模式識別-參數(shù)估計統(tǒng)計決策法(文件)
【正文】 ???? ??17 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 可記為 : 則似然函數(shù)為： ?????? ???2212)(21exp21)/(????? xxp ???? ?????? ???? nkknkk xxp11221)(212ln21)/(ln ?????18 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 令 : 即 : 0)/(ln1???????? ??nkkxp ???????????????????????????????0)/(ln0)/(ln1211nkknkkxpxp????19 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 得 : 解得 : ??????????????02)(210)(12221212?????kkxx?????nkkxn111?? 2122 )(1 ???????nkkxn ???20 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 ? 例二：設(shè)樣本滿足 d維正態(tài)分布，其中協(xié)方差矩陣 Σ已知，且已知 n個學(xué)習(xí)樣本，試用最大似然估計法估計均值向量 μ 。 29 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 ? 實現(xiàn)過程 ? 將待估參數(shù) 視為隨機變量，并由先驗只是得到粗略分布 ? )(?pP(θ) θ 30 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 ? 為已知函數(shù)形式的類概率密度， 待估，且知 n個學(xué)習(xí)樣本，記為 ， j為類別。 與 無關(guān)，可用系數(shù) 代替 即： )/( )( ?jXp?)(jX)(?p ? ?? ??? dpXpXpjj )()/()( )()(? ? )()/()/()()( ???? pXPXp jj ??32 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 顯然，由于 n個學(xué)習(xí)樣本是獨立抽取的，則 可得： ???nkkj XPXp1)( )/()/( ??)()/()/(1)( ???? pXPXpnkkj ???觀察了 n個樣本后 θ的修正分布 33 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 ? 合理的估計方法是：在修正的 分布 中，使 得 取值最大
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