第十章第1講隨機抽樣(編輯修改稿)
2025-02-07 17:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 易攪勻． 一般地 ， 當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法． 欄目導(dǎo)引 教材回顧 夯實基礎(chǔ) 典例剖析 考點突破 名師講壇 素養(yǎng)提升 知能訓(xùn)練 輕松闖關(guān) 第十章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 1. ( 2023 高考江西卷 ) 總體由 編號為 01 ， 02 ， ? ，19 ， 20 的 20 個個體組成 ， 利用下面的隨機數(shù)表選取 5 個個體 ， 選取方法是從隨機數(shù)表第 1 行的第 5 列和第 6 列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字 ， 則選出來的第 5 個個體的編號為 ( ) 7816 6 572 0802 6314 0 702 4369 9728 019 8 3204 9 234 4935 8200 3 623 4869 6938 748 1 A .08 B ． 07 C ． 02 D ． 01 D 解析： 由隨機數(shù)表法的隨機抽樣的過程可知選出的 5 個個體是 08 ， 02 ， 14 ， 07 ， 01 ， 所以第 5 個個體的編號是 0 1. 欄目導(dǎo)引 教材回顧 夯實基礎(chǔ) 典例剖析 考點突破 名師講壇 素養(yǎng)提升 知能訓(xùn)練 輕松闖關(guān) 第十章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 考點二 系統(tǒng)抽樣 ( 2023 高考陜西卷 ) 某單位 有 84 0 名職工 ， 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取 42 人做問卷調(diào)查 ， 將 84 0 人按 1 ， 2 ， ? ，840 隨機編號 ， 則抽取的 42 人中 ， 編號落入?yún)^(qū)間 [ 4 81 ， 72 0 ]的人數(shù)為 ( ) A ． 11 B ． 12 C ． 13 D ． 14 B 欄目導(dǎo)引 教材回顧 夯實基礎(chǔ) 典例剖析 考點突破 名師講壇 素養(yǎng)提升 知能訓(xùn)練 輕松闖關(guān) 第十章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 [ 解析 ] 抽樣間隔為84042＝ 2 0. 設(shè)在 1 ， 2 ， ? ， 20 中抽取號碼 x0(x0∈ [1 ， 20 ]) ， 在 [ 48 1 ， 7 20 ] 之間抽取的號碼記為 2 0k＋ x0， 則 481 ≤ 20k ＋ x0≤ 7 20 ， k ∈ N*. ∴ 24120≤ k ＋x020≤ 36. ∵x020∈ [120， 1 ] ， ∴ k ＝ 24 ， 25 ， 26 ， ? ， 35 ， ∴ k 值共有 35 － 24 ＋ 1 ＝ 12 ( 個 ) ， 即所求人數(shù)為 12 . 欄目導(dǎo)引 教材回顧 夯實基礎(chǔ) 典例剖析 考點突破 名師講壇 素養(yǎng)提升 知能訓(xùn)練 輕松闖關(guān) 第十章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 [ 規(guī)律方法 ] 系統(tǒng)抽樣的步驟： ( 1) 先將總體的 N 個個體編號； ( 2) 確定分段間隔 k ( k ∈ N*) ， 對編號進行分段．當(dāng)Nn( n 是樣本容量 ) 是整數(shù)時 ， 取 k ＝Nn； ( 3) 在第 1 段用簡單隨機抽樣確定第 1 個個體編號 l ( l ≤ k ) ； ( 4) 按照一定的規(guī)則抽取樣本 ， 通常是將 l 加上間隔 k 得到第 2 個個體編號 ( l ＋ k ) ， 再加上 k 得到第 3 個個體編號 ( l ＋2 k ) ， 依次進行下去 ， 直到獲取整個樣本． 欄目導(dǎo)引 教材回顧 夯實基礎(chǔ) 典例剖析 考點突破 名師講壇 素養(yǎng)提升 知能訓(xùn)練 輕松闖關(guān) 第十章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 2. 將參加夏令營的 6 00 名學(xué)生編號為： 00 1 ，002 ， ? ， 600. 采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為 50 的樣本 ，且隨機抽得的號碼為 003. 這 600 名學(xué)生分住在三個營區(qū) ，從 0 01 到 3 00 在 A 營區(qū) ， 從 3 01 到 4 95 在 B 營區(qū) ， 從 4 96到 6 00 在 C 營區(qū) ， 三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為 ( ) A ． 26 ， 16 ， 8 B ． 25 ， 17 ， 8 C ． 25 ， 16 ， 9 D ． 24 ， 17 ， 9 B 欄目導(dǎo)引 教材回顧 夯實基礎(chǔ) 典例剖析 考點突破 名師講壇 素養(yǎng)提升 知能訓(xùn)練 輕松闖關(guān) 第十章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 解析： 依題意及系 統(tǒng)抽樣的意義可知 ，將這 600 名學(xué)生按編號依次分 成 50 組 ， 每一組各有 12 名學(xué)生 ， 第 k ( k ∈ N*)組抽中的號碼是 3 ＋ 12( k － 1) ．令 3 ＋ 1 2( k － 1) ≤ 3 00 ， 得k ≤1034， 因此 A 營區(qū)被抽中的
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