3第三章離散時間信號與離散時間系統(tǒng)(編輯修改稿)
2025-02-12 08:18 本頁面
【文章內容簡介】 方程的圖形表示 N階差分方程差分方程的一般形式 離散時間系統(tǒng)： 差分方程 常系數線性差分方程的時域解法 差分方程的解法 時域經典解法 零輸入零狀態(tài)法 遞推法 卷積法 變域法 只能得到數值解 不能得到通解 n0時的 y(n)和 x(n) 初始條件 時域經典解法首先求差分方程的通解和特解，然后利用初始條件定解。 齊次差分方程的解法 激勵為零的差分方程 常系數線性差分方程的時域解法 時域經典解法 特征方程 特征根單根重根 常系數線性差分方程的時域解法 通解：時域經典解法 例： 求該差分方程的解?！〕Ｏ禂稻€性差分方程的時域解法 非齊次差分方程的解法 通解 特解 全解 齊次差分方程的解 由激勵確定的解 常系數線性差分方程的時域解法 時域經典 解法 特解的確定 常系數線性差分方程的時域解法 時域經典 解法 常數例：求差分方程的解 常系數線性差分方程的時域解法 時域經典 解法 常系數線性差分方程的時域解法 時域經典 解法 離散卷積 解析解 解的分解 全響應 =通解 +特解 全響應 =零狀態(tài)響應 +零輸入響應 例：求離散時間系統(tǒng)的零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應 y(n)初始狀態(tài)為零x(n)作用時的響應y(n)初始狀態(tài)不為零x(n)為零時的響應 離散卷積 零輸入響應 解的分解 離散卷積 零狀態(tài)響應 解的分解 離散卷積 單位采樣響應 （單位沖激響應） 輸入激勵為單位采樣序列的零狀態(tài)響應 ?當 n=0時系統(tǒng)才有激勵，可轉化為系統(tǒng)的初始狀態(tài)h(0) ，按照零輸入響應求解 h(n)。 ?單位采樣響應表征了系統(tǒng)自身的特性。 離散卷積 ?例：已知離散時間系統(tǒng)的差分方程為求該系統(tǒng)的單位采樣響應 h(n)。 當 n=0時 離散卷積 單位采樣響應 離散卷積 輸入 任意激勵零狀態(tài)響應 齊次性時不變性離散卷積可加性 離散卷積： 定義 卷積運算 長度 N 長度 M長度 N+M1計算方法 按定義式計算 可得到解析式和數值解圖解法 直觀，只有數值解 變換域法 簡單零狀態(tài)響應 線性卷積 離散卷積： 計算實例 例：線性時不變系統(tǒng)的單位采樣響應 激勵序列為 求系 統(tǒng) 零狀 態(tài) 響應 離散卷積：計算實例 離散卷積： 圖解法 輸入 卷積結果 對應相加、求和對應相乘、求和 對折
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