資金的時(shí)間價(jià)值(6)-文庫(kù)吧資料
2025-05-18 06:38本頁(yè)面
【正文】 ??122321 )1()1)(1()1()1()1()1()1( ????? ?????????????? nnnnn iipipippF ?])11()11()11(111[)1( 1221 ??? ??????????????? nnn pipipipip ?若 i=p， 則直接可得 11 )1()1( ?? ???? nn pninF， pi ?則 pipiF nn????? )1()1(2）等比序列現(xiàn)值公式 )(1 piinP ???)()1)(()1()1( piipipiPnnn???????3）等比序列年值公式 )(1)1()1( 1 piiiniAnn????? ?)(]1)1) [ ((])1()1[( piipipiiAnnn????????上述等比序列計(jì)算公式是在單位資金的條件下推得的，因此上述 6個(gè)公式的右端即為等比序列復(fù)利系數(shù)因子。使用該設(shè)備時(shí)，第 1年維修操作費(fèi)為 1500元，但以后每年遞增 200元，假設(shè)年利率為 10%，問該設(shè)備總費(fèi)用現(xiàn)值、終值為多少？相當(dāng)于每年等額總費(fèi)用為多少？ 解 (1)繪制現(xiàn)金流量圖如下： 0 1 2 3 4 658 0 0 01 5 0 0 1 7 0 01 9 0 02 1 0 02 3 0 02 5 0 0]%)101(6%)101%(101%)101([%101200]%)101%(101%)101([15008000])1()1(1)1([1])1(1)1([6666611?????????????????????????????nnnnniniiiiGiiiAPP(3)設(shè)備總費(fèi)用的終值為： %)101()1( 6 ???????? niPF(4)相當(dāng)于每年的等額年金為： %)101( %)1( 6 ?????????? niiFA(2)設(shè)備總費(fèi)用的現(xiàn)值為： ? 【 例 】 若某人第一年支付一筆 10 000元的保險(xiǎn)金，之后 9年內(nèi)每年少支付 1000元，若 10年內(nèi)采用等額支付的形式，則等額支付款為多少時(shí)等價(jià)于原保險(xiǎn)計(jì)劃 ? ? 【 解 】 根據(jù)公式 ()并查書中的附表求得 ? A＝ 10 0001000 (A/G， 10%,10) ? ＝ 10 0001000 ? ＝ 6275(元 ) 在某些工程經(jīng)濟(jì)分析問題中，其費(fèi)用常以某一 固定百分?jǐn)?shù)p逐年增長(zhǎng) ，如某些設(shè)備的動(dòng)力與材料消耗等。 等差序列現(xiàn)金流量如圖所示。 均勻增加支付系列 A1+(n1)G A1 A1+G A1+2G A1+(n2)G … 0 1 2 3 4 5 n－ 1 n (三 )等差支付類型 在實(shí)際工程的經(jīng)濟(jì)分析中，有些費(fèi)用或收益是逐年變化的，這就形成了等差支付的資金系列。 (5) 利用公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意現(xiàn)金流量計(jì)算公式是否與等值計(jì)算公式中的現(xiàn)金流量計(jì)算公式相一致?，F(xiàn)金流量圖不僅可以清晰、準(zhǔn)確地反映現(xiàn)金收支情況，而且有助于準(zhǔn)確確定計(jì)息期數(shù)，使計(jì)算不致發(fā)生錯(cuò)誤。 (2) P是在計(jì)算期初開始發(fā)生（零時(shí)點(diǎn)）， F在當(dāng)前以后第n年年末發(fā)生， A是在考察期間各年年末發(fā)生。 也即 已知 P， i， n，求 A＝？ 例：若某工程項(xiàng)目投資 1000萬元，年利率為 8%，預(yù)計(jì) 5年內(nèi)全部收回，問每年年末等額回收多少資金？ 解：由上式可得： （萬元）]1%)81( %)81%(8[10001)1( )1( 55??? ???? ?? nniiiPAn……3210AP=?n1計(jì)算公式為： 4）年金現(xiàn)值公式 在 n年內(nèi)每年等額收入一筆資金 A，則在利率為 i的情況下，求此等額年金收入的現(xiàn)值總額。 1）等額支付序列年金終值公式 在一個(gè)時(shí)間序列中，在利率為 i的情況下連續(xù)在每個(gè)計(jì)息 期末 支付一筆等額的資金 A，求 n年后由各年的本利和累積而成的終值 F，也即 已知 A， i， n，求 F＝？ n……3210AF=?n1])i1()i1()i1()i1(1[A)i1(A)i1(A)i1(A)i1(AAF1n321n32???????????????????????整理上式可得： 例：某公司 5年內(nèi)每年年末向銀行存入 200萬元，假設(shè)存款利率為 5%，則第 5年末可得到的本利和是多少？ 解：由上式可得： （萬元）]%5 1%)51([2021)1(5?????????? iiAFniiAF n 1)1( ???2）償債基金公式 為了籌集未來 n年后需要的一筆償債資金，在
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