高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第二章25(編輯修改稿)
2024-12-23 19:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 －1m＝ 1 ， 所以 a2＝－2m， b2＝－1m， c ＝ a2＋ b2＝ －2m－1m＝ －3m. 因?yàn)椋?m－3m＝ 1 ，且 m 0 ，所以 m ＝－43. ( 2) 符合拋物線定義． － 43 x2＝ 8y 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 探究點(diǎn)二 圓錐曲線統(tǒng)一定義的應(yīng)用 問題 1 通過圓錐曲線的統(tǒng)一定義可以得到曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的什么關(guān)系？ 167。 研一研 問題探究、課堂更高效 答案 設(shè)曲線上的點(diǎn)為 M ，焦點(diǎn)為 F ， M 到準(zhǔn)線的距離設(shè)為 d ，則MFd ＝ e ， ∴ MF ＝ de . 問題 2 圓錐曲線的共同特征體現(xiàn)了一種什么數(shù)學(xué)思想？ 答案 轉(zhuǎn)化思想，曲線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離和到焦點(diǎn)的距離可以相互轉(zhuǎn)化． 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 例 2 已知 A 、 B 是橢圓x2a2 ＋y2925a2＝ 1 上的點(diǎn)， F 2 是橢圓的右焦點(diǎn)，且 AF 2 ＋ BF 2 ＝85a ， AB 的中點(diǎn) N 到橢圓左準(zhǔn)線的距離為32，求此橢圓方程． 167。 研一研 問題探究、課堂更高效 解 設(shè) F 1 為左焦點(diǎn)，連結(jié) AF 1 ， BF 1 ，則根據(jù)橢圓定義有：AF 1 ＋ BF 1 ＝ 2 a － AF 2 ＋ 2 a － BF 2 ＝ 4 a － ( AF 2 ＋ BF 2 ) ＝ 4 a －85a ＝125a . 再設(shè) A 、 B 、 N 三點(diǎn)到左準(zhǔn)線距離分別為 d 1 、 d 2 、 d 3 ，由梯形中位線定理有 d 1 ＋ d 2 ＝ 2 d 3 ＝ 3 ，而已知 b 2 ＝925 a2 ， 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 ∴ c 2 ＝1625 a2 ， ∴ 離心率 e ＝ 45 ， 由統(tǒng)一定義 A
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