【文章內(nèi)容簡介】 45統(tǒng)計學(核心課程 )右側(cè)檢驗右側(cè)檢驗 （（ 顯著性水平和拒絕域）顯著性水平和拒絕域）H0值值臨界值臨界值a樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量拒絕拒絕 H0抽樣分布抽樣分布1 ?置信水平置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量觀察到的樣本統(tǒng)計量接受域接受域6 46統(tǒng)計學(核心課程 )右側(cè)檢驗右側(cè)檢驗 （（ 顯著性水平和拒絕域）顯著性水平和拒絕域）H0值值臨界值臨界值a樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量抽樣分布抽樣分布1 ?置信水平置信水平拒絕拒絕 H0接受域接受域觀察到的樣本統(tǒng)計量觀察到的樣本統(tǒng)計量6 47統(tǒng)計學(核心課程 ) （四）作出統(tǒng)計決策（四）作出統(tǒng)計決策?決策規(guī)則決策規(guī)則1. 給定顯著性水平給定顯著性水平 ?，查表得出相應(yīng)的臨界值，查表得出相應(yīng)的臨界值 z?或或 z?/2， t?或或 t?/22. 將檢驗統(tǒng)計量的值與將檢驗統(tǒng)計量的值與 ? 水平的臨界值進行比較水平的臨界值進行比較3. 作出決策作出決策 雙側(cè)檢驗：雙側(cè)檢驗： |統(tǒng)計量統(tǒng)計量 | ＞＞ 臨界值，拒絕臨界值，拒絕 H0 左側(cè)檢驗：左側(cè)檢驗： 統(tǒng)計量統(tǒng)計量 ＜＜ 臨界值，拒絕臨界值，拒絕 H0 右側(cè)檢驗：右側(cè)檢驗： 統(tǒng)計量統(tǒng)計量 ＞＞ 臨界值，拒絕臨界值，拒絕 H06 48統(tǒng)計學(核心課程 )利用利用 P值進行決策值進行決策6 49統(tǒng)計學(核心課程 )什么是什么是 P 值值 ?(Pvalue)1. 是一個概率值是一個概率值2. 如果原假設(shè)為真，如果原假設(shè)為真， P值是抽樣分布中大于值是抽樣分布中大于或小于樣本統(tǒng)計量的概率或小于樣本統(tǒng)計量的概率n 左側(cè)檢驗時，左側(cè)檢驗時， P值為曲線上方值為曲線上方 小于等于小于等于 檢檢驗統(tǒng)計量部分的面積驗統(tǒng)計量部分的面積n 右側(cè)檢驗時，右側(cè)檢驗時， P值為曲線上方值為曲線上方 大于等于大于等于 檢檢驗統(tǒng)計量部分的面積驗統(tǒng)計量部分的面積3. 被稱為觀察到的被稱為觀察到的 (或?qū)崪y的或?qū)崪y的 )顯著性水平顯著性水平n H0 能被拒絕的最小值能被拒絕的最小值6 50統(tǒng)計學(核心課程 ) 雙側(cè)檢驗的雙側(cè)檢驗的 P 值值?/ 2 ?/ 2 Z拒絕拒絕 拒絕拒絕H0值值臨界值臨界值計算出的樣本統(tǒng)計量計算出的樣本統(tǒng)計量 計算出的樣本統(tǒng)計量計算出的樣本統(tǒng)計量臨界值臨界值1/2 P 值值 1/2 P 值值6 51統(tǒng)計學(核心課程 ) 左側(cè)檢驗的左側(cè)檢驗的 P 值值H0值值臨界值臨界值?樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域抽樣分布抽樣分布1 ?置信水平置信水平計算出的樣本統(tǒng)計量計算出的樣本統(tǒng)計量P 值值6 52統(tǒng)計學(核心課程 ) 右側(cè)檢驗的右側(cè)檢驗的 P 值值H0值值臨界值臨界值?拒絕域拒絕域抽樣分布抽樣分布1 ?置信水平置信水平計算出的樣本統(tǒng)計量計算出的樣本統(tǒng)計量P 值值6 53統(tǒng)計學(核心課程 )利用利用 P 值進行檢驗值進行檢驗(決策準則決策準則 )1. 