僅當 4 8x=10 800x, 即 x= 15 時取等號 . 因此 ,當 x= 15 時 , f ( x ) 取最小值 f ( 15 ) = 2 000 , 即為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少 ,該樓房應(yīng)建為 15 層 . 題型一 題型二 在應(yīng)用基本不等式解決實際問題時 ,應(yīng)注意如下的思路和方法 : ① 先理解題意 ,設(shè)出變量 ,一般把要求最值的量定為函數(shù) 。選項 B 中 , 3x, 3 x都大于零 ,且 3x+3 x≥ 2 3x 22x= 32+ 2 x+16x≥ 4 6 + 4 2 ,當且僅當 32+ 2 x=16x,即 x= 8 4 2 時 ,取 “ = ” ,此時 y= 2 2 . 因此 ,當 x= 8 4 2 , y= 2 2 時用料最省 . 。選項 C 中 , lg x 0 ,因此最小值不是 2 。 ③ 在定義域內(nèi) ,求出函數(shù)的最大值或最小值 。 ( 3 ) 建立數(shù)學(xué)模型 ,即從實際問題中抽象出函數(shù)的關(guān)系式 ,并指明函數(shù)的定義域 ,把實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問題 。第 2課時 基本不等式的應(yīng)用 1
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