第四章(整群抽樣)(編輯修改稿)
2024-09-01 10:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0。， 的一個無偏估計是： 在實際問題中，具有某種特性的次級單元在總體中所占的比例 P的估計常用整群抽樣，不僅方便而且效率高，在各群大小相等的情況下，利用前面對 的討論，推導(dǎo)出對P的估計量及其方差。19五、設(shè)計效應(yīng) 我們已經(jīng)研究了簡單隨機抽樣和較復(fù)雜的分層抽樣、不等概率抽樣、整群抽樣，抽樣方法的不同會引起估計量精度的不同。之所以采用比較復(fù)雜的抽樣手段，目的無非是提高估計的效果。因此，看一個抽樣方案的效果究竟如何，一個比較好的辦法是將它與簡單隨機抽樣在相同的樣本容量之下對精度作比較 —— 這就是基什 (Kish)在 1965年提出的 設(shè)計效應(yīng) (design effect,簡記為 deff):Deff = (所考慮抽樣設(shè)計估計量的方差所考慮抽樣設(shè)計估計量的方差 )/（相同樣（相同樣 本量下簡單隨機抽樣估計量的方差）本量下簡單隨機抽樣估計量的方差） 20設(shè)計效應(yīng)值愈大，表明它的效率愈低。若 deff1， 表明所考慮的抽樣設(shè)計的效率不如簡單隨機抽樣；若 deff1，表明該抽樣設(shè)計的效率比簡單隨機抽樣高。 在整群抽樣中，我們在前面已經(jīng)指出：如何劃分群以及群的大小如何控制對于估計的精度都有影響，這就涉及到設(shè)計效應(yīng)。根據(jù)設(shè)計效應(yīng)的定義，考察在擁有 NM個次級單元的總體中抽取容量為 nM的簡單隨機樣本，樣本均值 的方差為： 21因此，群大小相等的整群抽樣的設(shè)計效應(yīng)為：上面結(jié)果意味著：按同樣的樣本量（以次級單元計）整群抽樣的方差約為簡單隨機抽樣的方差的 倍。換句話說，為了獲得同樣的精度，整群抽樣的樣本量必須是簡單隨機抽樣的樣本量的
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