【文章內(nèi)容簡介】 中： Rr— 風險報酬率 b— 風險報酬系數(shù) College of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理 financial management 風險報酬系數(shù) ?風險報酬系數(shù) b的確定方法有： （ 1）根據(jù)以往的同類項目加以確定； （ 2）由企業(yè)領導或企業(yè)組織有關專家確定； （ 3）由國家有關部門組織專家確定； ? 期望報酬率 =無風險報酬率 +風險報酬率 R=Rf+Rr =Rf+b?CV 其中： Rf — 無風險報酬率 College of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理 financial management 第三節(jié) 風險與報酬：組合資產(chǎn) 投資組合 ：兩種或兩種以上的資產(chǎn)構(gòu)成的組合，又稱資產(chǎn)組合（ portfolio） 一、資產(chǎn)組合的風險與收益 （一） 兩項資產(chǎn)組合的風險與收益 是組合中個別證券期望收益的加權(quán)平均數(shù)： E（ Rp） =∑Wi?Ri （ i=A， B） 組合的風險并不是組合中個別證券風險的加權(quán)平均數(shù)，因為組合可以分散一部分風險。 College of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理 financial management 組合的風險 ?σp為組合期望收益的標準差； ?kpi為在第 i種 經(jīng)濟狀態(tài) 下組合的收益率； ? 為組合的期望收益率； ?Pi為第 i種 經(jīng)濟狀態(tài) 出現(xiàn)的概率 。 ippinip pkk2^1)( ?????p?College of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理 financial management 組合風險和收益例題 ?例題： S和 U兩項資產(chǎn) ， S的比重為 15%， U的比重為 85%,其收益率概率分布 ， 計算組合的收益和風險 。 資產(chǎn)收益狀況 資產(chǎn)收益率 經(jīng)濟狀況 概率 S U 繁榮 25% 5% 適度增長 20% 10% 緩慢增長 15% 15% 衰退 10% 20% College of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理 financial management 組合收益 ?（ 1） ?ks＝ + + + ＝% ?ku＝ + + + ＝% ? ＝ % +% ＝ % p?kCollege of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理 financial management 組合風險 ?（ 2） ?繁榮時期望收益： + ＝ 8% ?適度時期望收益： + ＝ % ?緩慢時期望收益： + ＝ 15% ?衰退時期望收益： + ＝ % College of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理 financial management 資產(chǎn)組合的風險與收益 資產(chǎn)組合的風險是以方差或標準差為基礎度量的。資產(chǎn)組合的方差計算涉及到兩種資產(chǎn)收益之間的 相關關系 ，即首先要計算協(xié)方差和相關系數(shù) 。 ? 協(xié)方差 （ covariance） COV（ RA， RB） = ∑（ RAiRA） ?（ RBiRB） Pi College of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理 financial management 協(xié)方差 ?∑（ RAiRA） ?（ RBiRB） Pi為 正 ： ?兩 種 資 產(chǎn) 期 望 收 益 率 變 動 方 向 相同 ； ?∑（ RAiRA） ?（ RBiRB） Pi為 負 ： ?兩 種 資 產(chǎn) 期 望 收 益 率 變 動 方 向 相反 ； ?∑（ RAiRA） ?（ RBiRB） Pi為 零 ： ?兩 種 資 產(chǎn) 期 望 收 益 率 變 動 方 向 無關 。 College of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理 financial management 相關系數(shù) 協(xié)方差反映了兩種資產(chǎn)之間收益率變化的方向和相關程度，但它是一個絕對數(shù)。 相關系數(shù) （ correlation）是反映兩種資產(chǎn)收益率之間相關程度的 相對數(shù) 。計算公式為 ρAB= σAB/σA σB ρAB在 1和 +1之間變化，且 ρAB=ρBA 0＜ ρ≤1 為正相關 ρ=1為完全正相關 1 ≤ρ＜ 0 為負相關 ρ=1為完全負相關 ρ= 0 為不相關 College of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理 financial management ?兩項資產(chǎn)組合的方差和標準差 σp2 = WA2 σA2+WB2σB2+2WAWBσAB σp= √σp2 其中 σAB = ρAB σAσB 其中： σp2— 資產(chǎn) 組合 期望收益的方差 σp— 資產(chǎn) 組合 期望收益的標準差 σA2， σB2 — 資產(chǎn) A和 B各自 期望收益的方差 σA， σB— 資產(chǎn) A和 B各自 期望收益的標準差 WA， WB— 資產(chǎn) A和 B在資產(chǎn)組合中所占的 比重 σAB— 兩種資產(chǎn)期望收益的 協(xié)方差 ρAB— 兩種資產(chǎn)期望收益的 相關系數(shù) College of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理 financial management 資產(chǎn)組合的風險 在各種資產(chǎn)的方差給定的情況下，若兩種資產(chǎn)之間的協(xié)方差（或相關系數(shù)）為 正 ，則資產(chǎn)組合的方差就 上升 ，即風險增大；若協(xié)方差（或相關系數(shù)）為 負 ，則資產(chǎn)組合的方差就 下降 ，即風險減小。 由此可見，資產(chǎn)組合的風險更多地取決于組合中兩種資產(chǎn)的協(xié)方差，而不是單項資產(chǎn)的方差。 由例子可以得到的結(jié)論是：兩種資產(chǎn)的投資組合，只要 ρAB＜ 1， 即兩種資產(chǎn)的收益不完全正相關，組合的標準差 就會小于這兩種資產(chǎn) 各自標準差的加權(quán)平均數(shù) ，也就是說，就可以抵消掉一些風險，這就是“投資組合的多元化效應”。 ?在證券市場上， 大部分股票是正相關 的 ，但屬于 不完全正相關 。根據(jù)資產(chǎn)組合標準差的計算原理，投資者可以通過不完全正相關的資產(chǎn)組合來降低投資風險。 College of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理 financial management 表 兩種完全負相關股票組合的收益與風險 College of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理 financial management 圖兩種完全負相關股票的收益與風險 College of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理 financial management 只要證券間不是正相關關系 ， 組合起來就會有降低風險的好處 . 分散化和相關系數(shù) 投資收益率 時間 時間 時間 證券 E 證券 F 組合 E and F College of Accounting, Shandong University of Finance 財 務 管 理