【文章內(nèi)容簡介】 現(xiàn)金流量圖如圖所示。A0123n1nP=?等額序列現(xiàn)金流之四等額分付現(xiàn)值公式，是等額分付資本回收公式的逆運(yùn)算，即： 式中稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，也叫等額年金現(xiàn)值系數(shù)，亦可用符號表示，其系數(shù)值可從復(fù)利系數(shù)表中查得。例 如果某工程1年建成并投產(chǎn)，壽命10年，每年凈收益為2萬元，按10%的折現(xiàn)率計算，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回。問該工程期初所投入的資金為多少?解：由式(313)可得出：也可查復(fù)利系數(shù)表得，故求得：答：等額支付現(xiàn)值，即期初投資為萬元。由于，所以當(dāng)周期數(shù)n足夠大時，可近似認(rèn)為：三、等差序列現(xiàn)金流的等值計算——等差分付類型有些項目的收支額是按每期期末等額增減的，它的現(xiàn)金流量形成了一個等差級數(shù)。等差序列現(xiàn)金流的等值計算公式也叫均勻梯度序列公式，這個公式的經(jīng)濟(jì)含義是，在利率為i，復(fù)利計息條件下，對n期內(nèi)現(xiàn)金流量呈逐期等差遞增變化或等差遞減變化的序列，進(jìn)行資金的時間價值計算。假設(shè)某投資額P的項目，第一年年末的金額為，然后從第2期期末開始逐期等差遞增或逐期等差遞減。因此，等差序列起始時間為第二期期末，等差序列的等值換算就是在此前提下推導(dǎo)出來的。推導(dǎo)等差序列公式的現(xiàn)金流量圖如圖314。0123n1n逐期遞增等差序列現(xiàn)金流量顯而易見，圖312的現(xiàn)金流量可分解為兩部分：第一部分是由第1期期末現(xiàn)金流量Al構(gòu)成的等額分付現(xiàn)金流量圖，如圖所示；第二部分是由等差變額G構(gòu)成的遞增等差序列現(xiàn)金流量圖，如圖所示。0123n1nF=?等額值為的等額分付序列現(xiàn)金流量圖0123n1n等差變額為G的遞增等差序列現(xiàn)金流量圖第一部分，如圖313所示等額分付序列值為的未來值的計算式為：式中：——等額分付序列值為的n期期末的未來值；　　　——等額分付序列值，即等差序列第1期期末的現(xiàn)金流量值。第二部分，如圖314所示等差變額為G的等差序列現(xiàn)金流。其中G為兩個相鄰周期的現(xiàn)金流量的等差額。時刻t的現(xiàn)金流量為： （）等差序列終值、現(xiàn)值、等差序列現(xiàn)金流與等額序列現(xiàn)金流之間的關(guān)系分以下三種：⒈ 等差序列終值公式這個公式的經(jīng)濟(jì)意義是，己知等差變額G和i、n,求F。例如，某項目系統(tǒng)的現(xiàn)金流量呈等差遞增，設(shè)等差變額為G，其現(xiàn)金流量圖如圖312。由圖可知，第n期期末與等差序列等值的終值，應(yīng)是每期期末的等差支付值現(xiàn)金流量對第n期期末終值的累計總和，即：F也可以看成是個等額序列現(xiàn)金流的終值之和，這些等額序列現(xiàn)金流的年值均為G，年數(shù)分別為1，2，…，n1。即：故 式中稱為等差序列終值系數(shù)，亦可用符號表示，其系數(shù)值可從復(fù)利系數(shù)表中查得。⒉ 等差序列現(xiàn)值公式這個公式的經(jīng)濟(jì)含義是，已知等差變額G和i，n,求現(xiàn)值P。等差序列現(xiàn)值公式可直接由等差序列終值公式(315)乘以相同條件下的現(xiàn)值系數(shù)得到： 或 式中稱為等差序列現(xiàn)值系，也可用符號表示，其系數(shù)可從復(fù)利系數(shù)表查得。⒊ 等差序列現(xiàn)金流換算為等額序列現(xiàn)金流公式：這個公的經(jīng)濟(jì)含義是，已知等差變額G和i、n，求A。此公式可直接由等差序列現(xiàn)值公式乘以等額分付資本回收系數(shù)得到：式中，稱為等差序列年值系數(shù)，亦可用符號（A/G,i,n）表示，其系數(shù)可從復(fù)利系數(shù)表中查得。應(yīng)當(dāng)指出，在實際工作中，既有遞增型等差序列，又有遞減型等差序列，其分析處理方法基本相同。例 某工廠投產(chǎn)一臺設(shè)備，其年收益額第一年為10000元，此后直至第8年末逐年遞增300元，設(shè)年利率為15％，按復(fù)利計息。試求該設(shè)備8年的收益現(xiàn)值及等額序列收益年金(值)。解：據(jù)題意這是遞增型等差序列，等差變額G＝300元，其現(xiàn)金流量圖如圖所示。1000+300012345678年10001000+6001000+2100A=?P=?遞增等差序列現(xiàn)金流量圖對圖的現(xiàn)金流量分布可分解為兩部分：第一部分：是以第一年收益額10000元為等額值的等額序列現(xiàn)金流量，如圖所示。P1=?A1=10000012345678年第二部分：是以等差變額G＝300元的遞增型等差序列現(xiàn)金流量，如圖所示。元的等額序列現(xiàn)金流量圖300012345678年6002100A2=?P2=?G＝300元的遞增等差序列現(xiàn)金流量圖⒈ 計算遞增等差序列收益現(xiàn)值答：。⒉ 計算遞增等差序列等額收益年金(值)
