現(xiàn)值計算與價值評估(1)(編輯修改稿)
2025-02-07 15:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的年金序列，也叫無窮等額序列年金 。 （三）遞延年金 遞延年金指在開始的若干期沒有資金收付，然后有連續(xù)若干期的等額資金收付的年金序列。 …… …… 0 1 2 3 4 5 n1 n A A A A A A …… …… 0 1 2 3 4 5 n1 n A A A A A A A A A A A …… ∞ 永續(xù)年金沒有終值，其現(xiàn)值可由普通年金現(xiàn)值公式當(dāng) n趨進(jìn)于 ∞ 時求極限得到： （ 五）增長年金 增長年金是第一期末發(fā)生一筆收支，以后在一定期限內(nèi)以固定比例逐年增長（減少）的年金。其現(xiàn)值： A— 第一期末收支額； i— 利率； g— 每期增長率； n—— 期限 iAiiiAPnnn?????????????)1(1)1(???????????????????niggiAP1111 （六）永續(xù)增長年金 增長年金如果沒有期限，永遠(yuǎn)增長下去，就是永續(xù)增長年金。其現(xiàn)值為： 注意 ： A為未來第一期末的金額； ig； i小于 g公式?jīng)]有意義。 資金時間價值的計算，特別是現(xiàn)值的計算公式，在下面要講的證券估價、資金成本計算、投資決策、資本結(jié)構(gòu)理論中均要應(yīng)用。 giAigAigAiAP??????????? .... ..)1()1()1()1(1 322 第三節(jié) 股票和債券估價 股票和債券估價的基本方法可稱為“收益現(xiàn)值法”或“折現(xiàn)現(xiàn)金流量法”。即將股票或債券的未來現(xiàn)金流量按照合適的折現(xiàn)率（投資者要求的必要報酬率）折算為現(xiàn)值，該現(xiàn)值就是其內(nèi)在價值。 證券估價的一般公式如下： Ct— 第 t期現(xiàn)金流（利息、本金、股息等）； i— 折現(xiàn)率； n— 期限（可為無窮大 ） nniCiCiCiCP)1(......)1()1()1( 33221????????? 一、債券估價 債券的要素 1. 面值； 2. 到期時間； 3. 票面利率 。 4. 本息支付時間 。 ，到期償還面值的債券 Pd—— 債券價值； I—— 每期利息（ =面值 票面利率；） id—— 折現(xiàn)率 (市場利率、投資者要求收益率 )； F—— 債券票面價值。 ),/(),/()1()1(.... ..)1(1 2niFPFniAPIiFiIiIiIPddndndddd??????????? 例：某公司債券面值 1000元，期限 5年，票面利率8%，每年末付息一次，到期兌付面值。如果市場利率分別為 6%、 8%和 10%，債券的價值各為多少？ i=6%時： P=1000 8%（ P/A,6%,5)+1000/(1+6%)5 =80 += i=8%時： P=1000 8%（ P/A,8%,5)+1000/(1+8%)5 =80 +=1000 i=10%時： P=1000 8%（ P/A,10%,5)+1000/(1+10%)5 =80 += 可見，債券價值與市場利率呈反向變動關(guān)系。 貼現(xiàn)債券也稱零息債券，沒有利息，折價發(fā)行，到期兌付債券面值。其估價公式為： 例如，面值 1000元，期限 5年的貼息債券，市場利率為 6%時的價值為： F=1000/（ 1+6%） 5 = ，到期一次還本付息的債券 r— 票面利率 id— 市場利率 ndiFP )1( ?? ndirnFP)1()1(???? 永久公債沒有到期日，其支付的利息為永續(xù)年金，所以永久公債的價值為： P=(F r)/id 到期收益率是以一定的價格購買債券，并持有到期，獲得的年收益率。例如，某人以 1100元購買了一張面值 1000元，期限 10年，票面利率9%，每年末付息的債券，則其到期收益率由下式求得為 R=%。 10)1/(1000)10,/%(910001100 RRAP ???? 二、優(yōu)先股的估價
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