第四章分層隨機抽樣-閱讀頁
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【正文】 60 200 180 300 220 4 1500 50 35 15 0 20 30 25 10 30 25 解：按比例分配時， 對于 Neyman分配， 。、各層樣本量為 72463,144413331222?????????????LhhhLhhhLhhhsWsWnnsWsWnnsWsWnn 樣本總量的確定 ，影響樣本總量 n的因素： （ 1）只討論對總體參數(shù)的精度要求； （ 2）樣本量的分配形式。已知上次調(diào)查的資料如下：某地區(qū)采用按比例分層隨機抽樣對養(yǎng)豬場的調(diào)查，根據(jù)養(yǎng)豬場的規(guī)模大小分為大、中、小三層。 層（ h） Nh 第 h層樣本均值 第 h層樣本方差 1 2 3 432 546 322 13 總計 1300 1143150 03221843130 05461443130 0432,033 )/(3322110221312031231???????????????????????????nWnnWnnWnNnyrsWnsWyWyhhhhhhhhh，各層樣本量分別為：不需要修正。各班產(chǎn)量分別為：早班 550件，中班 500件，晚班 450件。若要求以 95%的把握使估計量的絕對誤差不超過 2%，分別確定按比例配置和按 Neyman配置時總樣本量和各層樣本量。分層隨機抽樣以比例分配為代表。當）（ hLhhhLhhh NYYWSW ,1212 ??????? 21 SnfyVsrs??? ）（ ????????? LhhhLhhh YYWnfSWnf1212 11 ）（?????? Lhhhprop YYWnfyV121 ）（）（）（ propyV? 可以提高精度。）只涉及各層層內(nèi)方差（?2hprop SyV（ 2）最優(yōu)分配（以 Neyman為例）與比例分配在精度上的比較： 理論上講，最優(yōu)分配的精度應(yīng)高于相同樣本量的任何其他分配。 但最優(yōu)分配在精度上的改進有多大呢？ ?? ??hhhhhhstopt SWNSWnyVYNeyman22 11?, ）（）（的方差：分配下在 ??????LhhhLhhhprop NSWSWnyVY 12121)(? 的方差：比例分配時， ??????????????LhhhLhhhLhhhLhhhstoptpropSWSSSWnSWnSWnyVyV1122112,)(1)(11)()(其中.的效果越好的差異越大，最優(yōu)分配各層標準差精度比較：最優(yōu)分配與比例分配的hS?*最優(yōu)分配對于估計總體比例 P的情形較少使用。配在精度上的收益較小的差異較小，則最優(yōu)分）的變化較小如取值在隨而，hhhhhhhhhhhSPQPQPQPNNS????~(1?： （１）層的劃分原則： a. 一種原則是僅為滿足估計部分（即子總體）參數(shù)的需要或為了組織實施的便利。需要選擇恰當?shù)淖兞孔兞孔鳛榉謱訕酥?。例如交通運輸量的調(diào)查中，車輛的噸位是與其兩個主要指標：運量與周轉(zhuǎn)量密切相關(guān)的。 它是由 Dalenius和 Hodges提出的。 例：某地區(qū)電信部門在對利用電話上網(wǎng)的居民家庭安裝 ADSL意愿進行調(diào)查時，以轄區(qū)內(nèi)最近三個月有電話上網(wǎng)支出的居民用戶為總體（上網(wǎng)電話費為 /分鐘），并準備按上網(wǎng)電話費支出（記為 x）進行分層，試確定各層的分點。 30元以下，以 5元為間距，計算時，按 累積； 30~100元，以 10元為間距，計算時，按 累積； 100元以上，以 50元為間距，計算時，按 累積。 分點應(yīng)使得累積 最接近 ， 2* =， 3* =。 ：（ poststratification） 是用 簡單隨機抽樣方法 或 按其他標識分層的嚴格按比例分配分層隨機抽樣 ，從總體中抽取一個樣本量為 n的樣本。 的事后分層估計為：則，個樣本單元的指標值為層的第第），（層的單元數(shù)為設(shè)屬于YyihnnnhihLhhh??? 1 ???????????????????LhhhpropLhhhLhhhpstLhhhLh hhhpsthSWnyVSWnSWnfyVEnSWNnSWyVn122122121212211111:10）（）（）（））（（充分大時，有當）（時，有固定且大于當?????????LhhhLhhhpst sWnsWnfyv12212 111 ）（）（
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