模式識(shí)別-參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)決策法-閱讀頁(yè)
2025-01-16 10:15本頁(yè)面
【正文】 Bayes估計(jì) P(μ) μ μ0 39 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) 觀察了 n個(gè)學(xué)習(xí)樣本后， μ的后驗(yàn)概率 (修正分布 ) 為： ?????? ????????? ???????? ????????22120200221)()(21exp21 )(21exp21)(21exp21 )()/()/(nnnnkknkkjxpxPXp???????????????????40 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) 可見：修正后 μ的分布仍為正態(tài)分布！其均值為 μn，方差為 σn2 其中： 0220222020 ????????????nmnnnn ???nkkn Xnm1141 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) 即： μn表示在觀察了一組樣本后，對(duì) μ的最好的推斷，而 σn2 則反映了這個(gè)推斷的不確定性 ! ??????????????????? ??2202202022021220201?????????????nnXnnnnnkkn42 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) P(μ/X(j)) μ μ0 P(μ) μn 43 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) ? 待估的最佳均值 μ=？ ? 答案： μ = μn 44 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) ? 考慮樣本數(shù)對(duì)估計(jì)值的影響 當(dāng) 時(shí) , , Bayes估計(jì)與最大似然估計(jì)的結(jié)果相同 ! ??????????????????? ??2202202022021220201?????????????nnXnnnnnkkn???nkkn Xn11???n45 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) 此時(shí) , 為 δ函數(shù)。 反映了對(duì)參數(shù) μ估計(jì)的不確定性，當(dāng) 時(shí)， )/( )( jXp ?2n? ??n 02 ?n?46 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) 47 Applied Pattern Recognition CSE616
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