模式識(shí)別-參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)決策法(存儲(chǔ)版)
【正文】 可得： ???nkkj XPXp1)( )/()/( ??)()/()/(1)( ???? pXPXpnkkj ???觀察了 n個(gè)樣本后 θ的修正分布 33 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) ? 合理的估計(jì)方法是：在修正的 分布 中，使 得 取值最大的 值 即是的最佳估計(jì)值。 解： 對于一維正態(tài)分布 待估參數(shù)為 其中 ?????? ???22)(21exp21)/(????? xxp j},{ 21 ??? ? 221 , ???? ??17 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 可記為 : 則似然函數(shù)為： ?????? ???2212)(21exp21)/(????? xxp ???? ?????? ???? nkknkk xxp11221)(212ln21)/(ln ?????18 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 令 : 即 : 0)/(ln1???????? ??nkkxp ???????????????????????????????0)/(ln0)/(ln1211nkknkkxpxp????19 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 得 : 解得 : ??????????????02)(210)(12221212?????kkxx?????nkkxn111?? 2122 )(1 ???????nkkxn ???20 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 例二：設(shè)樣本滿足 d維正態(tài)分布，其中協(xié)方差矩陣 Σ已知，且已知 n個(gè)學(xué)習(xí)樣本，試用最大似然估計(jì)法估計(jì)均值向量 μ 。 ? 參數(shù)估計(jì)法即是利用學(xué)習(xí)樣本來估計(jì)類概率密度參數(shù)的方法。 解 :與前述方法相同，即： ),()/( ?? ?? NXp j?? ?????? ?????? ? )()(21exp)2(1)/( 1212???? XXXp Td25 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 似然函數(shù) 令 : ????? ?????? ????????nkkTknkk XXdXp111)()(21ln212ln2)/(ln ????0)/(ln1??????
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