實物期權(quán)定價(編輯修改稿)
2025-02-14 03:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 價值相等時 SuΔfu =SdΔ fd 即 (1) 該組合是無風險的，收益必得無風險利率。在 T時刻的兩個節(jié)點之間運動時， Δ是衍生證券價格變化與股票價格變化之比。 SdSuff du????一般結(jié)論 動態(tài)復(fù)制技術(shù) 實物期權(quán)的二叉樹模型 用 r表示無風險利率，該組合的現(xiàn)值應(yīng)為： 而構(gòu)造該組合的成本是： 因此 () rTuSu f e ???Sf?? () rTuS f Su f e?? ? ? ? ?一般結(jié)論 動態(tài)復(fù)制技術(shù) 實物期權(quán)的二叉樹模型 將式（ 1）代入上式，得到 （ 2） 其中 （ 3） 運用單步二叉樹圖方法，式（ 2）和（ 3）就可為衍生證券估值。 [ ( 1 ) ]rT udf e pf p f?? ? ?rTedp ud? ?? ?一般結(jié)論 動態(tài)復(fù)制技術(shù) 實物期權(quán)的二叉樹模型 風險中性估值 式（ 2）中的變量 p可以解釋為股票價格上升的概率，于是變量 1—p就是股票價格下降的概率。這樣， pfu+(1p)fd 就是衍生證券的預(yù)期收益。于是，式（ 2）可以表述為：衍生證券的價值是其未來預(yù)期值按無風險利率貼現(xiàn)的值 實物期權(quán)的二叉樹模型 風險中性估值 按照上式對 p的解釋，在 T時刻預(yù)期的股票價格 E(ST)=pSu+(1p)Sd 即 E(ST)=pS(ud)+Sd 將式（ 2）中的 p代入上式，得 E(ST)=SerT （ 4） 這表明，平均來說，股票價格以無風險利率增長。因此，設(shè)定上升運動的概率等于 p就是等價于假設(shè)股票收益等于無風險利率。 實物期權(quán)的二叉樹模型 風險中性估值 股票的預(yù)期收益率一定等于無風險利率 12％ 則有： 22p+18(1p)= 即 4p= 得 p= 在三個月末尾 :看漲期權(quán)價值為 $1的概率為
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