第四章分層隨機(jī)抽樣(編輯修改稿)
2025-02-24 22:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 hhhNSWncSWcSW12211)/)((??????????????LhhhLh hhhLhhhhhLhhhhhNSWnSWSNnWSnfWV12122122122h)11(1n ，估計(jì)量的方差為對給定的? ? ))(( L1h2hh12???? ????????? nCnSWLh hhh：的方差達(dá)到最小值在最優(yōu)分配中， )(? m in styVY?? ?? ??LhhhLh hhhst NSWnSWyV122122m in )( ?????? ??LhhhLhhhhLhhhhNSWncSWcSW1211)/)(( ）時(shí)的最優(yōu)分配。用相同（指每層抽取一個(gè)單元費(fèi)分配：LhccNeymanh ,1, ???特例：?? ??hhhhhhststSWNSWnyVyVYNeyman222m inm in11?,）（）（）：（的方差達(dá)到最小值分配下在LhSWSWnnLhhhhhh ,2,1,1?????例 .在例 ，樣本量仍為 n=550。 城鎮(zhèn)居民 23560戶，農(nóng)村居民 148420戶。 城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民的年收入的標(biāo)準(zhǔn)差分別為S1=3000元 ,S2=2500元。 對城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民抽樣平均每戶的費(fèi)用比為 1： 2， 試求城鎮(zhèn)與農(nóng)村兩層比例分配與最優(yōu)分配的樣本量。 又若不考慮費(fèi)用因素，那么最優(yōu)分配的結(jié)果如何？ 例 ：調(diào)查某地區(qū)的居民奶制品年消費(fèi)支出，以居民戶為抽樣單元，根據(jù)經(jīng)濟(jì)及收入水平將居民戶分為４層，每層按簡單隨機(jī)抽樣抽?。保皯?，調(diào)查數(shù)據(jù)如下，估計(jì)該地區(qū)居民奶制品年消費(fèi)總支出及估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差。 表：樣本戶奶制品年消費(fèi)支出 層 居民戶總數(shù) 樣本戶奶制品年消費(fèi)支出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 200 10 40 0 110 15 10 40 80 90 0 2 400 50 130 60 80 100 55 160 85 160 170 3 750 180 260 110 0 140 60 200 180 300 220 4 1500 50 35 15 0 20 30 25 10 30 25 解：按比例分配時(shí)， 對于 Neyman分配， 。、各層樣本量分別為 211063 44332211???????????nWnnWnnWnnWn533 6285 0400828 4285 02002211????sWsW318 285 0150 0838 5285 07504433????sWsW5177 1?? ??Lhhh sW517 828 1111 ??????Lhhh sWsWnn。、各層樣本量為 72463,144413331222?????????????LhhhLhhhLhhhsWsWnnsWsWnnsWsWnn 樣本總量的確定 ，影響樣本總量 n的因素： （ 1）只討論對總體參數(shù)的精度要求； （ 2）樣本量的分配形式。 ， 若精度要求給定， 樣本總量 n的確定公式： nnwSWNVwSWnVyVhhLhhhLhhhhst??????? 其中時(shí)）的上限為（精度要求：121221/)1(證明： 時(shí)）的上限為（精度要求為： VyV st ?? ?? ??LhhhLh hhhst NSWnSWyVY12122)(? 的方差為：nnwSWNVwSWn hhLhhhLhhhh??????? 其中由上式解得：121221/nwnnnw hhhh ???? ,設(shè)樣本量的配置方式 VNSWwSWnyVLhhhLh hhhst ??? ???? 121221)(則* VSWNVVwSWnVyVLhhhLhhhhst/)1(/)/(12122??????時(shí)）的上限為（精度要求：hh Wwa ?）比例分配：（???? Lhhh SWNVn12011VwSWnLhhhh??? 1220/其中NnnnVSWnLhhh001201 ?????? ，則??? LhhhhhhSWSWwb1）奈曼配置：（??? LhhhhhhhhcSWcSWwc1//）最優(yōu)配置：（????????Lh
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