資金的時間價值與資金流程圖(編輯修改稿)
2025-08-15 18:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??? ???iiUSCA F n基金存儲公式 已知 n年后需更新機器設(shè)備，費用為 F，為此須在 n年內(nèi)每年年末預(yù)先存儲一定的基金 A。 求 A？ 分期等付期值公式的逆運算 [ A /F , i, n]( 1 ) 1niA F Fi??????????償債 基金系數(shù) 已知 25年后某工程須更換設(shè)備的費用為 F=100萬元，在它的經(jīng)濟(jì)壽命 n=25年內(nèi)，問每年年末須提存多少基本折舊基金？已知 i=10%. 解： 故每年年末須提存基本折舊基金 A=。 25 [ ] ( 1 ) 1 ( 1 ) 1niAFi??? ? ? ??? ? ? ? ???本利攤還公式 現(xiàn)在借入一筆資金 P，年利率為 i，要求在 n年內(nèi)每年年末等額攤還本息 A，保證在 n年后清償全部本金和利息。 第一年年末償還本息 A，相當(dāng)于現(xiàn)值 P1=A/(1+i), 第二年年末償還本息 A，相當(dāng)于現(xiàn)值 P2=A/(1+i)2,… 第 n年年末償還本息 A， 相當(dāng)于現(xiàn)值 Pn=A/(1+i)n P=P1+P2+… +Pn=A/(1+i)+A/(1+i)2+...+ A/(1+i)n ? ?? ?1 [ / , , ]11nniiA P P A P i ni???????????資金回收系數(shù) 1990年年底借到某工程建設(shè)資金 P=1億元，規(guī)定于1991年起每年年底等額償還本息 A，于 2024年年底清償全部本息，按復(fù)利 i=10%計息，問 A為多少？ 解 ? ?? ?? ?? ?208201 1 1 10 117 1 1 1 1nniiAPi? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?萬 元 同 []，但要求于 2024年開始，每年年底等額償還本息 A’，仍規(guī)定在 20年內(nèi)還清全部本息， i=10%，問 A’為多少？ 解：首先選定 2024年初（即 2024年底）作為計算基準(zhǔn)點，則根據(jù)一次收付期值公式求出： P’=P[SPCAF]=1?108[（ 1+i） 10]= 自 2024年年底開始，至 2024年年底每年等額攤還本息為： A ’ =P ’ [ C RF ] =P ’ ? ?? ? )( 0 4 61 1 7 4 9 3 1 20 20 萬元????????? ?? ?i ii 同 []，但知該工程于 2024年經(jīng)濟(jì)壽命結(jié)束時尚可回收殘值 L=100余萬元，問從 1991年起每年年底等額償還本息 A為多少？ 解： 將已知值代入，每年本利攤還值 A=1000[CRF]1000[SFDF]=1157（萬元） ? ?? ? ? ? 11111???????nnniiLiiiPA分期等付現(xiàn)值公式 已知某工程投入運行后每年年末獲得收益 A，經(jīng)濟(jì)壽命為 n年，問在整個經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)的總收益（折算為現(xiàn)值） P為多少？ 當(dāng)已知分期等付的年值 A，求現(xiàn)值 P，是本利攤還公式的逆運算： ? ?? ?11[ P /A ,i,n]1nniP A Aii?????????????等額系列 現(xiàn)值系數(shù) 常用公式 基本折算公式的適用條件 現(xiàn)值 P必須是發(fā)生在第一年的年初 , 終值 F是在第 n年 (計算期末年 )的年末 , 等額年金 A必須是發(fā)生在每年的年末。 設(shè)有一系列等差收入 (或支出 )0,G,2G… ,(n1)G分別于第 1,2,… ,n年末收入 (或支出 ),求該等差系列在第 n年年末的期值 F、 在第 1年年初現(xiàn)值的現(xiàn)值 P以及相當(dāng)于等額系列的年攤還值 A,年利率為 i。 0 1 2 3 4 n1 n(年 ) P基準(zhǔn)年 G 2G 3G (n2)G (n1)G 等差遞增資金流程圖 n年 (1)期值公式 (2)現(xiàn)值公式 ? ? ??G ( 1 ) 1P=i ( 1 ) ( 1 )P/ A ,i,n n [ P/ F ,i, n ]= G [ P/ G ,i,n ]nnnini i i????????????(3)年均值公式 注意： 。 。 設(shè)
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