建筑經(jīng)濟(jì)與管理資金的時(shí)間價(jià)值(編輯修改稿)
2025-02-12 14:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =P( 1+i )n 表達(dá)式（ 1 + i） n 稱為 一次支付復(fù)利因子 ，并用函數(shù)符號(hào)（ F /P . i . n）表示。 （ F /P . i . n）的含義為：已知 P求 F，利率和期數(shù)分別為 i和 n。 例： 某基本建設(shè)由投資由銀行貸款 1000萬元，年利率為 %， 10年后一次結(jié)清，以復(fù)利計(jì)息，應(yīng)還本利合為若干？ 解：已知 P = 1000 i= % n = 10 F = P ( 1 +i )n = 1000( 1 + )10= 一次支付現(xiàn)值公式 （一次支付現(xiàn)值因子） 若已知 F i n 求 P則需要用一次支付現(xiàn)值公式 表達(dá)式 叫一次支付現(xiàn)值系數(shù)（因子） P = ( P / F .i .n ) ni )1(1F??? ni)1( 1? 例： 設(shè)想 10年后要求從銀行里拿到 5萬元，在利率為 8％的條件下，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？ 解：已知 F = 5萬元 n = 10 萬元 （等額多次支付利息公式） 等額多次支付是指諸如在某年一次存入銀行一筆資金，而在今后幾年里每年年末從銀行提取等額的資金，在最后一次要求把本利全部提完；或今后 幾年里每年 3 1 5 )(5)1(1FP10 ????????????? ni存入銀行等額的資金，在最后一次存入那年的年末，全部提出來的形式。 （等額多次支付復(fù)利因子） 當(dāng)一連串期末等額支付值為 A， n年末包括利息在內(nèi)的累計(jì)值 F的計(jì)算公式： F = A ( 1 + i )n1 + A ( 1 + i )n2 + A ( 1 + i ) n3 + 〃〃〃〃〃+ A ( 1 + i ) 2 + A ( 1 + i ) + A 整理得 式中 ? ?ni..AFAi 1)i1(AF n ??????? ???i1)i1( n ?? F=？ 0 1 2 3 4 n2 n1 n A A A A A A A A 等額支付序列現(xiàn)金流量圖 若在 n年內(nèi)每年末投資 A元，則在 n年末累積起來的總數(shù) F顯然等于各次投資之未來值總和，第一年末的投資 A可得到 n1年的利息，因此其本利和應(yīng)為 A ( 1 + i )n1，第二年末的投資在剩下的 n2年末的本利和應(yīng)為 A ( 1 + i )n2，如此直至第 n年末投資不得利息，本利和仍為 A，于是總數(shù) F為各年本利之和。 叫做等額支付序列未來值系數(shù)或等額多次支付復(fù)利因子。 例： 某廠準(zhǔn)備自籌資金擴(kuò)建，連續(xù)五年每年年末從利潤(rùn)中提取 50萬元存入銀行年利率 8% 復(fù)利計(jì)息，是問第五年末能籌集到多少資金？ 解：已知 A = 50萬元 i = n = 5 由此可見，其方法可作為投入基金或基金存儲(chǔ)。 ? ? ? ? i1i1AF 5n ??????? 等額支付序列償債基金公式 （等額多次支付償債基金因子） 當(dāng) n 期末要獲得未來值 F 為已
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