【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 po Rate。 ? 逆回購(gòu) /附賣回交易 Reverse Repo –逆回購(gòu)交易契約是債券需求者同意提供資金給債券持有人以換取現(xiàn)券，并在事先約定好的未來(lái)日期以約定的價(jià)格向該債券持有人賣回其債券。 國(guó)債的發(fā)行與交易 ? 回購(gòu) /逆回購(gòu)交易 Repo/Reverse Repo Buy and finance with repo Sell and cover with reverse repo yield T 國(guó)債的發(fā)行與交易 ? 回購(gòu)交易 Repurchase Agreement/Repo 投資人 交易商 投資人 RS RP BONDS BONDS $ $ 交易日 t=0 國(guó)債的發(fā)行與交易 ? 回購(gòu)交易 Repurchase Agreement/Repo 投資人 交易商 投資人 RS RP BONDS BONDS $+i $+i 到期日 t=d 國(guó)債的發(fā)行與交易 ? 回購(gòu)利率 Repo rate 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg RP利率明顯要高于 RS利率 國(guó)債的發(fā)行與交易 ? 回購(gòu)利率 Repo rate 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 國(guó)債的發(fā)行與交易 ? 回購(gòu)利率 Repo rate 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 國(guó)債的發(fā)行與交易 ?持有成本 Carry –Carry 乃是持有一筆債券的利息收入減去融資成本 Carry=Interestfunding cost D: 前次付息日到下次付息日的天數(shù) , d:這段期間持有的天數(shù) –溢價(jià)債券的 Carry為正，但隨時(shí)間的遞移，債券價(jià)格會(huì)被往下拉回到面額 Par($100) 。 –折價(jià)債券的 Carry為負(fù)，但隨時(shí)間的遞移，債券價(jià)格會(huì)被向上推升至面額 Par($100) 。 ? ? 3 6 0/)0()0(/ drpAIPDdCC a r r y ??????國(guó)債的發(fā)行與交易 ?Carry trade repo Long position in bond yield T Carry 國(guó)債的發(fā)行與交易 ? 遠(yuǎn)期契約 Forward –遠(yuǎn)期契約交易是指買賣雙方同意于未來(lái)某一特定時(shí)點(diǎn)，以約定價(jià)格買賣一定數(shù)量的有價(jià)證券。遠(yuǎn)期價(jià)格 (Forward Price)即是指此約定價(jià)格。當(dāng)在簽定遠(yuǎn)期契約條款時(shí)，買賣雙方所決定的遠(yuǎn)期價(jià)格將使雙方皆同意接受此契約并且任何一方不須付給對(duì)方任何金額。也就是說(shuō)在契約決定當(dāng)下，遠(yuǎn)期契約的價(jià)值將為零，因?yàn)闆]有一方須要付任何金額給另一方。 –根據(jù)無(wú)套利的假設(shè)之下，遠(yuǎn)期契約到期的交割價(jià)一定要等于回購(gòu) repo交易到期的本利和 : –由上式可知當(dāng) Carry為正時(shí)， 遠(yuǎn)期價(jià)格 將低于現(xiàn) 券 價(jià)格。當(dāng) Carry的債券票面利率高于 Repo Rate時(shí)， Carry通常為正的，因此由上式可推出當(dāng)債券票面利率高于 Repo Rate時(shí)， 遠(yuǎn)期價(jià)格 通常會(huì)低于現(xiàn) 券 價(jià)格。 –當(dāng)然這是在殖利率曲線的斜率為正的情形之下，如果殖利率曲線的斜率為負(fù)的情形下，則 遠(yuǎn)期價(jià)格 通常會(huì)高于現(xiàn) 券 價(jià)格。 ? ? )360/1()0()0()( drpAIPdAIP f wd ??????C a rryPP f wd ?? )0(? ? ? ?? ?3 6 0/)0()0()0()()0( drpAIPAIdAIPP f wd ???????DdC /?國(guó)債的發(fā)行與交易 ?騎乘 /駕馭收益率曲線 Riding the Yield Curve and Carry trade –增加收益率 –在收益率曲線斜率為正的情況下 –預(yù)期未來(lái)收益率曲線穩(wěn)定 國(guó)債的發(fā)行與交易 ?騎乘 /駕馭收益率曲線 – 購(gòu)買長(zhǎng)天期票券享受 Carry 6M yield T 3M % % 國(guó)債的發(fā)行與交易 ?騎乘 /駕馭收益率曲線 Riding the Yield Curve and Carry trade –假設(shè) ? 6個(gè)月 (180 day)的國(guó)庫(kù)券 (TBill) 交易在 % ? 3個(gè)月 (90 day)的國(guó)庫(kù)券 (TBill) 交易在 % –? 兩個(gè)選擇 ? ? 