第五章抽樣與參數(shù)估計-文庫吧在線文庫
【正文】 t 分布分布標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布t不同自由度的不同自由度的 t分布分布標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布t (df = 13)t (df = 5)zSTAT總 體均 值 的區(qū) 間 估 計(例 題 分析 )【【 例例 】】 已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機抽取批燈泡中隨機抽取 16只，測得其使用壽命只，測得其使用壽命 (小時小時 )如如下。根據。在 過 去，收到有 獎 活 動 參與材料的人中有 26% 最 終參與了 競賽 ， 訂閱 了 雜 志。所有樣本的結果為個樣本。后來 羅 斯福卻以 % 的 選 票當 選 ， 連任 總統(tǒng) ?！段膶W文摘》在大 選前按照 電話 號 碼 簿以及汽 車 牌照登 記 簿上的地址，寄出了 1000萬 張 模 擬選 票，共回收了 230萬 張 ， 結 果 顯 示 57% 的人投票 給蘭 登， 43% 的人投 給羅 斯福?？傮w的均值、方差及分布如下總體分布總體分布1 42 30.1.2.3均值和方差均值和方差STAT樣樣 本均本均 值值 的抽的抽 樣樣 分布分布 (例例 題題 分析分析 )? 現(xiàn)從總體中抽取現(xiàn)從總體中抽取 n＝＝ 2的簡單隨機樣本，在的簡單隨機樣本，在 重復抽重復抽樣樣 條件下，共有條件下，共有 42=16個樣本。STAT? 問題 的關 鍵 在于得到 樣 本均 值 的分布? 樣 本均 值 的均 值? 樣 本均 值 的 標 準差STATSTATSTAT? 例 《 娛樂報 道》 雜 志 發(fā) 起了一 項旨在增加 訂閱 的有 獎 活 動 。試估計該批產品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為 95%25袋食品的重量 STAT總 體均 值 的區(qū) 間 估 計(例題分析 )解：解： 已知已知 ＸＸ ~N(?， 102)， n=25, 1? = 95%， z?/2=。隨著自由度的增大，分布也逐漸趨于自由度的參數(shù)。已知產品重量的分布服從正態(tài)分布?，F(xiàn)從某天生產的一批食品中隨機抽取了 25袋，測得每袋重量如下表所示。試以 95%的置的置信水平估計該城市下崗職工中女性比率信水平估計該城市下崗職工中女性比率的置信區(qū)間。已知產品重量的分布服從正態(tài)分布，且總體標準差 未知 。如果。試以女性職工。根據樣本數(shù)據。即。并給出樣本均值的抽樣分布值的抽樣分布?????3?????2?????4??4??3?2?1???1?第二個觀察值?第一個觀察 值?16個樣本的均值（ x）x樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布0P ( x ) STAT樣樣 本均本均 值值 的抽的抽 樣樣 分布分布(數(shù)學期望與方差數(shù)學期望與方差 )比較及結論： 1. 樣本均值的均值樣本均值的均值 (數(shù)學期望數(shù)學期望 ) 等于總體均值等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的樣本均值的方差等于總體方差的 1/nSTAT樣樣 本均本均 值值 的分布與的分布與 總總 體分布的比體分布的比 較較 (例例 題題 分析分析 ) ? = σ2 =總體分布總體分布1 42 30.1.2.3抽樣分布抽樣分布P ( x )0.1.2.3 xSTAT樣樣 本均本均 值值 的抽的抽 樣樣 分布分布(數(shù)學期望與方差數(shù)學期望與方差 )1. 樣 本均 值 的數(shù)學期望2. 樣 本均 值 的方差STAT應應 用用? 例 BTL商店的 經 理擔心供 貨 商 給 他的 電視質 量低于平均水平。? 原來杜蕾斯公司采用的抽 樣 方法是 “自愿者抽樣 ”。STAT第第 五五 章章 抽樣與參數(shù)估計抽樣與參數(shù)估計 參數(shù)估計的方法參數(shù)估計的方法STAT參數(shù)估計的理論基礎參數(shù)估計的理論基礎STAT大數(shù)定律大數(shù)定律 ———— 貝貝 努利大數(shù)定律努利大數(shù)定律皮爾遜皮爾遜蒲 豐 德 ? 目前比 較 流行的一種 調查 方法， 結 果 雖 然有時 很有震撼力，但它 只能代表那些 積 極分子 。他的研究表明 電視 機置 換時間 的均 值為 ， 標準差 為 。即 ?x～～ N(μ,σ2/n)STAT抽抽 樣樣 分布的作用分布的作用? 總 體分布與抽 樣 分布的關系? 假 設 不知道 總 體的分布，如何估 計總 體的參數(shù)？? 通 過 抽 樣 分布估 計總 體參數(shù) —— 參數(shù)估計STAT 參數(shù)估 計? 參數(shù)估 計 的一般 問題 ? 一個 總 體參數(shù)的區(qū) 間 估 計? 兩個 總 體參數(shù)的區(qū) 間 估 計? 樣 本容量的確定STAT學 習 目 標1. 估 計 量與估 計值 的概念2. 點估 計 與區(qū) 間 估 計 的區(qū) 別3. 評 價估 計 量 優(yōu) 良性的 標 準4. 一個 總 體參數(shù)的區(qū) 間 估 計 方法5. 兩個 總 體參數(shù)的區(qū) 間 估 計 方法6. 樣 本容量的確定方法STAT統(tǒng)計 推斷的 過 程樣樣本本總體總體樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量如：樣本均值如：樣本均值、比率、方差、比率、方差總體均值、比率、方差等STAT 參數(shù)估計的一般問題一、估計量與估計值二、點估計與區(qū)間估計三、評價估計量的標準STAT 計 量：用于估 計總 體參數(shù)的隨機 變 量– 如 樣 本均 值 ， 樣 本比率、 樣 本方差等– 例如 : 樣 本均 值 就是 總 體均 值 ? 的一個估 計量 ? 表示，估 計 量 用 表示 計值 ：估 計 參數(shù) 時計 算出來的 統(tǒng)計 量的具體 值– 如果 樣 本均 值 ?x =80， 則 80就是 ?的估 計值估 計 量與估 計值 (estimator estimated value)STAT參數(shù)估 計 的方法估 計 方 法點 估 計 區(qū)間估計STAT點估 計 (point estimate)1. 用 樣 本的估 計 量直接作 為總 體參數(shù)的估 計值– 例如：用 樣
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