【文章內(nèi)容簡介】 )1()1()1(000 qkqpkaqpka?????!!!)1(? 如果在上述各式中剔除利率的高階項，則有 nrn01 ?njjfjnrj )(10???? ( 3 . 2 . 2 2 ) 由jnnjijjiiinnffrr??????? )1()1()1()1(00，得 nrn01 ?njjiifjnfijri )()(10??????（ 3. 2. 23 ） )(100 ijjirirjijf ???? （ 3. 2. 24 ） 第三章 債券投資與利率風險 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 第二節(jié) 利率 第三章 債券投資與利率風險 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 )(1 00 ijji rirjijf ???遠期利率與即期利率的近似關(guān)系為： 上式說明，在均衡的條件下，遠期價格可以由不同期限的即期利率近似地確定。 第二節(jié) 利率 第三章 債券投資與利率風險 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 ?若投資者的預(yù)期符合理性預(yù)期，其遠期價格（即遠期利率）是未來即期價格（即未來即期利率）的市場預(yù)期，即 ejiji rf ? 復利則指到期前，后期利息不僅包含本金利息收入，而且還同時包含前期利息的利息的一種記息方式，通俗地說，復利就是所謂 “ 利上加利 ” 的記息方式所對應(yīng)的利率。 第二節(jié) 利率 第三章 債券投資與利率風險 單利、復利與連續(xù)利率 單利指債券或借貸合約到期前，前后各期具有相同利息收入的記息方式所對應(yīng)的利率 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 第二節(jié) 利率 第三章 債券投資與利率風險 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 1?? n MVRr設(shè)有一 n年期的面值為 MV的債券工具，其每年按票面利率 支付固定利息 ，投資者每年末（如 k年末）都將利息收入 再投資于期限為 nk年的同類債券。投資者 n年后將獲得 的利息收入 投資者投資于債券總的投資收益 R為 Ar AMVr1)1( ?? kAA rM V r1)1( ?? nAA rM V r1)1()1( ???????? nAAAAA rM V rrM V rM V rMVR LnArMV )1 ?? （平均收益率 r為 第二節(jié) 利率 第三章 債券投資與利率風險 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 復利實際上是平價債券利息再投資下的平均收益率 Arr?再投資的結(jié)果就相當于投資者直接購買票面利率為復利利率債券的結(jié)果。也就是說，如果投資者起初就購買一份票面利率為 的復利債券或借貸合約，則到期后的結(jié)果與購買每年支付一次利息，且利息用于再投資的單利債券工具的結(jié)果是一樣的。此即意味著，可用于再投資債券工具的票面利率就相當于復利： Ar第二節(jié) 利率 第三章 債券投資與利率風險 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 投資于 1年期債券，每年支付 M次利息 1)1( ??? MAMrr表明復利的大小不僅取決于單利的大小，而且還取決于債券工具的期限。 單利債券工具在不進行利息再投資的情況下，其票面利率與復利的關(guān)系： 1)1(11 ???nnArr投資于 n年期債券，每年支付一次利息 第三章 債券投資與利率風險 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 第二節(jié) 利率 連續(xù)利率實質(zhì)上是一種特殊的復利，它可視為平價債券按時間連續(xù)支付利息，且利息收入用于再投資的平均收益率或期望收益率 )1ln ( rr A ??1)1(lim ??? ?? MAM Mrr 1?? Arer羅彼達法則 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 第三章 債券投資與利率風險 利率的期限結(jié)構(gòu)是指利率水平與其期限之間的變化關(guān)系 收益率曲線通常是描述利率期限結(jié)構(gòu)的重要工具。它是根據(jù)同一種債券的收益率與其到期期限的關(guān)系繪制的 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 第三章 債券投資與利率風險 收益率 收益率 收益率 到期期限 到期期限 到期期限 （ a ）向上傾斜 （ b ）持平 （ c ）向下傾斜 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 ?預(yù)期假說 投資者追求收益最大化，而對債券的期限無偏好 長期利率是該期限內(nèi)人們預(yù)期的短期利率的平均數(shù) nrrrr e ntntettttntt??????????? 1211 ?退出 返回目錄 上一頁 下一頁 金融市場完全競爭，不同期限的債券可以自由套利 所有市場參與者對未來利率水平的預(yù)期都相同 假定條件 利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 如果未來的短期利率預(yù)期不變，且等于現(xiàn)期的短期利率，即 ，現(xiàn)期的長期利率與短期利率就相等 ，收益率曲線呈一條水平線 1?? tteji rr1?? ? ttntt rr如果未來的短期利率預(yù)期上升，即 ，現(xiàn)期的長期利率高于短期利率 ，收益率曲線向上傾斜 1?? tteji rr1?? ? ttntt rr如果未來的短期利率預(yù)期下降，即 ，現(xiàn)期的長期利率低于短期利率 ，收益率曲線向下傾斜 1?? tteji rr1?? ? ttntt rr退出 返回目錄 上一頁 下一頁 利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 ?