買進(jìn) 3個(gè)月 (90 day)的國(guó)庫(kù)券 (TBill) 并持有到到期 ? 買進(jìn) 6個(gè)月 (180 day)的國(guó)庫(kù)券 (TBill) 并在 3個(gè)月后賣出 –情況不變下何者為優(yōu) ? –找出損益平衡點(diǎn) 國(guó)債的發(fā)行與交易 ?騎乘 /駕馭收益率曲線 Riding the Yield Curve and Carry trade 持有短期券到到期 持有長(zhǎng)期券中途賣出在短期券利率 I 買進(jìn) 1百萬(wàn) 90天期國(guó)庫(kù)券 %并持有到到期 II 買進(jìn) 1百萬(wàn) 180天期國(guó)庫(kù)券 %并于 90天后賣出 % 面額 $ 1,000,000 賣出價(jià)格 $ 983,750 購(gòu)入成本 $ 983,750 購(gòu)入成本 $ 965,500 報(bào)酬 $ 16,250 報(bào)酬 $ 18,250 獲利分析 持有長(zhǎng)期券中途賣出 在損益平衡點(diǎn)的利率 從收益率曲線上的獲利 III 買進(jìn) 1百萬(wàn) 180天期國(guó)庫(kù)券 %并于 90天后賣出 % 策略 I的報(bào)酬 $ 16,250 賣出價(jià)格 $ 981,750 策略 II的報(bào)酬 $ 18,250 購(gòu)入成本 $ 965,500 從收益率曲線上的報(bào)酬 $ 2,000 損益平衡點(diǎn)的利率 報(bào)酬 $ 16,250 國(guó)債的發(fā)行與交易 ?騎乘 /駕馭收益率曲線 Riding the Yield Curve and Carry trade –損益平衡點(diǎn)在 % –假設(shè)未來(lái)三個(gè)月利率不變 ,90天期的國(guó)庫(kù)券利率在 % –策略二有 80bp的保護(hù) (%%) –未來(lái) 90天可能升息超過(guò) 80bp的機(jī)率 ? 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?債券有二項(xiàng)主要風(fēng)險(xiǎn)：利率風(fēng)險(xiǎn)及違約 (信用 )風(fēng)險(xiǎn)。利率風(fēng)險(xiǎn)有時(shí)稱作再投資風(fēng)險(xiǎn)或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，即債券持有期間因?yàn)槔实淖兓沟脗瘍r(jià)格產(chǎn)生變動(dòng)。違約風(fēng)險(xiǎn)則是發(fā)行者因財(cái)務(wù)方面的困難，使得利息或本金的支付發(fā)生問(wèn)題。 ?傳統(tǒng)上 ，投資人視國(guó)債為無(wú)信用風(fēng)險(xiǎn)的投資目標(biāo)，不過(guò)這仍得視該國(guó)的信用狀況去評(píng)估，過(guò)去仍有許多國(guó)債違約的事實(shí)，在 2023年金融風(fēng)暴后，更多的投資人質(zhì)疑歐美等債信良好的國(guó)家的償債能力。信評(píng)公司也調(diào)降了一些 AAA國(guó)家的信用評(píng)等，國(guó)債已經(jīng)不被投資人當(dāng)成無(wú)信用風(fēng)險(xiǎn)的投資目標(biāo)。 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration –債券到期期間之加權(quán)平均數(shù) ,每一期間的權(quán)數(shù)為該期現(xiàn)金流量現(xiàn)值占債券價(jià)格的比率 –Macaulay Duration:平均久期 – 債券價(jià)格函數(shù)對(duì)利率做１階微分 –Modified Duration PyMCnyCn)1()(*)1(*2y1C*1D u r a t i o nM a c a u l a y 2 ???????????y?? 1D u r a t i o nM a c a u l a y D u r a t i o n M o d i f i e d國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration –價(jià)格變動(dòng)百分比的概估值 =Modified Duration*殖利率變動(dòng)量 –價(jià)格變動(dòng)金額的概估值 =Modified Duration*債券原始價(jià)格 *殖利率變動(dòng)量 yPP ????? )D u r a t i o n M o d i f i e d(舉例來(lái)說(shuō) , 持有一個(gè) 5年期債券 1百萬(wàn)的部位 ,Modified Duration是 , 則當(dāng)利率變動(dòng) 1bp時(shí) , 價(jià)格變動(dòng)為 = x 1,000,000 x = $470 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ? 利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration Yield Price y y* y+ As yield ↓ slope (duration)↑ As yield ↑ slope (duration) ↓ 1 2 3 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration –利用 Duration計(jì)算價(jià)格變動(dòng)的誤差 ? 