第五章抽樣與參數(shù)估計(jì)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 t 分布分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t不同自由度的不同自由度的 t分布分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t (df = 13)t (df = 5)zSTAT總 體均 值 的區(qū) 間 估 計(jì)(例 題 分析 )【【 例例 】】 已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取批燈泡中隨機(jī)抽取 16只，測(cè)得其使用壽命只，測(cè)得其使用壽命 (小時(shí)小時(shí) )如如下。根據(jù)。在 過(guò) 去，收到有 獎(jiǎng) 活 動(dòng) 參與材料的人中有 26% 最 終參與了 競(jìng)賽 ， 訂閱 了 雜 志。所有樣本的結(jié)果為個(gè)樣本。后來(lái) 羅 斯福卻以 % 的 選 票當(dāng) 選 ， 連任 總統(tǒng) 。《文學(xué)文摘》在大 選前按照 電話 號(hào) 碼 簿以及汽 車 牌照登 記 簿上的地址，寄出了 1000萬(wàn) 張 模 擬選 票，共回收了 230萬(wàn) 張 ， 結(jié) 果 顯 示 57% 的人投票 給蘭 登， 43% 的人投 給羅 斯福?？傮w的均值、方差及分布如下總體分布總體分布1 42 30.1.2.3均值和方差均值和方差STAT樣樣 本均本均 值值 的抽的抽 樣樣 分布分布 (例例 題題 分析分析 )? 現(xiàn)從總體中抽取現(xiàn)從總體中抽取 n＝＝ 2的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，在的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，在 重復(fù)抽重復(fù)抽樣樣 條件下，共有條件下，共有 42=16個(gè)樣本。STAT? 問(wèn)題 的關(guān) 鍵 在于得到 樣 本均 值 的分布? 樣 本均 值 的均 值? 樣 本均 值 的 標(biāo) 準(zhǔn)差STATSTATSTAT? 例 《 娛樂(lè)報(bào) 道》 雜 志 發(fā) 起了一 項(xiàng)旨在增加 訂閱 的有 獎(jiǎng) 活 動(dòng) 。試估計(jì)該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為 95%25袋食品的重量 STAT總 體均 值 的區(qū) 間 估 計(jì)(例題分析 )解：解： 已知已知 ＸＸ ~N(?， 102)， n=25, 1? = 95%， z?/2=。隨著自由度的增大，分布也逐漸趨于自由度的參數(shù)。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了 25袋，測(cè)得每袋重量如下表所示。試以 95%的置的置信水平估計(jì)該城市下崗職工中女性比率信水平估計(jì)該城市下崗職工中女性比率的置信區(qū)間。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差 未知 。如果。試以女性職工。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)。即。并給出樣本均值的抽樣分布值的抽樣分布?????3?????2?????4??4??3?2?1???1?第二個(gè)觀察值?第一個(gè)觀察 值?16個(gè)樣本的均值（ x）x樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布0P ( x ) STAT樣樣 本均本均 值值 的抽的抽 樣樣 分布分布(數(shù)學(xué)期望與方差數(shù)學(xué)期望與方差 )比較及結(jié)論： 1. 樣本均值的均值樣本均值的均值 (數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望 ) 等于總體均值等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的樣本均值的方差等于總體方差的 1/nSTAT樣樣 本均本均 值值 的分布與的分布與 總總 體分布的比體分布的比 較較 (例例 題題 分析分析 ) ? = σ2 =總體分布總體分布1 42 30.1.2.3抽樣分布抽樣分布P ( x )0.1.2.3 xSTAT樣樣 本均本均 值值 的抽的抽 樣樣 分布分布(數(shù)學(xué)期望與方差數(shù)學(xué)期望與方差 )1. 樣 本均 值 的數(shù)學(xué)期望2. 樣 本均 值 的方差STAT應(yīng)應(yīng) 用用? 例 BTL商店的 經(jīng) 理?yè)?dān)心供 貨 商 給 他的 電視質(zhì) 量低于平均水平。? 原來(lái)杜蕾斯公司采用的抽 樣 方法是 “自愿者抽樣 ”。STAT第第 五五 章章 抽樣與參數(shù)估計(jì)抽樣與參數(shù)估計(jì) 參數(shù)估計(jì)的方法參數(shù)估計(jì)的方法STAT參數(shù)估計(jì)的理論基礎(chǔ)參數(shù)估計(jì)的理論基礎(chǔ)STAT大數(shù)定律大數(shù)定律 ———— 貝貝 努利大數(shù)定律努利大數(shù)定律皮爾遜皮爾遜蒲 豐 德 ? 目前比 較 流行的一種 調(diào)查 方法， 結(jié) 果 雖 然有時(shí) 很有震撼力，但它 只能代表那些 積 極分子 。他的研究表明 電視 機(jī)置 換時(shí)間 的均 值為 ， 標(biāo)準(zhǔn)差 為 。即 ?x～～ N(μ,σ2/n)STAT抽抽 樣樣 分布的作用分布的作用? 總 體分布與抽 樣 分布的關(guān)系? 假 設(shè) 不知道 總 體的分布，如何估 計(jì)總 體的參數(shù)？? 通 過(guò) 抽 樣 分布估 計(jì)總 體參數(shù) —— 參數(shù)估計(jì)STAT 參數(shù)估 計(jì)? 參數(shù)估 計(jì) 的一般 問(wèn)題 ? 一個(gè) 總 體參數(shù)的區(qū) 間 估 計(jì)? 兩個(gè) 總 體參數(shù)的區(qū) 間 估 計(jì)? 樣 本容量的確定STAT學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1. 估 計(jì) 量與估 計(jì)值 的概念2. 點(diǎn)估 計(jì) 與區(qū) 間 估 計(jì) 的區(qū) 別3. 評(píng) 價(jià)估 計(jì) 量 優(yōu) 良性的 標(biāo) 準(zhǔn)4. 一個(gè) 總 體參數(shù)的區(qū) 間 估 計(jì) 方法5. 兩個(gè) 總 體參數(shù)的區(qū) 間 估 計(jì) 方法6. 樣 本容量的確定方法STAT統(tǒng)計(jì) 推斷的 過(guò) 程樣樣本本總體總體樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量如：樣本均值如：樣本均值、比率、方差、比率、方差總體均值、比率、方差等STAT 參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題一、估計(jì)量與估計(jì)值二、點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)三、評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)STAT 計(jì) 量：用于估 計(jì)總 體參數(shù)的隨機(jī) 變 量– 如 樣 本均 值 ， 樣 本比率、 樣 本方差等– 例如 : 樣 本均 值 就是 總 體均 值 ? 的一個(gè)估 計(jì)量 ? 表示，估 計(jì) 量 用 表示 計(jì)值 ：估 計(jì) 參數(shù) 時(shí)計(jì) 算出來(lái)的 統(tǒng)計(jì) 量的具體 值– 如果 樣 本均 值 ?x =80， 則 80就是 ?的估 計(jì)值估 計(jì) 量與估 計(jì)值 (estimator estimated value)STAT參數(shù)估 計(jì) 的方法估 計(jì) 方 法點(diǎn) 估 計(jì) 區(qū)間估計(jì)STAT點(diǎn)估 計(jì) (point estimate)1. 用 樣 本的估 計(jì) 量直接作 為總 體參數(shù)的估 計(jì)值– 例如：用 樣
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