流動性偏好假說 投資者對持有短期債券存在較強的偏好，只有得到一個正的時間溢價作為補償時，才會愿意持有長期債券；因此，時間溢價大于 0。即使短期利率在未來的水平保持不變，長期利率仍然會高于短期利率，因此收益率曲線通常是向上傾斜的 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 因為在短期利率預(yù)期未來會下降的情況下，長期利率的時間溢價向上效應(yīng)會被預(yù)期利率向下效應(yīng)抵消，當預(yù)期效應(yīng)大于時間效應(yīng)時，綜合作用的結(jié)果仍然會使收益率曲線呈現(xiàn)向下傾斜的變動；當預(yù)期效應(yīng)正好抵消時間效應(yīng)時，收益率曲線則會呈現(xiàn)水平變動特征。 在時間溢價水平一定的前提下，由 知，短期利率上升，長期利率也隨之上升，這便解釋了不同期限債券的利率水平是共同變動的原因 nniititntt rr1101 )1( ???????? ?? ???????退出 返回目錄 上一頁 下一頁 利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 一般而言，陡峭上升的收益率曲線表明短期利率預(yù)期將來會上升；平緩上升的收益率曲線表明短期利率預(yù)期不會有太大的變動；平直的收益率曲線表明短期利率預(yù)期會平緩下降；向下傾斜的收益率曲線表明短期利率預(yù)期會出現(xiàn)急劇下降。 流動性偏好假設(shè)知 ， 時間價值就是對投資者的流動補償 。 流動補償?shù)拇_定： 利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 設(shè) t 年和 t+1 年的即期利率分別為tr0和10 ?tr ，t 年到 t+1 年預(yù)期利率為ettr1?。由前文論述我們知道，即期利率與遠期利率的關(guān)系是11010)1()1(1???????ttttttrfr ）（ （ 3. 3. 5 ）根據(jù)流動性偏好理論，如果人們能夠持有債券到 t+1 年，而不是將債券在 t 年出售，則有11010)1()1(1???????ttettttrrr ）（ （ 3. 3. 6 ）利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 將 （ 3 . 3 . 5 ）式代入 （ 3 . 3 . 6 ）式得)1()1()1(11010 ???????ttttettttfrrr ）（ 或 11 ???ttettfr （ 3 . 3 . 7 ）（ 3 . 3 . 7 ）式說明，遠期利率大于同期限的預(yù)期利率，兩者之差就是流動補償 （ l i q u i d i t y p r e mi u m ）。即 ettttttrfl111 ????? （ 3 . 3 . 8 ） 其中， 1?ttl是 t 年到 t + 1 年流動補償。利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 ?市場分割假說 期限不同的證券市場是完全分離或獨立的，每一種證券的利率水平在各自的市場上，由對該證券的供給和需求所決定，不受其他不同期限的證券的預(yù)期收益變動的影響 當投資者對短期證券的需求高于對長期證券的需求時 ， 短期證券的價格便會上升 ， 相應(yīng)的收益率則下降， 同時 ， 長期證券的價格相對下降 ， 收益率上升 ， 從而決定了收益率曲線向上傾斜； 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 當投資者對長期證券的需求高于對短期證券的需求時，長期證券的價格便會上升，其收益率則下降，同時，短期證券的價格相對下降，收益率上升，從而決定了收益率曲線向下傾斜； 當投資者對短期證券與長期證券的需求分布均勻時，收益率的任何差異都會導致需求的轉(zhuǎn)移，最終使兩者的收益率完全一致，其結(jié)果是收益率曲線呈水平線。 第四節(jié) 債券投資的風險 第三章 債券投資與利率風險 違約風險 債券發(fā)行人未履行契約的規(guī)定支付債券的利息及本金，給債券投資者帶來損失的可能性 債券存在著違約風險，投資者必然要求獲得相應(yīng)的風險補償，即較高的投資收益率。違約風險越高，投資收益率也應(yīng)該越高 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 第四節(jié) 債券投資的風險 第三章 債券投資與利率風險 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 違約溢價的大小取決于違約的可能性（以違約概率來衡量）和發(fā)生違約時債券持有者可能遭受的經(jīng)濟損失。在 違約溢價 、 違約的可能性 和 違約損失 這三個變量中，只要知道其中任意兩個，便能確定第三個變量。 就企業(yè)和私人債券來說，通常情況下，債券承諾的到期收益率中含有對其違約風險的補償，即違約溢價（ default premium）， 它是債券承諾的到期收益率與預(yù)期的到期收益率之差。 第四節(jié) 債券投資的風險 第三章 債券投資與利率風險 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 已知違約概率和違約損失 設(shè)市場的無風險利率為 6%， 某債券面值為 1000元 ， 期限為 1年 ， 債券發(fā)售時價格為 1000元 ，違約的概率為 2%。 設(shè)債券的息票率為 。 債券違約的損失有如下兩種情況： ① 債券違約后 ， 對投資者無任何返還 ② 債券違約后，投資者