當(dāng)殖利率變動(dòng)很小時(shí) ,Duration可以提供理想的價(jià)格變動(dòng)的百分率 ,但當(dāng)殖利率變動(dòng)很大時(shí) ,這種方法將會(huì)有較大的誤差 ? 誤差的來(lái)源是因?yàn)閭€有 凸性 convexity等性質(zhì) 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 Yield Price Y* Y P Duration的誤差 ? 利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 凸性 Convexity –凸性 Convexity的衡量公式 – 債券價(jià)格函數(shù)對(duì)利率做２階微分 PyyMCnnyCC o n v e x i t yn22)1()1()(*)1(*)1(*3*2y1C*2*1?????????????國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 凸性 Convexity Bond A Bond B yield price 債券 B擁有比債券 A高的 Convexity 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 凸性 Convexity –泰勒展開式求算債券價(jià)格之變動(dòng) ? 價(jià)格變動(dòng)與 Duration與 Convexity的關(guān)系 er r o rdydy PddydydPdP ??? 222 )(21Per r o rdyPdyPddyPdydPPdP ??? 222 )(1211Pe r r ordydyPdP ???? 2))(c o n v e x i t y(21)d u r a t i o n m o d i f i ed(國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ? 利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 Duration+Convexity Yield Price Y* Y P Convexity Duration 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 DV01 –DV01 (Dollar value of one basis point)或所謂 PVBP (Price value of a basis point), BPV (Basis Point Value) ? 指殖利率變動(dòng)一個(gè)基本點(diǎn) (1bp)所造成價(jià)格的變動(dòng)量 ? 假設(shè) :殖利率曲線平行變動(dòng) ? ?2)(D V 0 1 ?? ???? PPPP +1bp 1bp P+ P P 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?整體部位 Portfolio DV01的計(jì)算 –將各個(gè)部位之 DV01加總 – 2年部位的 DV01為 $198 x 5,000,000/1,000,000=$990 – DV01=(990)+(867)+(942) +(621) +(5,022) +(3,336)= 11,778 – DV01的單位為何 ? –為何持有債券的 DV01是負(fù)的 ? 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ? 信用風(fēng)險(xiǎn) (credit risk)/發(fā)行者風(fēng)險(xiǎn) (Issuer risk) – 一般系指購(gòu)買固定收益商品所承擔(dān)發(fā)行者倒帳 (default)的風(fēng)險(xiǎn) ,銀行大都以名目本金做為衡量的標(biāo)準(zhǔn) Issuer OATs (France) Limit (EUR) Exposure (EUR) 1w 5,000,000,000 3,500,000,000 1m 4,500,000,000 3,000,000,000 6m 4,000,000,000 3,000,000,000 1y 3,500,000,000 2,500,000,000 3y 3,000,000,000 2,000,000,000 10y 2,000,000,000 1,000,000,000 30y 500,000,000 200,000,000 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?信用風(fēng)險(xiǎn) (credit risk)/發(fā)行者風(fēng)險(xiǎn) (Issuer risk) –主要國(guó)債發(fā)行國(guó) Currency Country Generic Name or Nickname Rating ( SP /Moody39。s ) Negotiable debt at mid2023 ( US dollar bn equivalent) Government financial liabilities as %