蘇教版高中數(shù)學選修1-1第一章常用邏輯用語章末總結(編輯修改稿)
2025-01-10 09:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 觀題出現(xiàn)． 全稱命題要對一個范圍內(nèi)的所有對象成立，要否定一個全稱命題，只要找到一個反例就行．存在性命題只要在給定范圍內(nèi)找到一個滿足條件的對象即可． 全稱命題的否定是存在性命題，應含存在量詞． 存在性命題的 否定是全稱命題，應含全稱量詞． 例 6 寫出下列命題的否定，并判斷其真假． (1)3＝ 2； (2)54； (3)對任意實數(shù) x， x0； (4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)． 例 7 已知函數(shù) f(x)＝ x2－ 2x＋ 5. (1)是否存在實數(shù) m，使不等式 m＋ f(x)0對于任意 x∈ R恒成立，并說 明理由． (2)若存在一個實數(shù) x0，使不等式 m－ f(x0)0成立，求實數(shù) m的取值范圍． 章末 總 結 重點解讀 例 1 解 (1)若 x∈ A∪ B，則 x∈ B是假命題，故其逆否命題為假，逆命題為若 x∈ B，則 x∈ A∪ B，為真命題． (2)∵ 0x5， ∴ － 2x－ 23， ∴ 0≤| x－ 2|3. 原命題為真，故其逆否命題為真． 否命題：若 x≤0 或 x≥5 ，則 |x－ 2|≥3. 例如當 x＝－ 12， ??? ???－ 12－ 2 ＝ 523. 故否命題為假． (3)原命題： a， b為非零向量， a⊥b ?ab ＝ 0為真命題． 逆命題：若 a， b為非零向量， a183
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