單側(cè)檢驗單側(cè)檢驗n 若若 p值值 ?,不拒絕不拒絕 H0n 若若 p值值 ?, 拒絕拒絕 H02. 雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗n 若若 p /2 值值 ?/2, 不拒絕不拒絕 H0n 若若 p /2 值值 ?/2, 拒絕拒絕 H06 54統(tǒng)計學(核心課程 ) 假設(shè)檢驗結(jié)論的表述假設(shè)檢驗結(jié)論的表述1. 假設(shè)檢驗的目的就在于試圖找到拒絕原假設(shè)的假設(shè)檢驗的目的就在于試圖找到拒絕原假設(shè)的理由，而不在于證明什么是正確的理由，而不在于證明什么是正確的2. 拒絕原假設(shè)時結(jié)論是清楚的拒絕原假設(shè)時結(jié)論是清楚的n 例如，例如， H0：： ?=3190，拒絕，拒絕 H0時時 ，我們可以說，我們可以說 ??31903. 當不拒絕原假設(shè)時當不拒絕原假設(shè)時n 并非肯定原假設(shè)并非肯定原假設(shè)n 含義是含義是 “不否定原假設(shè)不否定原假設(shè) ” 或或 “保留原假設(shè)保留原假設(shè) ”n 例如，當不拒絕例如，當不拒絕 H0：： ?=3190，我們并未說它就是，我們并未說它就是3190，但也未說它不是，但也未說它不是 3190。我們只能說樣本提。我們只能說樣本提供的證據(jù)還不足以推翻原假設(shè)供的證據(jù)還不足以推翻原假設(shè)6 55統(tǒng)計學(核心課程 )三、三、 假設(shè)檢驗中的兩類錯誤假設(shè)檢驗中的兩類錯誤(決策風險決策風險 )6 56統(tǒng)計學(核心課程 ) 假設(shè)檢驗中的兩類錯誤假設(shè)檢驗中的兩類錯誤1. 第第 ⅠⅠ 類錯誤類錯誤 (棄真錯誤棄真錯誤 )n 原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)n 第第 ⅠⅠ 類錯誤的概率記為類錯誤的概率記為 ?l 被稱為顯著性水平被稱為顯著性水平2. 第第 ⅡⅡ 類錯誤類錯誤 (取偽錯誤取偽錯誤 )n 原假設(shè)為假時未拒絕原假設(shè)原假設(shè)為假時未拒絕原假設(shè)n 第第 ⅡⅡ 類錯誤的概率記為類錯誤的概率記為??? (Beta)??6 57統(tǒng)計學(核心課程 )H0: 無罪無罪假設(shè)檢驗中的兩類錯誤假設(shè)檢驗中的兩類錯誤(決策結(jié)果決策結(jié)果 )陪審團審判陪審團審判裁決裁決 實際情況實際情況無罪無罪 有罪有罪無罪無罪 正確正確 錯誤錯誤有罪有罪 錯誤錯誤 正確正確H0 檢驗檢驗決策決策 實際情況實際情況H0為真為真 H0為假為假未拒絕未拒絕 H0 正確決策正確決策(1 – a) 第第 ⅡⅡ 類錯類錯誤誤 (b )拒絕拒絕 H0 第第 ⅠⅠ 類錯類錯誤誤 (a )正確決策正確決策(1b )假設(shè)檢驗就好像一場審判過程 統(tǒng)計檢驗過程統(tǒng)計檢驗過程6 58統(tǒng)計學(核心課程 ) ? 錯誤和錯誤和 ? 錯誤的關(guān)系錯誤的關(guān)系??你不能同時減少兩類錯誤 !?和 ? 的關(guān)系就像翹翹板， ?小 ? 就大， ?大 ? 就小6 59統(tǒng)計學(核心課程 ) 總體均值的檢驗總體均值的檢驗一一 . 大樣本情形下總體均值的檢驗大樣本情形下總體均值的檢驗二二 . 小樣本情形下總體均值的檢驗小樣本情形下總體均值的檢驗6 60統(tǒng)計學(核心課程 )總體均值的檢驗總體均值的檢驗(作出判斷作出判斷 )? 是否已知小小樣本容量 n大大? 是否已知否否 t 檢驗否否z 檢驗是是z 檢驗 是是z 檢驗6 61統(tǒng)計學(核心課程 )總體均值的檢驗總體均值的檢驗(大樣本大樣本 )6 62統(tǒng)計學(核心課程 )總體均值的檢驗總體均值的檢驗(?2 已知或已知或 ?2未知大樣本未知大樣本 )1. 假定條件假定條件n 正態(tài)總體正態(tài)總體n 非正態(tài)總體，大樣本非正態(tài)總體，大樣本 (n?30)2. 