【正文】 ，以后各年均獲得相等的凈收益NB，則此時上式可簡化為： 式中， ——年金現(xiàn)值系數(shù)。該指標(biāo)要求考察項目壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量。判別準(zhǔn)則為： 若≤，則項目可以被接受，否則應(yīng)予以拒絕。動態(tài)投資回收期是能使下式成立的值(單位：年)。若，則方案可以考慮接受；若＞，則方案應(yīng)予拒絕。一、靜態(tài)投資回收期1. 靜態(tài)投資回收期的定義：投資回收期（Pay back period）又稱投資返本期，是指從項目投建之日起，用項目各年的凈收入（年收入減年支出）將全部投資回收所需要的期限。利潤是企業(yè)在一定時期內(nèi)全部生產(chǎn)經(jīng)營活動的最終成果。、利潤和稅金 銷售收入是指企業(yè)銷售產(chǎn)品或提供勞務(wù)等取得的收入，包括產(chǎn)品銷售收入和其他銷售收入?？偝杀举M(fèi)用=生產(chǎn)成本+管理費(fèi)用+財務(wù)費(fèi)用+銷售費(fèi)用經(jīng)營成本=總成本費(fèi)用折舊費(fèi)維簡費(fèi)攤銷費(fèi)利息支出(上圖中除去紅框部分)產(chǎn)品成本按其與產(chǎn)量關(guān)系分為固定成本、可變成本和半可變成本。投資估算分為固定資產(chǎn)投資估算和流動資金估算兩方面。投資的估算。 流動資產(chǎn)是指可以在一年內(nèi)或者超過一年的一個營業(yè)周期內(nèi)變現(xiàn)或者耗用的資產(chǎn)。 無形資產(chǎn)是指沒有物質(zhì)實(shí)體，但卻可使擁有者長期受益的資產(chǎn)，如專利權(quán)、商標(biāo)權(quán)等等。 固定資產(chǎn)是指使用年限在一年以上、單位價值在規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)以上，并在使用過程中保持原有物質(zhì)形態(tài)的資產(chǎn)。按折現(xiàn)率15%計算，是租合算還是買合算？解：若租用該倉庫，10年內(nèi)全部租金的現(xiàn)值為：若購買該倉庫，全部費(fèi)用的現(xiàn)值為：顯然租用該倉庫費(fèi)用更少，租合算。例 若租用某倉庫，目前年租金為23000元，預(yù)計租金水平今后10年內(nèi)每年將上漲5%。當(dāng)計息周期的有效利率（折現(xiàn)率）為i時，等比序列現(xiàn)金流的通用公式為： ()因此，等比序列現(xiàn)金流的現(xiàn)值為：利用等比級數(shù)求和公式可得：或表示為：式中：或者：P=?0123n1n稱為等比序列現(xiàn)值系數(shù)，也叫幾何序列現(xiàn)值系數(shù)，亦可用符號表示，其系數(shù)值可從復(fù)利系數(shù)表中查得。⒉ 計算遞增等差序列等額收益年金(值)
答：該設(shè)備8年內(nèi)等額序列收益年金(值)為10834元。P1=?A1=10000012345678年第二部分：是以等差變額G＝300元的遞增型等差序列現(xiàn)金流量，如圖所示。解：據(jù)題意這是遞增型等差序列，等差變額G＝300元，其現(xiàn)金流量圖如圖所示。例 某工廠投產(chǎn)一臺設(shè)備，其年收益額第一年為10000元，此后直至第8年末逐年遞增300元，設(shè)年利率為15％，按復(fù)利計息。此公式可直接由等差序列現(xiàn)值公式乘以等額分付資本回收系數(shù)得到：式中，稱為等差序列年值系數(shù)，亦可用符號（A/G,i,n）表示，其系數(shù)可從復(fù)利系數(shù)表中查得。等差序列現(xiàn)值公式可直接由等差序列終值公式(315)乘以相同條件下的現(xiàn)值系數(shù)得到： 或 式中稱為等差序列現(xiàn)值系，也可用符號表示，其系數(shù)可從復(fù)利系數(shù)表查得。即：故 式中稱為等差序列終值系數(shù)，亦可用符號表示，其系數(shù)值可從復(fù)利系數(shù)表中查得。例如，某項目系統(tǒng)的現(xiàn)金流量呈等差遞增，設(shè)等差變額為G，其現(xiàn)金流量圖如圖312。其中G為兩個相鄰周期的現(xiàn)金流量的等差額。0123n1nF=?等額值為的等額分付序列現(xiàn)金流量圖0123n1n等差變額為G的遞增等差序列現(xiàn)金流量圖第一部分，如圖313所示等額分付序列值為的未來值的計算式為：式中：——等額分付序列值為的n期期末的未來值；　　　——等額分付序列值，即等差序列第1期期末的現(xiàn)金流量值。推導(dǎo)等差序列公式的現(xiàn)金流量圖如圖314。假設(shè)某投資額P的項目，第一年年末的金額為，然后從第2期期末開始逐期等差遞增或逐期等差遞減。由于，所以當(dāng)周期數(shù)n足夠大時，可近似認(rèn)為：三、等差序列現(xiàn)金流的等值計算——等差分付類型有些項目的收支額是按每期期末等額增減的，它的現(xiàn)金流量形成了一個等差級數(shù)。例 如果某工程1年建成并投產(chǎn)，壽命10年，每年凈收益為2萬元，按10%的折現(xiàn)率計算，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回。其現(xiàn)金流量圖如圖所示。⒋ 等額分付現(xiàn)值公式等額分付現(xiàn)值公式，也叫等額年金現(xiàn)值公式。例 某工程項目投資借款為50萬元現(xiàn)值，年利率為10％，在復(fù)利計息條件下，擬定分5年于每年年末等額償還，求每年的等額償還值是多少?