數(shù)學(xué)選修2-1第一章常用邏輯用語典型例題含解析(編輯修改稿)
2025-05-01 04:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題p是真命題，命題q是假命題，求a的取值范圍．“已知a、x為實數(shù)，如果關(guān)于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，則a≥1”的逆否命題的真假．：≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0 (m0)，若綈p是綈q的必要非充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有兩個大于1的實數(shù)根的充要條件．例題解析：例1 解 (1)若x∈A∪B，則x∈B是假命題，故其逆否命題為假，逆命題為若x∈B，則x∈A∪B，為真命題．(2)∵0x5，∴－2x－23，∴0≤|x－2|3.原命題為真，故其逆否命題為真．否命題：若x≤0或x≥5，則|x－2|≥3.例如當(dāng)x＝－，＝3.故否命題為假．(3)原命題：a，b為非零向量，a⊥b?ab＝0為真命題．逆命題：若a，b為非零向量，ab＝0?a⊥b為真命題．否命題：設(shè)a，b為非零向量，a不垂直b?ab≠0也為真．例2 解 若a＝－1，b＝，則Δ＝a2－4b0，關(guān)于x的方程x2＋ax＋b＝0無實根，＋ax＋b＝0有兩個小于1的正根，不妨設(shè)這兩個根為xx2，且0x1≤x21，則x1
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