某金融公司數(shù)量化金融和投資策略(編輯修改稿)
2025-02-12 14:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 l of Financial and Quantitative Analysis, Risk, Finance and Stochastics, Journal of Quantitative Finance, etc, in addition to JoF, JoFEl 明星式人物 : John Hull, Paul Wilmott, Emanuel Derman, Nassim Taleb, etc.23數(shù)量化金融的失敗案例l 1987年 10月美國股市大崩盤 : 算法交易，交易組合保險l Metallgesellschaft 集團 : 風(fēng)險管理，市場流通性l 長期資本管理公司 : 模型差錯，市場流通性l 所羅門兄弟 : 風(fēng)險管理l Amaranth: 對沖l 2023年夏天數(shù)量基金的重大損失 : 杠桿效應(yīng)，極端市場情況l 悲劇不斷上演 ……24數(shù)量化金融的真正地位l 支持者 : 市場變得越來越復(fù)雜，有太多的因素要考慮（宏觀，微觀，股市，利率，外匯，能源，商品等等）。如果沒有完備的數(shù)學(xué)模型，就不存在嚴(yán)格意義上的現(xiàn)代金融。所以，尖端數(shù)學(xué)模型和計算機技術(shù)的應(yīng)用非常重要，是我們能否在激烈的競爭中脫穎而出甚至生存的關(guān)鍵。l 反對者 : 金融市場歸根到底是由供求關(guān)系決定的。在市場上，投資者、對沖者、投機者等等在一起買進和賣出各種金融產(chǎn)品。所以說這是一個由人來決定的環(huán)境，而且不是所有人都表現(xiàn)出理智的行為。因此，數(shù)學(xué)模型不能描述人在市場上的行為。25數(shù)量化金融的真正地位l 只是一個工具l 為人們提供一個思考的框架l 不能單獨使用，并且要謹(jǐn)慎處理l 對業(yè)務(wù)和市場的精深理解才是關(guān)鍵26數(shù)量化金融非常有趣并且有高回報性，但是 ……l “如果你有一個好的模型和技術(shù)平臺，它們會幫你累積信息，理解風(fēng)險，并且快速做出決定。但是模型不可能為你做出所有的決定 …… 如果你不能很好地理解你的模型，或者以錯誤的方式使用，它會反過來給你帶來損害 ”。 – David Li, 數(shù)量分析總監(jiān) , 巴克萊銀行l(wèi) “常識高于金融模型 …… 若不然，你會迷失在模型中 ……” Lyle Minton, Point Clear partnerl “不同的角色和組織的人需要使用不同的模型 …… 實際上，所有的模型都是錯的，但有一些是有用處的 ”。 Igor Hlivka, 數(shù)量交易總監(jiān) , Mitsubishi UFJ Securities27第二部分： 數(shù)量化投資和交易策略在股市中的應(yīng)用l 數(shù)量化投資簡史l 數(shù)量化投資理論基礎(chǔ)l 數(shù)量建模、投資、交易策略l 如何建立數(shù)量化投資的框架l 數(shù)量化方法和共同基金l 案例分析l 我們是誰？我們能為你們做些什么？28數(shù)量化投資簡史l 1960 1980252?；緦用娴难芯?52。宏觀經(jīng)濟模型252。投資組合理論 （ Markowitz, CAPM, etc.）l 1990s252。計算機技術(shù)，數(shù)據(jù)庫，非線性模型252。風(fēng)險管理 （ VaR）252。Bayesian 方法252。優(yōu)化技術(shù)l 新世紀(jì)252。結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品，金融衍生品252。高頻交易，算法交易252。復(fù)雜策略（混沌理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模式識別）29數(shù)量化對沖基金l 約 70%的對沖基金可被歸為數(shù)量化基金l 對沖基金管理的資產(chǎn)大約為 2萬億美元數(shù)據(jù)來源 : Credit Suisse/Tremont Hedge fund Index30數(shù)量化共同基金l 數(shù)量化的共同基金在過去的幾年里有了很大的發(fā)展。據(jù) Lipper’s的統(tǒng)計，此類基金管理的資產(chǎn)在 2023年達到 6,360億美元，是 2023年規(guī)模的 3倍l 但因為共同基金業(yè)管理的資產(chǎn)達 20萬億美元，所以數(shù)量基金所占的比重仍較小，只有大約%l 大部分的策略是做多，但近年 130/30的策略日趨流行31數(shù)量化投資的理論基礎(chǔ)l 現(xiàn)代金融理論252。均值 方差分析252。資產(chǎn)資本定價模型（ CAPM）252。無套利定價原理（ APT）l 數(shù)量模型252。數(shù)學(xué)和數(shù)值優(yōu)化252。風(fēng)險管理252。交易成本l 經(jīng)濟計量學(xué)技術(shù)252。單因子模型252。多因子模型32均值 方差分析l 與兩個不同的理論框架保持一致：252。設(shè)定假設(shè)下的功用最大化252。資產(chǎn)的回報率符合多元正態(tài)分布l 充分利用多樣化原理33均值 方差分析受限于以下約束條件 : 求解 :34資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM）35無套利定價原理（ APT）l 基于無套利原理l 是一種多因子的經(jīng)濟計量模型l 定義了 Alpha，或者叫 “主動 Alpha”，也就是主動選股帶來的收益l 例如： Fama/French五因素模型36數(shù)學(xué)和數(shù)值優(yōu)化l 金融學(xué)理論的核心在于優(yōu)化：風(fēng)險和收益的均衡l 優(yōu)化問題包括三個基本要素252。目標(biāo)函數(shù) f(x)給定收益率的方差最小化，或者給定方差的收益率最大化252。一組變量 : x資產(chǎn)組合的構(gòu)成和比例252。一組約束條件 禁止賣空，單個資產(chǎn)上限 5%，整股約束等等37數(shù)學(xué)和數(shù)值優(yōu)化l 線性規(guī)劃 (LP): 在一組線性等式或者不等式的約束下最小化一個線性函數(shù)l 二次優(yōu)劃 : 最小化一個二次目標(biāo)函數(shù)l 凸優(yōu)化 : 包含子集合的優(yōu)化問題，如半正定優(yōu)化 (SPD), 二階錐優(yōu)化 (SOCP), 幾何優(yōu)化 (GP), 最小二乘法 (LS), 凸二次優(yōu)化 (QS)l 錐優(yōu)化 : 去掉標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃中的非負約束l 整數(shù)優(yōu)化與組合優(yōu)化 : 變量只能取整數(shù)，如二項值或者整數(shù)值38風(fēng)險管理 風(fēng)險的計算l 計算方差、協(xié)方差矩陣l 隱含波動率l 指數(shù)加權(quán)移動平均 (EWMA)l 自回歸條件異方差 (GARCH)39風(fēng)險的計
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