【文章內(nèi)容簡介】 0 2 2 .06 0 2 .07 0 2 .08 0 3 3 .18 4 3 .21 5 3 .24 6 4 4 .37 5 4 .44 0 4 .50 6 5 5 .63 7 5 .75 1 5 .86 7 ?已知年金終值 F，求年金 A 1)1( ???? niiF V AA普通年金終值的逆運算 計算公式 式中： 1)1( ?? nii稱作“償債基金系數(shù)” 記作（ A/F,i,n） 年金終值系數(shù)的倒數(shù) ? [例 29]某企業(yè)有一筆 5年后到期的債務(wù)，該債務(wù)本息合計 1200萬元。企業(yè)打算從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項。假定銀行存款利率為 8％，則每年應(yīng)存入多少？ A＝ 1200247。 （ F/A,8%,5）＝ 1200247。 ＝ （萬元） PVA PVAn = A/(1+i)1 +A/(1+i)2 + ... + A/(1+i)n A A A 0 1 2 n n+1 PVAn A: 每年現(xiàn)金流 年末 i% . . . ),/()1(1 niApAi iAP V Ann ?????? ? PVA3 = 1,000/()1 + 1,000/()2 + 1,000/()3 = + + = 2, 1,000 1,000 1,000 0 1 2 3 4 2, = PVA3 年末 7% [例 210] 如果某人進行投資希望在 3年內(nèi)每年年末取到 1000元，年利率為 7％，為期 3年，現(xiàn)在需要投資多少？ 普通年金現(xiàn)值 PVA例 PVAn = R (P/A,i%,n)) PVA3 = 1,000 (P/A,7%,3)) = 1,000 () = 2,624 查表計算 n \ (% ) 6% 7% 8% 1 0 . 9 4 3 0 . 9 3 5 0 . 9 2 6 2 1 . 8 3 3 1 . 8 0 8 1 . 7 8 3 3 2 . 6 7 3 2 . 6 2 4 2 . 5 7 7 4 3 . 4 6 5 3 . 3 8 7 3 . 3 1 2 5 4 . 2 1 2 4 . 1 0 0 3 . 9 9 3 ? 4年內(nèi)每年年末存入銀行 10000元，銀行的年利率為 9％， 4年后企業(yè)可以提取的款項為（ ）元 ? ? ，以備在 5年內(nèi)每年年末以 2023元等額款項支付租金，銀行的復(fù)利利率為10％，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的款項為（ ） ? ? 100000元貸款， 10年期，年利率 5％，每年末等額償還本息。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（ P/A， 5％， 10）＝ ，則每年應(yīng)付金額為（ ）元。 ? C B A 練習題 ? （ P/F,8%,5）＝ ? （ F/P,8%,5）＝ ? （ P/A,8%,5）＝ ? （ F/A,8%,5）＝ ? 則 i＝ 8％， n＝ 5時的資本回收系數(shù)為（ ） ? ? （ F/P,10%,10）＝ ，則（ F/A,10%,10）的值為（ ） ? √ √ 年金現(xiàn)值的逆運算－資本回收額 ?年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運算。相當于已知年金現(xiàn)值 P，求年金 A。 ? ?iiPV AAn????11計算公式 ?????????? ? niiP VA)1(1? ? ni11i???數(shù)值稱作“資本回收系數(shù)” ，記作 ? ?niPA ,/[例 211] 某企業(yè)現(xiàn)在借得 1000萬元的貸款，在 5年內(nèi)以年利率 6％均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少？ ? ?5%,6,/1APVAA＝ 1000 ＝ （萬元） （二）先付年金 (Annuity due) 一定時期內(nèi)，每期 期初 有 等額收付款項的年金。 ?先付年金終值 ?先付年金現(xiàn)值 FVADn = R(1+i)n + R(1+i)n1 + ... + R(1+i)2 + R(1+i)1 = FVAn (1+i) FVAD R R R 0 1 2 n n+1 FVADn R: 每年現(xiàn)金流 年初 i% . . . ?????? ????????????? ???? ?iiiAiiiAF V A nn )1()1()1(1)1( )1( FVAD3 = 1,000()3 + 1,000()2 + 1,000()1 = 1,225 + 1,145 + 1,070 = 3,440 1,000 1,000 1,000 1,070 0 1 2 3 4 FVAD3 = 3,440 年初 7% 1,225 1,145 [例 212]有一項年金，在 3年內(nèi)每年年初流入 1000萬元，假設(shè)年利率為 7％，其 3年末的終值是多少？ 先付年金 FVAD例 FVADn = A(F/Ai%,n)(1+i) FVAD3 = 1,000 (F/A7%,3)() = 1,000 ()() = 3,440 查表計算 III n \ (% ) 6% 7% 8% 1 1 .00 0 1 .00 0 1 .00 0 2 2 .06 0 2 .07 0 2 .08 0 3 3 .18 4 3 .21 5 3 .24 6 4 4 .37 5 4 .44 0 4 .50 6 5 5 .63 7 5 .75 1 5 .86 7 ?????? ????? ? 11)1( )1(iiAF V A nPVADn = A/(1+i)0 + A/(1+i)1 + ... +A/(1+i)n1 = PVAn (1+i) PVAD A A A 0 1 2 n n+1 PVADn A: 每年現(xiàn)金流 年初 i% . . . [例 213]6年分期付款購物，每年初付 200元，設(shè)銀行利率為 10%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？ ? P=A[(P/A,i,n1)+1] ? =200(+1)= 練習題 ? ，代表即付年金終值系數(shù)的是（ ） ? A.[(P/A,i,n+1)+1] B. [(P/A,i,n+1)1] C .[(P/A,i,n1)1] D .[(P/A,i,n1)+1] ? 同之處在于（ ） ? 1 1 1，系數(shù)減 1 1，系數(shù)加 1 B D ? ，期數(shù)加 1，系數(shù)減 1所得的結(jié)果，數(shù)值上等于（ ） ? B即付年金現(xiàn)值系數(shù) C.普通年金終值系數(shù) ? （ ） ? 年