使用使用 z檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量n ? 2 已知：已知：n ? 2 未知：未知：6 63統(tǒng)計學(核心課程 )均值的雙尾均值的雙尾 Z 檢驗檢驗 (? 2 已知已知 )(例題分析例題分析 )【【 例例 】】 一種罐裝飲料采用自動生一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是 255ml，標準差為，標準差為 5ml。為檢驗每罐容量。為檢驗每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機抽取了生產(chǎn)的飲料中隨機抽取了 40罐進罐進行檢驗，測得每罐平均容量為行檢驗，測得每罐平均容量為。取顯著性水平。取顯著性水平 ?= ，檢驗該天生產(chǎn)的飲料容量是否，檢驗該天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標準要求？符合標準要求？雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗綠色綠色健康飲品健康飲品綠色綠色健康飲品健康飲品255 2556 64統(tǒng)計學(核心課程 )均值的雙尾均值的雙尾 Z 檢驗檢驗(例題分析例題分析 )H0 ：： ? = 255H1 ：： ? ? 255? = n = 40臨界值臨界值 (c):檢驗統(tǒng)計量 :z0 拒絕拒絕 H0 拒絕拒絕 H0結(jié)論結(jié)論 :樣本提供的證據(jù)還不足以推翻 “該天生產(chǎn)的飲料符合標準要求 ”的看法 因為： Z＜ Zα/2 決策 : 不拒絕 H06 65統(tǒng)計學(核心課程 )總體均值的檢驗（總體均值的檢驗（ ?2 已知）已知） (P 值的計算與應(yīng)用值的計算與應(yīng)用 )第第 1步：步： 進入進入 Excel表格界面，選擇表格界面，選擇 “插入插入 ”下拉菜單下拉菜單第第 2步：步： 選擇選擇 “函數(shù)函數(shù) ”點擊點擊第第 3步：步： 在函數(shù)分類中點擊在函數(shù)分類中點擊 “統(tǒng)計統(tǒng)計 ”，在函數(shù)名的菜，在函數(shù)名的菜 單下選擇字符單下選擇字符 “NORMSDIST”然后確定然后確定第第 4步：步： 將將 Z的絕對值的絕對值 ，得到的函數(shù)值為錄入，得到的函數(shù)值為 P值值 =2(1－－ )= P值遠遠大于值遠遠大于 ?，故不拒絕，故不拒絕 H0P值計算值計算6 66統(tǒng)計學(核心課程 )總體均值的檢驗（總體均值的檢驗（ ?2 已知）已知） （實例）（實例）【【 例例 】】 某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購進一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定購進一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定，燈泡的使用壽命平均不能低，燈泡的使用壽命平均不能低于于 1000小時。已知燈泡使用壽小時。已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布，標準差為命服從正態(tài)分布，標準差為200小時。在總體中隨機抽取小時。在總體中隨機抽取100只燈泡，測得樣本均值為只燈泡，測得樣本均值為960小時。批發(fā)商是否應(yīng)該購小時。批發(fā)商是否應(yīng)該購買這批燈泡？買這批燈泡？ (?＝＝ ) 屬于檢驗聲明屬于檢驗聲明的有效性！的有效性！6 67統(tǒng)計學(核心課程 )總體均值的檢驗（總體均值的檢驗（ ?2 已知）已知） （計算結(jié)果）（計算結(jié)果）