工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2資金時(shí)間價(jià)值(編輯修改稿)
2025-03-18 21:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0 1 2 3 n –1 n P(已知） … A =？根據(jù)F = P(1+i)n = P(F/P,i,n)F =A [ (1+i)n － 1i ]P(1+i)n =A [ (1+i)n － 1i ]l 0 1 2 3 n –1 n P=？… A (已知） 均勻增加支付系列A1+(n1)GA1A1+GA1+2GA1+(n2)G…0 1 2 3 4 5 n－ 1 n＋A1…0 1 2 3 4 5 n－ 1 n（ 1）A2…0 1 2 3 4 5 n－ 1 n （ 3）（ n－ 2） GG…0 1 2 3 4 5 n－ 1 n2G 3G4G（ n－ 1） G（ 2）A2= G1 n ] i i－ （ A/F,i,n）[圖（ 2）的將來(lái)值 F2為 :F2=G（ F/A,i,n－ 1） +G（ F/A,i,n－ 2） + … + G（ F/A,i,2） + G（ F/A,i,1） =G[ ]（ 1+i） n－ 1 － 1i（ 1+i） n－ 2 － 1i＋ G ][ ＋ G（ 1+i） 2 － 1i[ ] … ＋i（ 1+i） 1 － 1[ ]G+ （ ） －[（ 1+i） n1+（ 1+i） n2 + +（ 1+i） 2+（ 1+i） 1－（ n－ 1） 1 ]= Gi …[（ 1+i） n1+（ 1+i） n2 + +（ 1+i） 2+（ 1+i） 1+1] －= iG n Gi=iG （ 1+i） n － 1in Gi－i G （ 1+i） n － 1 n G iA2= F2 （ 1+i）n－ 1[ ] =[ i i i－ ] （ 1+i） n－ 1[ ] G n G i G n G = i i－ （ 1+i） n－ 1[ ] = i i－ （ A/F,i,n） = G1 n ] i i－ （ A/F,i,n）[ 梯度系數(shù)（ A/G,i,n）＋A1…0 1 2 3 4 5 n－ 1 n（ 1） A2…0 1 2 3 4 5 n－ 1 n （ 3）A=A1+A2…0 1 2 3 4 5 n－ 1 n （ 4） 注：如支付系列為均勻減少，則有 A=A1－ A2等值計(jì)算公式表等值計(jì)算公式表 :運(yùn)用利息公式應(yīng) 注意的問(wèn)題 :1. 為了實(shí)施方案的初始投資，假定發(fā)生在方案的壽命期初；2. 方案實(shí)施過(guò)程中的經(jīng)常性支出，假定發(fā)生在計(jì)息期（年）末；3. 本年的年末即是下一年的年初；4. P是在當(dāng)前年度開(kāi)始時(shí)發(fā)生；5. F是在當(dāng)前以后的第 n年年末發(fā)生；6. A是在考察期間各年年末發(fā)生。當(dāng)問(wèn)題包括 P和 A時(shí)，系列的第一個(gè) A是在 P發(fā)生一年后的年末發(fā)生；當(dāng)問(wèn)題包括 F和 A時(shí)，系列的最后一個(gè) A是和 F同時(shí)發(fā)生；7. 均勻梯度系列中，第一個(gè) G發(fā)生在系列的第二年年末。例：寫(xiě)出下圖的復(fù)利現(xiàn)值和復(fù)利終值，若年利率為 i 。0 1 2 3 n1 nA0 1 2 3 n1 nA’=A（ 1+ i ）解：例 :有如下圖示現(xiàn)金流量，解法正確的有 ( )168。LB:168。答案 : AC0 1 2 3 4 5 6 78AF=? A. F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8) B. F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7) C. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2) D. F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2) E. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1) 例：下列關(guān)于時(shí)間價(jià)值系數(shù)的關(guān)系式，表達(dá)正確的有（ ）A．（ F/A,i,n） = (P/A,i,n)(F/P,i,n) B．（ F/P,i,n） =(F/P,i,n1)(F/P,i,n2),其中 n1+n2=nC．（ P/F,i,n） =(P/F,i,n1)＋ (P/F,i,n2),其中 n1+n2=nD．（ P/A,i,n） =(P/F,i,n)(A/F,i,n)E． 1/（ F/A,i,n） =(F/A,i,1/n)答案 : A B例：若 i1=2i2； n1=n2/2， 則當(dāng) P 相同時(shí)有 ( ) 。 A （ F/P， i1， n1） （ F/P， i2， n2） B （ F/P， i1， n1） （ F/P， i2， n2） C （ F/P， i1， n1） =（ F/P， i2， n2） D 無(wú)法確定兩者的關(guān)系答案 : A三、名義利率和有效利率名義利率和有效利率的概念。當(dāng) 利率的時(shí)間單位 與 計(jì)息期 不一致時(shí)，有效利率 —— 資金在計(jì)息期發(fā)生的實(shí)際利率。例如：每半年計(jì)息一次，每半年計(jì)息期的利率為 3% ， 則 3%—— （半年）有效利率如上例為 3%2=6% —— （年）名義利率（年）名義利率 = 每一計(jì)息期的有效利率 一年中計(jì)息期數(shù) —— 按期（年、季、月和日）計(jì)息的方法。 如果名義利率為 r,一年中計(jì)息 n次，每次計(jì)息的 利率為 r/ n， 根據(jù)一次支付復(fù)利系數(shù)公式， 年末本利和為： F=P[1+r/n]n 一年末的利息為： P[1+r/n]n － P 按定義，利息與本金之比為利率，則年有效利率 i為： 例：某廠擬向兩個(gè)銀行貸款以擴(kuò)大生產(chǎn)，甲銀行年利率為 16% ，計(jì)息每年一次。乙銀行年利率為15% ，但每月計(jì)息一次。試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)惠些？ 解：因?yàn)?i乙 i甲 ，所以甲銀行貸款條件優(yōu)惠些。 例：現(xiàn)投資 1000元，時(shí)間為 10年，年利率為 8%，每季度計(jì)息一次，求 10年末的將來(lái)值。 F=？1000 … 0 1 2 3 40 季度每 季度 的有效利率為 8%247。4=2% ，用年實(shí)際 利率求解 :年有效利率 i為： i=（ 1+ 2% ） 4－ 1=% F=1000（ F/P， %， 10） =2208（ 元）用季度 利率求解 : F=1000（
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1