高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第一章章末復(fù)習(xí)課(編輯修改稿)
2025-12-23 17:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 m － 1 ≤ x ≤ m ＋ 1 ， ∴ 綈 q ： x m － 1 或 x m ＋ 1. 又 ∵ 綈 p 是 綈 q 的充分而不必要條件， ∴????? m － 1 ≥ 1 ，m ＋ 1 ≤ 5 ，且等號(hào)不能同時(shí)取到， ∴ 2 ≤ m ≤ 4. 章末復(fù)習(xí)課 本課欄目開(kāi)關(guān) 畫(huà)一畫(huà) 練一練 研一研 題型 二 分類討論思想 例 3 已知命題 p ：關(guān)于 x 的方程 x2－ ax ＋ 4 ＝ 0 有實(shí)根；命題q ：關(guān)于 x 的函數(shù) y ＝ 2 x2＋ ax ＋ 4 在 [3 ，＋ ∞ ) 上是增函數(shù)．若 “ p 或 q ” 是真命題， “ p 且 q ” 是假命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 研一研 題型解法、解題更高效 解 p 真： Δ ＝ a 2 － 4 4 ≥ 0 ， ∴ a ≤ － 4 或 a ≥ 4. q 真：－ a4 ≤ 3 ， ∴ a ≥ － 12. 由 “ p 或 q ” 是真命題， “ p 且 q ” 是假命題得： p 、 q 兩命題一真一假． 當(dāng) p 真 q 假時(shí)， a － 12 ；當(dāng) p 假 q 真時(shí)，－ 4 a 4. 綜上， a 的取值范圍為 ( － ∞ ，－ 12) ∪ ( － 4,4 ) ． 章末復(fù)習(xí)課 本課欄目開(kāi)關(guān) 畫(huà)一畫(huà) 練一練 研一研 小結(jié) 若命題 “ p 或 q ”“ p 且 q ” 中含有參數(shù)，求解時(shí)，可以先等價(jià)轉(zhuǎn)化命題 p ， q ，直至求出這兩個(gè)命題為真時(shí)參數(shù)的取值范圍，再依據(jù) “ p 或 q ”“ p 且 q ” 的真假情況分類討論參數(shù)的取值范圍． 研一研 題型解法、解題更高效 章末復(fù)習(xí)課 本課欄目開(kāi)關(guān) 畫(huà)一畫(huà) 練一練 研一研 跟蹤訓(xùn)練 3 設(shè)命題 p ：函數(shù) f ( x ) ＝ log a | x |在 (0 ，＋ ∞ ) 上單調(diào)遞增，命題 q ：關(guān)于 x 的方程 x2＋ 2 x ＋ log a32＝ 0 的解集只有一個(gè)子集．若 “ p 或 q ” 為真， “ 綈 p 或 綈 q ” 也為真，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 研一研 題型解法、解題更高效 章末復(fù)習(xí)課 本課欄目開(kāi)關(guān) 畫(huà)一畫(huà) 練一練 研一研 研一研 題型解法、解題更高效 解 當(dāng)命題 p 是真命題時(shí)，應(yīng)有 a 1 ；當(dāng)命題 q 是真命題時(shí)，關(guān)于 x 的方程 x2
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