【文章內(nèi)容簡介】 即期利率 期限 市場分割假說 ? 市場分割假說（ market segmentation hypothesis）認為 ,固定收益證券市場根據(jù)不同的到期日進行細分，短期利率與長期利率相對獨立進行運動。 ? 市場分割假說對收益率曲前三大一般特征的解釋能力 到期收益率（ % ） 到期收益率（ % ） 12 4 短期市場的供求均衡 長期市場的供求均衡 三大假說的缺陷及無偏預期假說與流動性偏好假說的融合 到 實際收益率曲線 期 收 流動性貼水 益 率 ( % ) 無偏預期假設收益率曲線 期限 三、收益率曲線的構(gòu)造 收益率曲線 構(gòu)造的方法：主要 包括樣條法（ Splines Method）、尼爾森 辛格爾 (NelsonSiegel)模型、斯文森（ Svensson）模型等。 ? 多項式樣條法 ? 多項式樣條法是由麥克庫隆茨（ Mc Culloch）于 1971年提出的 , 它的主要思想是將貼現(xiàn)函數(shù)用分段的多項式函數(shù)來表示。 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?230 0 0 0 0231 1 1 1232 2 2 2, 0 , , , , 2 0nmB t d c t b t a t t nB t B t d c t b t a t t n mB t d c t b t a t t m? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ???尼爾森 辛格爾（ NelsonSiegel） 模型 尼爾森和辛格爾在 1987 年提出了一個用參數(shù)表示的瞬時 (即期限為零的 ) 遠期利率函數(shù)： 由此我們可以求得即期利率的函數(shù)形式： 0 1 21 1 1( ) e x p e x p t t tft ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1100 1 21111 e x p 1 e x p()( ) e x pt ttf s d stRtttt??? ? ????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 斯文森（ Svensson） 模型 為了更好地擬合成熟市場中較復雜的收益率曲線 , 斯文森（ Svensson， 1994） 將 NelsonSiegel 模型作了推廣 , 引進了另外兩個參數(shù) , 而得到如下的即期利率函數(shù) ： 110 1 211123221 e xp 1 e xp( ) e xp1 e xpe xp tttRtttttt??? ? ????????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ?????? ??????? ? ??????????? 四、利率期限結(jié)構(gòu)的擬合 ?構(gòu)建利率期限結(jié)構(gòu)所需要的要素； ?對息票債券進行剝離和分析的兩種方法： 線性條件下的息票剝離法 ； 非線性條件下的樣條估計法。 ?利率期限結(jié)構(gòu)擬合實例 利率期限結(jié)構(gòu)的截面特征及時序特征 第四節(jié) 債券定價與風險管理 一、債券定價原理 1962年，麥爾奇（ Malkiel）最早系統(tǒng)地提出了債券定價的五 大經(jīng)典 原則。 ? 定理 1： 債券價格和債券收益率之間反方向變化。換句話說，債券收益率曲線總是凸向原點的，當債券價格上升時，債券收益率下降，反之，當債券價格下降時，債券的收益率上升。 債券價格與到期收益率之間的關系 債 券 價 格 1000 10 到期收益率 (%) 定理 2： 在給定利率水平下，債券價格變化直接與期限相關。期限越長，債券價格對到期收益率變動的敏感程度也就越高。 期限不同的債券的價格和到期收益率的關系 債 價格（ n = 30 ） 券 價 格 價格（ n = 10 ） 1 00 0 價格（ = 20 ） 1 0 到期收益率 (%) 定理 3： 隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減小，并且是以遞增的速度減?。环粗?，到期時間越長，債券價格波動幅度增大，并且是以遞減的速度增大。 債 券 價 格 差 異 0 10 到期收益率（ % ） P ( n = 1 0) P ( n= 5) P ( n = 3 0) P ( n= 2 5) 定理 4： 對于期限既定的債券，由于收益率下降導致的債券價格上升的幅度，大于同等幅度的收益率上升導致的債券價格的下降的幅度。換言之，對于同等幅度的收益率變動，收益率下降給投資者帶來的利潤大于收益率上升給投資者帶來的損失。 ?定理 5： 對于給定的收益率變動幅度，債券的票面利率與債券價格的波動幅度反向變動。票面利率越高，債券價格的波動幅度越小。 不同票面利率債券對到期收益率變化的敏感度 債 券 C = 50 價 C = 25 格 變 動 C = 75 0 5 10 1 5 2 0 到期收益率（ % ） 到期 息票率 年收益率 5 %