1資金時(shí)間價(jià)值理論(編輯修改稿)
2025-02-01 03:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 現(xiàn)金流量如圖，折現(xiàn)率 i=10% ，求現(xiàn)值 ( 單位：萬(wàn)元 )。 0 2 3 4 5 6 1 A1=100 A2=80 A3=200 P=? 解 ： P=100+80(P/A,10%,3)(P/F,10%,2) +200(P/F,10%,6) =……………=( 萬(wàn)元 ) 擬定購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備， 5年末購(gòu)置費(fèi)為 10000元，在年利率為 10％的情況下，求 （ 1）每年年終需等額存入多少錢(qián)才能完成購(gòu)置計(jì)劃？ （ 2）每年年初需等額存入多少錢(qián)才能完成購(gòu)置計(jì)劃？ 解 ： 1)A=10000(A/F,10%,5) =1640(元 ) 2)A=10000(A/F,10%,5) (P/F,10%,1)= 1491(元 ) 王海生于 1967年 7月 1日，他的叔叔于 1968年 7月 1日開(kāi)始建立一筆基金，打算從兩方面幫助他，這筆基金是從1968年 7月 1日存入 1000元開(kāi)始建立；以后每年 7月 1日都存入 1000元，直到 1979年 7月 1日（包括 1979年 7月 1日內(nèi)）。該基金的一個(gè)目的是為王海籌集上大學(xué)的費(fèi)用。為此，從他的第 18個(gè)生日，即 1985年 7月 1日起，在 4年內(nèi)每年提取2500元，總共提取 10000元。剩下的基金繼續(xù)儲(chǔ)存直到1997年 7月 1日，王海 30歲時(shí)，才支付給他購(gòu)買(mǎi)房屋的資金，假設(shè)該基金獲得利率 8％。請(qǐng)問(wèn)在王海第 30個(gè)生日時(shí)，他能獲得多少錢(qián)？ 解 ： F=1000(P/A,8%,12)(F/P,8%,30) 2500(P/A,8%,4)(F/P,8%,13) =……………=53314( 萬(wàn)元 ) 某人有資金 10萬(wàn)元，有兩個(gè)投資方向供選擇：一是存入銀行，每年復(fù)利率為 10％；另一是購(gòu)買(mǎi)五年期的債券， 115元面值債券發(fā)行價(jià)為 100元，每期分息 8元，到期后由發(fā)行者以面值收回。試計(jì)算出債券利率，比較哪個(gè)方案有利。 解： 100=8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5) 用試算的方法，可得到 P(10%)= 8(P/A,10％ ,5)+115(P/F,10％ ,5)＝ P(12%)= 8(P/A,11％ ,5)+115(P/F,12％ ,5)＝ 設(shè)債券利率為 i 令 P(i)= 8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5) 用線性?xún)?nèi)插法 %%)10%12( %10 ???? ???i 某人于今年年初一次性存入銀行 30000元，打算從今年始每年末取出 5000元。銀行年復(fù)利率為 10％。問(wèn)幾年內(nèi)他將會(huì)取完這筆錢(qián)？ 解： 設(shè) n年取完 30000=5000(P/A,10%,n) (P/A,10%,n)=6 通過(guò)試算或查表，有 取 n=9,(P/A,10%,9)= 取 n=10,(P/A,10%,10)= 用線性?xún)?nèi)插法 年）(?????n 解 ： P =30000， A =5000， i =10% P =A[(1+i)n1]/[i(1+i)n] Pi(1+i)n =A(1+i)nA (1+i)n (APi)=A (1+i)n =A/(APi) ∴n =[ ㏒ A㏒ (APi)]/㏒ (1+i) =[㏒ 5000㏒ (500030000 10%)]/㏒ (1+10%) =(年 ) 某住宅樓正在出售，購(gòu)房人可采用分期付款的方式購(gòu)買(mǎi)，付款方式：每套 24萬(wàn)元，首付 6萬(wàn)元，剩余 18萬(wàn)元款項(xiàng)在最初的 10年內(nèi)每年支付 ，第二個(gè) 10年內(nèi)每年支付 ，第三個(gè) 10年內(nèi)每年內(nèi)支付 萬(wàn)元。年利率 4％。該樓的價(jià)格折算成現(xiàn)值為多少？ 練習(xí) 解： +(P/A,4%,10) +(P/A,4%,10)(P/F,4%,10) +(P/A,4%,10)(P/F,4%,20) 6 =(萬(wàn)元） P= 一個(gè)男孩，今年 11歲。 5歲生日時(shí)，他祖父母贈(zèng)送他 4000美元，該禮物以購(gòu)買(mǎi)年利率 4％的 10年期債券方式進(jìn)行投資。祖父母的禮物到期后重新進(jìn)行投資。計(jì)劃在孩子 19－ 22歲生日時(shí)，每年各用 3000美元資助他讀完大學(xué)。父母為了完成這一資助計(jì)劃，打算在他 12－ 18歲生日時(shí)以禮物形式贈(zèng)送資金并投資，則每年的等額投資額應(yīng)為多少？（設(shè)每年的投資利率為 6％） 解： 以 18歲生日為 分析點(diǎn) （當(dāng)前期） X=398(美元 ) 設(shè) 12－ 18歲生日時(shí)的等額投資額為 x美元，則 4000(F/P,4%, 10)(F/P,6%,3)+x(F/A,6%,7) = 3000(P/A,6%,4) 期初投資為 88000元，年回收資金 12023元，收益率為 8％時(shí)，資金償還年限是多少？ 解： 設(shè) n年還完 88000=12023(P/A,8%,n) (P/A,8%,n)= 通過(guò)試算或查表，有 取 n=11,(P/A,8%,11)= 取 n=12,(P/A,8%,12)= 用線性?xún)?nèi)插法 年）(?????n 例：某人考慮購(gòu)買(mǎi)一塊尚末開(kāi)發(fā)的城市土地，價(jià)格為2023萬(wàn)美元，該土地所有者第一年應(yīng)付地產(chǎn)稅 40萬(wàn)美元，據(jù)估計(jì)以后每年地產(chǎn)稅比前一年增加 4萬(wàn)元。如果把該地買(mǎi)下，必須等到 10年才有可能以一個(gè)好價(jià)錢(qián)將土地出賣(mài)掉。如果他想取得每年 15％的投資收益率，則 10年該地至少應(yīng)該要以多少價(jià)錢(qián)出售？ 變額現(xiàn)金流量序列公式 （一）等差型公式 2023 40 44 48 72 76 0 1 2 3 9 10 …… …… 售價(jià)？ 變額現(xiàn)金流量序列公式 （一）等差型公式 …… 0 1 2 3 4 n1 n 2G G 3G (n2)G (n1)G …… A iiAF nA1)1( ???? 變額現(xiàn)金流量序列公式 （一）等差型公式 …… 0 1 2 3 4 n1 n 2G G 3G (n2)G (n1)G …… FG F=FA+FG 變額現(xiàn)金流量序列公式 （一）等差型公式 …… 0 1 2 3 4 n1 n 2G G 3G (n2)G (n1)G …… FG=? 變額現(xiàn)金流量序列公式 （一）等差型公式 …… 0 1 2 3 4 n1 n 2G G 3G (n2)G
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