模式識別-參數(shù)估計統(tǒng)計決策法-文庫吧在線文庫
【正文】 ?? ??nkkXp ??26 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 得 : ????nkkXn11??????????nkTkk XXn1))((1 ??27 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 ? 基于最大似然估計法的分類器設(shè)計 ? 確定樣本類概率密度函數(shù)形式 ? 確定待估參數(shù) ? 根據(jù)學(xué)習(xí)樣本，用最大似然估計法估計概率密度函數(shù)的參數(shù) ? 估計樣本先驗概率 ? 用 Bayes方法設(shè)計分類器 )/( ?Xp? )(jp ?28 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 ? 原理： 將待估參數(shù)視為具有某種先驗分布的隨機變量，通過學(xué)習(xí)樣本的觀察，將先驗分布轉(zhuǎn)換為后驗概率，并以此來修正參數(shù)的估計值。 假設(shè)其具有正態(tài)分布 ： ),()(21exp21)( 20020200???????? Np ??????? ???38 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 P(μ) μ μ0 39 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 觀察了 n個學(xué)習(xí)樣本后， μ的后驗概率 (修正分布 ) 為： ?????? ????????? ???????? ????????22120200221)()(21exp21 )(21exp21)(21exp21 )()/()/(nnnnkknkkjxpxPXp???????????????????40 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 可見：修正后 μ的分布仍為正態(tài)分布！其均值為 μn，方差為 σn2 其中： 0220222020 ????????????nmnnnn ???nkkn Xnm1141 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 即： μn表示在觀察了一組樣本后，對 μ的最好的推斷，而 σn2 則反映了這個推斷的不確定性 ! ??????????????????? ??2202202022021220201?????????????nnXnnnnnkkn42 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 P(μ/X(j)) μ μ0 P(μ) μn 43 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 ? 待估的最佳均值 μ=？ ? 答案： μ = μ
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