解：由公式（312）可直接求得：也可以查復(fù)利系數(shù)表得故求得：上列計算結(jié)果表明，則5年可將期初借款50萬元連本帶利全部還清。其現(xiàn)金流量圖如圖所示。應(yīng)當(dāng)指出，采用公式(310)和(311)進(jìn)行復(fù)利計算時，現(xiàn)金流量的分布必須符合圖38與圖39的形式，即連續(xù)的等額分付償債值A(chǔ)必須發(fā)生在第l期期末至第n期期末，否則必須進(jìn)行一定的變換和換算。例 某工廠計劃自籌資金于5年后新建一個基本生產(chǎn)車間，預(yù)計需要投資5000萬元。其現(xiàn)金流量圖如圖39所示。⒉ 等額分付償債基金公式A=?0123n1nF也叫等額支付序列投入基金(或基金存儲)公式。依據(jù)圖，可把等額序列視為n個一次支付的組合，利用一次支付終值公式推倒出等額分付終值公式：利用等比級數(shù)求和公式，得：式中 稱為等額支付序列未來值系數(shù)，亦可用符號表示，其數(shù)值可從復(fù)利系數(shù)表中查得。A0123n1nF=?等額序列現(xiàn)金流之一這個公式的經(jīng)濟(jì)含義是，對連續(xù)若干期期末等額支付的現(xiàn)金流量A，按利率i復(fù)利計息，求其第n期期末的未來值F,即本利和。如果在考慮資金時間價值的條件下，n年內(nèi)系統(tǒng)的總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)金流入，則第n年末的現(xiàn)金流入F應(yīng)與等額現(xiàn)金流出序列等值。下面介紹等額系列現(xiàn)金流的四個等值計算公式?，F(xiàn)金流數(shù)額的大小可以是不等的，也可以是相等的。 二、等額分付類型等額分付是多次支付形式中的一種。0123n1nFP=?一次支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖一次支付現(xiàn)值公式為:式中稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或稱貼現(xiàn)系數(shù)，也叫一元錢的現(xiàn)值系數(shù)，并可用符號表示，其系數(shù)值可查復(fù)利系數(shù)表求得。該公式是一次支付終值公式的逆運(yùn)算。問5年末一次償還銀行的本利和是多少?解：由公式(38)可直接求得：也可查復(fù)利系數(shù)表(見本書附表)，得,故可求得：答：5年末一次償還銀行本利和萬元。系數(shù)，可查復(fù)利系數(shù)表得到。式中稱為一次支付未來值系數(shù)，又叫一元錢的復(fù)利本利和?，F(xiàn)金流入恰恰能補(bǔ)償現(xiàn)金流出,則F與P就是等值的。其典型現(xiàn)金流量圖如圖。不一定為年。i —— 利率或貼現(xiàn)率，也稱報酬率或收益率；為期利率。公式中常用的符號規(guī)定如下：P —— 本金或現(xiàn)值。實(shí)際利率：有效利率。當(dāng)m → ∞時，即按連續(xù)復(fù)利計算時，i與r的關(guān)系為：在上例中，若按連續(xù)復(fù)利計算，實(shí)際利率為：i===%總結(jié)：名義利率：非有效利率。例如，本金1000元，年利率為12％，若每年計息一次，一年后本利和為：F＝1000＊（1＋／12）12＝（元）實(shí)際年利率i為：i=()/1000*100%=%%就是實(shí)際利率。若按單利計算，名義利率與實(shí)際利率是一致的，但是，按復(fù)利計算，上述“年利率12%，每月計息一次”的實(shí)際年利率則不等于名義利率，應(yīng)比12%略大些。這個年利率12%稱為“名義利率”。這樣，一年內(nèi)計算利息的次數(shù)不止一次了，在復(fù)利條件下每計息一次，都要產(chǎn)生一部分新的利息，因而實(shí)際的利率也就不同了（因計息次數(shù)而變化）。在實(shí)際工作中，所給定的利率雖然還是年利率。終值：Future value （worth）現(xiàn)值：Present value。一般地說，將 t+k時點(diǎn)上發(fā)生的資金折現(xiàn)到第t 時點(diǎn)，所得的等值金額就是第 t+k時點(diǎn)上資金金額的現(xiàn)值。與現(xiàn)值等價的將來某時點(diǎn)的資金金額稱為“終值”或“將來值”。資金的時值是指資金在運(yùn)動過程中，處在某一時刻的價值把將來某一時點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時點(diǎn)的等值金額稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。③舉例例如：現(xiàn)在的100元與一年后的l06元，數(shù)量上并不相等，但如果將這筆100元的資金存入銀行，且年利率為6%時，一年后的本金和利息之和為:F=100(1+6%)=106即，在年利率為6%的條件下，現(xiàn)在的100元與一年之后的106元，則兩者是等值的。②這里的等值，如兩方案的現(xiàn)金流是等值的――是指具有相同的時間價值，目的是對方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析。這一過程叫做等值換算。三、資金等值原理1. 資金等值原理：某一時點(diǎn)的資金，可按一定的利率換算至另一時點(diǎn)（復(fù)利方法），換算后其絕對值雖然不等，但其價值是相等的。如果計息周期為一定的時間區(qū)間（如年、季、月），并按復(fù)利計息，稱為間斷復(fù)利；如果計息周期無限