債券定價(jià)定理(編輯修改稿)
2025-02-04 01:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 息 5%的長(zhǎng)期國(guó)債，每年年底的利息 10萬(wàn)用作學(xué)生們的獎(jiǎng)學(xué)金。此基金的需要存入的本金為P=10萬(wàn) /5%=200萬(wàn)，這也是永續(xù)年金的年金現(xiàn)值。 ? ? 永續(xù)年金是一種及其特殊的證券，盡管它的數(shù)量很少，但其定價(jià)方式對(duì)其它債券有借鑒作用。與債券相比，永續(xù)年金沒(méi)有到期日，盡管年金都是固定的；與股票相比，股票的現(xiàn)金流是不固定的。 三、債券的估值 ? 先討論債券的估值。債券產(chǎn)生的現(xiàn)金流是由息票 C（通常是固定的）和本金 F（通常由債券契約事先規(guī)定）構(gòu)成。另外，付息的期限和償還本金的到期日 t通常也由契約決定。則債券當(dāng)前價(jià)格或價(jià)值估計(jì)模型為： ? 息票（ coupon）是債券的術(shù)語(yǔ)，就是指利息。股票沒(méi)有息票就是指發(fā)行股票的公司沒(méi)有分派股息的義務(wù)。 ttb kFkCkCkCkCP)1()1(... .)1()1()1( 321 ??????????? ? 股票投資與債券投資不同：股票是所有權(quán)投資（股權(quán)投資）；債券是債權(quán)投資。 ? 債權(quán)投資具有固定請(qǐng)求權(quán) —— 定期定額還本付息；而股權(quán)投資具有剩余請(qǐng)求權(quán)，當(dāng)支付了債權(quán)投資人的固定請(qǐng)求權(quán)和其它優(yōu)先請(qǐng)求權(quán)之后，公司若有剩余才屬于股權(quán)人。 ? 正因?yàn)楣蓶|無(wú)權(quán)要求公司還本付息 —— 公司必須在付完債券人息票和本金后還有剩余（盈利）、才具備分紅派息的條件，并且即使具備了分紅的條件，公司也不一定會(huì)分紅（而是把資金用于未來(lái)的發(fā)展），更不會(huì)償還股本（股東若想贖回本金，只能在二級(jí)市場(chǎng)上轉(zhuǎn)賣(mài)，那就談不上是公司股東了） —— 所以股票沒(méi)有息票。 ? 例如：債券當(dāng)前價(jià)格為 1000美元，平價(jià)發(fā)行，年利息為 100美元。則到期收益率為(100/1000)=。 ? 如果當(dāng)前價(jià)格低于 1000美元，即為 折價(jià)發(fā)行 ，計(jì)算出的到期收益率將大于 。例如，三年期債券的當(dāng)前發(fā)行價(jià)格為 952美元（折價(jià)）。則按上式計(jì)算的到期收益率為 。把 ： （美元）（美元）＋（美元）＋（美元）＝ 7838089952)(110010010032???bP 如果當(dāng)前發(fā)行價(jià)格超過(guò) 1000美元，則是 溢價(jià)發(fā)行 ，計(jì)算出的到期收益率將小于 。 例如： 3年期債券當(dāng)前的發(fā)行價(jià)格為 1052美元，則根據(jù)前式計(jì)算出的到期收益率為 。再代回前式： （美元）（美元）＋（美元）＋（美元）＝ 87386931052)(110010010032???bP四、債券的價(jià)格變化對(duì)期限和利率變化的敏感度分析 根據(jù)債券估值公式我們可以清楚地看出： ? （ 1）債券價(jià)格的變化同利率變化的方向相反。如果市場(chǎng)利率上升，則 Pb將下降； ? （ 2）給定一個(gè)利率變化，價(jià)格隨之變化的量是到期年數(shù)的一個(gè)函數(shù)。對(duì)于長(zhǎng)期債券，貼現(xiàn)率 k的一個(gè)變化被累積地作用于整個(gè)息票支付（ C）序列中，而且在到期日本金的支付要以利率跨過(guò)整個(gè)期間來(lái)折現(xiàn)。 ? 其結(jié)果是：價(jià)格會(huì)發(fā)生比較大的變化。然而對(duì)于短期債券，利率變化僅會(huì)引起適度的價(jià)格變化。 ? 因?yàn)樾碌馁N現(xiàn)率僅僅作用于幾次的利息支付，對(duì)于本金也只是作用了很短的時(shí)期。 ? 長(zhǎng)期債券價(jià)格隨給定利率變化而變化的幅度要大于短期債券變化的幅度。 債券 A 債券 B 期限 當(dāng)前價(jià)格 票息 到期收益率（％） 3年期 1000美元 100美元 10 6年期 1000美元 100美元 10 利率為 11％時(shí)的現(xiàn)值 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 第六年 總 計(jì) 90美元 81美元 803美元 974美元 90美元 81美元 73美元 66美元 59美元 584美元 953美元 價(jià)格的變化（％） － ? 從上表看出，長(zhǎng)期債券對(duì)于利率變化的靈敏度高于短期債券。即長(zhǎng)期債券通常具有更多的承擔(dān)利率風(fēng)險(xiǎn)的成份。見(jiàn)下圖：
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1