答：該設(shè)備8年內(nèi)等額序列收益年金(值)為10834元。四、等比序列現(xiàn)現(xiàn)金流的計算有些項目的現(xiàn)金流量模式是逐期按一等比例增減的,，現(xiàn)金流量圖如圖所示,其中：為某一定值；為某一固定的百分比。當(dāng)計息周期的有效利率（折現(xiàn)率）為i時，等比序列現(xiàn)金流的通用公式為： ()因此，等比序列現(xiàn)金流的現(xiàn)值為：利用等比級數(shù)求和公式可得：或表示為：式中：或者：P=?0123n1n稱為等比序列現(xiàn)值系數(shù)，也叫幾何序列現(xiàn)值系數(shù)，亦可用符號表示，其系數(shù)值可從復(fù)利系數(shù)表中查得。因此，等比序列現(xiàn)值公式又可表示為：遞增等比序列現(xiàn)金流量圖應(yīng)當(dāng)指出，通過適當(dāng)?shù)挠嬎?，還可以把等比序列現(xiàn)值公式換算為與其等值的未來值公式及等額年金(值)公式。例 若租用某倉庫，目前年租金為23000元，預(yù)計租金水平今后10年內(nèi)每年將上漲5%。若將該倉庫買下來，需一次支付20萬元，但10年后估計仍可以20萬元的價格售出。按折現(xiàn)率15%計算，是租合算還是買合算？解：若租用該倉庫，10年內(nèi)全部租金的現(xiàn)值為：若購買該倉庫，全部費(fèi)用的現(xiàn)值為：顯然租用該倉庫費(fèi)用更少，租合算。投資的基本概念與構(gòu)成 工程項目總投資可以理解為建設(shè)項目的投入和維持生產(chǎn)投入的周轉(zhuǎn)資金的總和。 固定資產(chǎn)是指使用年限在一年以上、單位價值在規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)以上，并在使用過程中保持原有物質(zhì)形態(tài)的資產(chǎn)。固定資產(chǎn)使用時，以折舊的形式分批轉(zhuǎn)移到新產(chǎn)品的價值中去。 無形資產(chǎn)是指沒有物質(zhì)實體，但卻可使擁有者長期受益的資產(chǎn)，如專利權(quán)、商標(biāo)權(quán)等等。 遞延資產(chǎn)是指不能全部計入當(dāng)年損益，應(yīng)當(dāng)在以后年度內(nèi)分期攤銷的各項費(fèi)用，如開辦費(fèi)等。 流動資產(chǎn)是指可以在一年內(nèi)或者超過一年的一個營業(yè)周期內(nèi)變現(xiàn)或者耗用的資產(chǎn)。包括現(xiàn)金、各種存款、短期投資、應(yīng)收預(yù)付款項、存貨等。投資的估算。 我國通常采用工程概算法。投資估算分為固定資產(chǎn)投資估算和流動資金估算兩方面。 總投資=固定資產(chǎn)投資+流動資金投資 總成本費(fèi)用是指項目在一定時期(一年)內(nèi)，為生產(chǎn)和銷售產(chǎn)品而花的全部成本和費(fèi)用。總成本費(fèi)用=生產(chǎn)成本+管理費(fèi)用+財務(wù)費(fèi)用+銷售費(fèi)用經(jīng)營成本=總成本費(fèi)用折舊費(fèi)維簡費(fèi)攤銷費(fèi)利息支出(上圖中除去紅框部分)產(chǎn)品成本按其與產(chǎn)量關(guān)系分為固定成本、可變成本和半可變成本。產(chǎn)品成本指生產(chǎn)成本(制造成本)，它包括直接材料、直接工資、其他直接支出和制造費(fèi)用。、利潤和稅金 銷售收入是指企業(yè)銷售產(chǎn)品或提供勞務(wù)等取得的收入，包括產(chǎn)品銷售收入和其他銷售收入。比如一家百貨公司，某日的營業(yè)額就是當(dāng)日的銷售收入。利潤是企業(yè)在一定時期內(nèi)全部生產(chǎn)經(jīng)營活動的最終成果。 產(chǎn)品銷售利潤=產(chǎn)品銷售收入生產(chǎn)成本(管理費(fèi)用+銷售費(fèi)用+財務(wù)費(fèi)用)產(chǎn)品銷售稅金及附加 其他銷售利潤=其他銷售收入其他成本費(fèi)用其他銷售稅金及附加稅金是指企業(yè)根據(jù)國家稅法向國家繳納的各種稅款，是企業(yè)為國家提供積累的重要方式。一、靜態(tài)投資回收期1. 靜態(tài)投資回收期的定義：投資回收期（Pay back period）又稱投資返本期，是指從項目投建之日起，用項目各年的凈收入（年收入減年支出）將全部投資回收所需要的期限。靜態(tài)投資回收期,可以表示成如下的通式： 式中：CIt——第t年的現(xiàn)金流入 COt——第t年的現(xiàn)金流出（包括投資） NCFt——第t年的凈現(xiàn)金流量, NCFt=(CICO)t Tp——靜態(tài)投資回收期3．靜態(tài)投資回收期的判據(jù)運(yùn)用靜態(tài)投資回收期指標(biāo)評價技術(shù)方案時，需要與基準(zhǔn)投資回收期相比較。若，則方案可以考慮接受；若＞，則方案應(yīng)予拒絕。二、動態(tài)投資回收期為了克服靜態(tài)投資回收期未考慮資金時間價值的缺點，在投資項目評價中有時采用動態(tài)投資回收期。動態(tài)投資回收期是能使下式成立的值(單位：年)。用動態(tài)投資回收期評價投資項