統(tǒng)計(jì)學(xué)04第四章抽樣與抽樣分布(編輯修改稿)
2025-02-07 12:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的平均抽樣誤差要在重置抽樣的抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上，乘以修正因子 不重置抽樣下的抽樣分布 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 36 N 大 解： ? ? 元 X x E 100????? ? ? ?元 x 15252200 ???????????? ??不重置抽樣下： ? ?人元＝、已知 X N X 1005?? ? ? ? n X ，＝、元 2210?? ?????? ?5212200? ?元 ??不重置抽樣分布某施工小組 5 個工人的日工資為 80 、 90 、 1 0 0 、 1 1 0 、 120元。現(xiàn)用 不重置抽樣 方法從 5人中隨機(jī)抽取 2 人構(gòu)成樣本，并求樣本平均工資的分布。 不重置抽樣下的抽樣分布 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 37 ％樣本簽約率 p 90400360 ?? 重置抽樣下： 3604000001001 ??n n N X ，＝；人，已知解：? ? ? ? nP P p p??? 1??樣本總體??? ? %. 51400 ???P p ? ??替代 例 4 3為了解某地區(qū) 10 萬名農(nóng)民工簽訂勞動合同的簽約率，隨機(jī)抽取400 名農(nóng)民工進(jìn)行調(diào)查，有 360 名農(nóng)民工簽訂了勞動合同。求該地區(qū)農(nóng)民工簽約率的抽樣平均誤差。 不重置抽樣下的抽樣分布 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 38 99 79 9 8000 010 040 01 . ?? 不重置抽樣下： 不重置抽樣下的抽樣分布 ? ? ? ? ?????? ????NnnPP p p 11??? ? % 0001004001400 ??????? ??? 重置抽樣下：? ? %. .p 51400 ????2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 39 小 結(jié) 抽樣平均誤差 μ 樣 本 成 數(shù) 樣 本 平均數(shù) 不重置抽樣 重置抽樣 ? ?n P P ?1? ?nXσ ? ? nX ?2? ?????? ?Nn1? ? nPP ??1?????? ?Nn12023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 40 方差的性質(zhì) 1. n 個獨(dú)立的隨機(jī)變量的和的方差等于各個變量的方差的和。 ? ? X niin ???????12222212 ????? ?2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 41 方差的性質(zhì) (補(bǔ) ) P109 2. n 個獨(dú)立的隨機(jī)變量的平均數(shù)的方差等于各個變量方差平均數(shù)的 1／ n 。 ? ? 22 222212 1 in σn nσσσ X σ ?????? ?2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 42 方差的性質(zhì) (補(bǔ) ) P109 3. n 個獨(dú)立的隨機(jī)變量的平均數(shù)的方差等于各個變量方差平均數(shù)的 1／ n 。 特殊的： ? ? ? ? nσ X σ nσ X σ ?? ；22 正態(tài)分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位 正態(tài)分布密度函數(shù)及其數(shù)學(xué)性質(zhì) 正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化 關(guān)于抽樣分布的定理 幾個與抽樣有關(guān)的概率分布 第四節(jié) 正態(tài)分布 第 四 章 概率基礎(chǔ)與抽樣分布 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 44 正態(tài)分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位 普遍性 — 客觀世界中有許多隨機(jī)現(xiàn)象都服從或近似服從正態(tài)分布。 優(yōu)良性 — 正態(tài)分布具有很好的數(shù)學(xué)性質(zhì)。 廣泛性 — 盡管經(jīng)濟(jì)管理活動中的有些變量的分布是偏斜的或是離散的，這不影響正態(tài)分布在抽樣中的應(yīng)用。 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 45 正態(tài)分布密度函數(shù)及其性質(zhì) 正態(tài)分布的密度函數(shù) ： ? ?? ? e x f xx 22221???????? ? x N 2?，—記著2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 46 f (x) σx ? σx ?σ σx性質(zhì) ： 1. 對稱性； 2. 非負(fù)性； 3. 最大值； 4. 拐點(diǎn)； 5. 漸進(jìn)線； 正態(tài)分布密度函數(shù)及其性質(zhì) 1. 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 47 1. 變動平均數(shù) ： — 改變分布 中心 位置； — 平移。 5 x ?? 0?x 5 x ? 正態(tài)分布密度函數(shù)及其性質(zhì) 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 48 2. 變動標(biāo)準(zhǔn)差 σ — 分布 疏密 程度 — 拉伸或壓縮 2?σ1?σ ? 正態(tài)分布密度函數(shù)及其性質(zhì) 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 49 ? ? ? ? dxx f x Fx?? ???正態(tài)分布的分布函數(shù)：? ?x X P ??? ? dxe x xx ???????22221???? ? ? ?xXPx F ??xF ( x ) 正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 50 正態(tài)分布函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化 ? ?? ???????x xxdxex F 22221 ???? ? ? ?a x X a x Pa xX P ???????? ? ? ? axFaxF ???? ? ?????axaxxxdxe 22221 ??? 正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 51 標(biāo)準(zhǔn)化思路 ： 把不同的正態(tài)分布變換為具有相同參數(shù)的 — 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： N（ 0， 1） σxx Z?＝ ? ? N 10 ，～ 正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 52 標(biāo)準(zhǔn)化的意義： xx Z ?＝1σZ Z 1＝x ??x??x? ?2~ ?、xNx0 ???? ?21 0~ ?、NZ?? 0? σ xx Z ?＝ 正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 53 Z F ( Z ) ( % ) Z F( Z ) Z 0 Z N（ 0 ， 1 ） 正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化 2023/2/8 第四章
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