統(tǒng)計基礎(chǔ)知識與假設(shè)檢驗(編輯修改稿)
2025-02-12 06:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 參數(shù)的值是否等于某個特別感興趣的值Legend Confidential H0和 HaH0n 要判斷 異的范圍，我們先要問一問在總體均值相等的情況下，樣本均值會發(fā)生什么情況，即是否兩個均值的差等于 0，在統(tǒng)計學上被稱為 零假設(shè) (null hypothesis)n 之所以用零來修飾假設(shè)，其原因是假設(shè)的內(nèi)容總是沒有差異或沒有改變Legend Confidential H0和 HaHAn 零假設(shè)其邏輯上的反面假設(shè)是 “兩個參數(shù)有區(qū)別 ”。這種反面假設(shè)稱為 備擇假設(shè)（ alternative hypothesis）。n 當零假設(shè)所提問的問題被否定時，備擇假設(shè)的答案就是正確的。如果樣本數(shù)據(jù)能證明對于零假設(shè)提出的問題應該否定，那么我們就拒絕（ reject）零假設(shè)而傾向于備擇假設(shè)。Legend Confidential概率： p值n p值是當零假設(shè)正確時，得到所觀測的數(shù)據(jù)或更極端的數(shù)據(jù)的概率，這個概率稱為 p值（ pvalue）。n 當 p值小到以至于幾乎不可能在零假設(shè)正確時出現(xiàn)目前的觀測數(shù)據(jù)時，我們就拒絕零假設(shè)。 p值越小，拒絕零假設(shè)的理由就越充分。n 注意： 有時錯誤以為 p值與零假設(shè)對錯的概率有關(guān)，但這是不可能的 . p值指的是關(guān)于數(shù)據(jù)的概率。 p值告訴我們在某總體的許多樣本中，某一類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的經(jīng)常程度。Legend Confidential假設(shè)檢驗機制：n 為了求 p值，統(tǒng)計理論指出要把觀測到的 均值之差變換成標準得分。n 標準得分：H0 觀測到的差樣本均值的差標準得分 p值＝ Legend Confidential假設(shè)檢驗機制：n t值等于 ,因此兩個樣本均值之差等于 ，換句話說就是如果兩總體均值相等的話，從均值相等的總體中抽取 200個樣本兩兩相減所得之差只有 在 ，是小概率（ ）事件，我們拒絕零假設(shè)。H0 觀測到的差樣本均值的差標準得分 p值＝ Legend Confidentialn 顯著水平：我們不是在數(shù)據(jù)收集 完畢 之后計算 p值，而是在收集數(shù)據(jù) 以前 就已經(jīng)確定好的小概率來構(gòu)造一個區(qū)間。當樣本數(shù)據(jù)落入這個區(qū)間時就拒絕零假設(shè)。這個小概率 稱為檢驗的顯著水平（ significant level），通常選 .n 一個檢驗的顯著水平 α是抽樣所得的數(shù)據(jù)拒絕了本來是正確的零假設(shè)的概率。n 拒絕域：當樣本數(shù)據(jù)落入這個區(qū)間時就拒絕零假設(shè)，那么這個區(qū)間就稱為拒絕域。n 臨界值（ critical values）： 拒絕域的邊界所對應的標準得分的值。對于雙邊檢驗，樣本統(tǒng)計量的臨界 值是兩個值。Legend ConfidentialHo值值 臨界值臨界值臨界值臨界值a/2 a/2 樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域 拒絕域拒絕域接受域接受域抽樣分布抽樣分布1 ?置信水平置信水平Legend Confidential（ α和 β ）sX=sXnDistribution of Sampling AveragesXXLegend Confidential β 的關(guān)系sX=sXnDistribution of Sampling AveragesXXα β你不能同時減少兩類錯誤 !Legend
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