模式識別-參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)決策法-免費(fèi)閱讀
【正文】 ? )/( )( jXp ? )/( )( jXp ??34 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) P(θ/X(j)) θ θ0 P(θ) θn 35 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) ? 例：已知類概率密度為一維正態(tài)分布，其中方差 已知，均值 參數(shù)待估。 21 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 解： 樣本滿足正態(tài)分布，則 似然函數(shù) ?????? ?????? ? )()(21exp)2(1)/( 1212???? XXXp Tdi????? ?????? ????????nkkTknkk XXdXp111)()(21ln212ln2)/(ln ????22 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 協(xié)方差矩陣已知，僅有一個(gè)待參數(shù)均值向量，即 θ=μ 令 得： 0)/(ln1???????? ??nkkXp ?? 0)(11 ??????nkkX ?23 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 即： 可得 θ=μ的最佳估計(jì)值為： 即最佳均值向量是 n個(gè)學(xué)習(xí)樣本的重心（算數(shù)平均）。模 式識別 Pattern Classification 第四章 : 參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)決策法 參數(shù)估計(jì) ? 原理 ? 對于絕大多數(shù)的識別問題，類概率密度函數(shù)已知的條件并不成立，而通常只知類概率密度的函數(shù)形式，其參數(shù)未知。 0)(1????nkkX ?????nkkXn11?最佳估計(jì)值 24 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 例三 :設(shè) 為多維正態(tài)分布，現(xiàn)已知 n個(gè)學(xué)習(xí)樣本，試用最大似然估計(jì)法估計(jì) 和 。試用 Bayes估計(jì)法估計(jì)均值 2?? ?36 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) ? 解： 對一維正態(tài)分布 ?????? ???22)(21exp21)/()/(?????? xxpxpP(x/μ) x μ 37 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) 首先，將待估參數(shù) μ 視為隨機(jī)變量，并具有一定的初始分布。 與 無關(guān)，可用系數(shù) 代替 即： )/( )( ?jXp?)(jX)(?p ? ?? ??? dpXpXpjj )()/()( )()(? ? )()/()/()()( ???? pXPXp jj ??32 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) 顯然，由于 n個(gè)學(xué)習(xí)樣本是獨(dú)立抽取的，則
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