第四章分層隨機抽樣-展示頁
2025-02-12 22:16本頁面
【正文】 ihLh hh ynNN11??????hinihLh hh ynnn111yynLhnihhi?? ? ?? ?1 11?????????lhhhwwlhhh SWSSnfSWnf122212 ,11 權(quán)平均。數(shù)據(jù)如下： 試估計總體中會計算機者占的比例。 解： 598561719 801484 202318 01719 802356 02211??????? yWyWy st分層隨機抽樣中，總體比例 P的簡單估計 ，則的簡單估計為設(shè) hh pP????? Lhhhhh SnfW122 1? ?????Lhhhhhhhh QPNNnfW1211 很大時）當hLhhhhhh NQPnfW (112?????估計的性質(zhì) （ 1） （ 2） 的無偏估計。 表：樣本戶奶制品年消費支出 層 居民戶總數(shù) 樣本戶奶制品年消費支出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 200 10 40 0 110 15 10 40 80 90 0 2 400 50 130 60 80 100 55 160 85 160 170 3 750 180 260 110 0 140 60 200 180 300 220 4 1500 50 35 15 0 20 30 25 10 30 25 解： 209 65024150 ?)1(1?????????? ??Lhhh yNY232 08)?()?(1)()?()?(?)2(8212????????? ??YvYssnfNyNvYvYVYhLh hhhst的估計：的方差 5165 6105 244233222211????????sysysysy：各層樣本均值及方差為（ 3）該地區(qū)居民奶制品年消費總支出的置信度為 95%的置信區(qū)間為 ? ?2551 381641 62)?(?),?(?2121，??????? ????YsuYYsuY ??例 ：某市進行家庭收入調(diào)查，分城鎮(zhèn)居民及農(nóng)村居民兩部分抽樣，在全部城鎮(zhèn)居民 23560戶中隨機抽取300戶，在全部農(nóng)村居民 148420戶中隨機抽取 250戶，調(diào)查結(jié)果是城鎮(zhèn)年平均戶收入為 15180元，標準差為2972元；農(nóng)村年平均戶收入為 9856元，標準差為2546元。 即“層間方差大，層內(nèi)方差小”。 （ 4）把一個內(nèi)部差異很大的總體分成幾個內(nèi)部比較相似的子總體（層）進行分層抽樣，可以提高估計量的精度。 （ 2）便于管理，按現(xiàn)成的地理分布或行政劃分來分層。 分層隨機抽樣 ：在分層抽樣中，如果每層中的抽樣都是簡單隨機抽樣，則這樣的分層抽樣稱為分層隨機抽樣。第四章 分層隨機抽樣 概述 （ stratified sampling)、 分層隨機抽樣 (stratified random sampling)： 分層抽樣 ：將容量為 N的總體分成 L個不相重疊的子總體，子總體的大小分別為 N N … NL，皆已知，且 每個子總體就稱為 層。 從每層中獨立地進行抽樣，這樣的抽樣方法稱為 分層抽樣 。 NNLhh ???1 ： （ 1）不僅需要估計總體參數(shù)，也需要估計各層參數(shù)。 （ 3）希望樣本中能包含各個部分，以增加代表性。如果有極端值，也可以把它們分離出來形成一層。 簡單估計量及其性質(zhì) 對總體均值或總值的估計： LhhL ，表示層的編號，層，以設(shè)總體分為 ?21???????????????????????hhhhhhnihhihhNihhihhnihihhNihihhnihihNihihyynsYYNSynyYNYyyYYhh1221221111111111）（）（層樣本第層總體第一、分層抽樣中 ????LhhhhYYYNYh1???，層，都有若對任一層，假設(shè)為第?????????????LhhhLhhLhhhLhhYVNYVYVYNYY12111??????)1(）（）（）（方差 ?????????????LhhhstLhhhLhhhLhhstYVWYWYNNNYY12111)?(?????)2(）（方差ststLhhhLhhhstst yYyWYWyYY 記為為：的無偏簡單估計?,11??????hh yY 的簡單估計為則分層隨機抽樣 ?,???????????)(),(12121stststst ysuyysuyY??? 的置信區(qū)間為：的置信度為
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