模式識別-參數(shù)估計統(tǒng)計決策法(編輯修改稿)
2025-01-24 10:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 解： 樣本滿足正態(tài)分布，則 似然函數(shù) ?????? ?????? ? )()(21exp)2(1)/( 1212???? XXXp Tdi????? ?????? ????????nkkTknkk XXdXp111)()(21ln212ln2)/(ln ????22 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 協(xié)方差矩陣已知，僅有一個待參數(shù)均值向量，即 θ=μ 令 得： 0)/(ln1???????? ??nkkXp ?? 0)(11 ??????nkkX ?23 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 即： 可得 θ=μ的最佳估計值為： 即最佳均值向量是 n個學(xué)習(xí)樣本的重心（算數(shù)平均）。 0)(1????nkkX ?????nkkXn11?最佳估計值 24 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 ? 例三 :設(shè) 為多維正態(tài)分布，現(xiàn)已知 n個學(xué)習(xí)樣本，試用最大似然估計法估計 和 。 解 :與前述方法相同，即： ),()/( ?? ?? NXp j?? ?????? ?????? ? )()(21exp)2(1)/( 1212???? XXXp Td25 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 似然函數(shù) 令 : ????? ?????? ????????nkkTknkk XXdXp111)()(21ln212ln2)/(ln ????0)/(ln1???????? ??nkkXp ??26 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 得 : ????nkkXn11??????????nkTkk XXn1))((1 ??27 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 ? 基于最大似然估計法的分類器設(shè)計 ? 確定樣本類概率密度函數(shù)形式 ? 確定待估參數(shù) ? 根據(jù)學(xué)習(xí)樣本，用最大似然估計法估計概率密度函數(shù)的參數(shù) ? 估計樣本先驗概率 ? 用 Bayes方法設(shè)計分類器 )/( ?Xp? )(jp ?28 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 ? 原理： 將待估參數(shù)視為具有某種先驗分布的隨機變量，通過學(xué)習(xí)樣本的觀察，將先驗分布轉(zhuǎn)換為后驗概率，并以此來修正參數(shù)的估計值。 29 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 ? 實現(xiàn)過程 ? 將待估參數(shù) 視為隨機變量，并由先驗只是得到粗略分布 ? )(?pP(θ) θ 30 Applied Patte
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