第五章抽樣與參數(shù)估計-文庫吧資料
2025-02-12 11:57本頁面
【正文】 T總 體方差的區(qū) 間 估 計? 1. 估 計 一個 總 體的方差或 標 準差? 2. 假 設總 體服從正 態(tài) 分布3. 總 體方差 ? 2 的點估 計 量 為 s2,且4. 總體方差在總體方差在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為置信水平下的置信區(qū)間為STAT總 體方差的區(qū) 間 估 計(圖 示 )? ?? ?1? ?? ? ?? ??總體方差總體方差1? 的置信區(qū)間的置信區(qū)間自由度為自由度為 n1的的 ??分布分布STAT總 體方差的區(qū) 間 估 計(例 題 分析 )【【 例例 】】 一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，現(xiàn)從某一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機抽取了天生產(chǎn)的一批食品中隨機抽取了 25袋，測得每袋重量如袋，測得每袋重量如下表所示。建立該批燈泡平均使用壽命 95%的置信區(qū)間的置信區(qū)間16燈泡使用壽命的數(shù)據(jù) 1510 1520 1480 15001450 1480 1510 15201480 1490 1530 15101460 1460 1470 1470STAT總 體均 值 的區(qū) 間 估 計(例 題 分析 )解：解： 已知已知 ＸＸ ~N(?， ?2)， n=16, 1? = 95%， t?/2= 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得： ， 總體均值總體均值 ?在在 1?置信水平下的置信區(qū)間為置信水平下的置信區(qū)間為該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為 ～小時～STAT總體比率的區(qū)間估計STAT總 體比率的區(qū) 間 估 計? 1. 假定條件– 總 體服從二 項 分布– 可以由正 態(tài) 分布來近似2. 使用正 態(tài) 分布 統(tǒng)計 量 z3. 總體比率總體比率 ?在在 1?置信水平下置信水平下 的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為STAT總 體比率的區(qū) 間 估 計(例 題 分析 )【【 例例 】】 某城市想某城市想要估計下崗職工要估計下崗職工中女性所占的比中女性所占的比率，隨機地抽取率，隨機地抽取了了 100名下崗職名下崗職工，其中工，其中 65人為人為女性職工。隨著自由度的增大，分布也逐漸趨于正態(tài)分布正態(tài)分布 xt 分布與標準正態(tài)分布的比較分布與標準正態(tài)分布的比較t 分布分布標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布t不同自由度的不同自由度的 t分布分布標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布t (df = 13)t (df = 5)zSTAT總 體均 值 的區(qū) 間 估 計(例 題 分析 )【【 例例 】】 已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機抽取批燈泡中隨機抽取 16只，測得其使用壽命只，測得其使用壽命 (小時小時 )如如下。一個特定的分布依賴于稱之為自由度的參數(shù)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得：計算得： 總體均值總體均值 ?在在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為置信水平下的置信區(qū)間為投保人平均年齡的置信區(qū)間為投保人平均年齡的置信區(qū)間為 ~STAT總體均值的區(qū)間估計(小樣本 )STAT總 體均 值 的區(qū) 間 估 計 (小 樣 本 )? 1. 假定條件– 總 體服從正 態(tài) 分布 ,且方差 (?２ ) 未知– 小 樣 本 (n 30) t 分布 統(tǒng)計 量3. 總體均值總體均值 ? 在在 1?置信水平下的置信水平下的 置信區(qū)間為置信區(qū)間為STATt 分布 ? t 分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，它通常要比分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，它通常要比正態(tài)分布平坦和分散。試建立投保人年齡 90%的置信區(qū)間 36個投保人年齡的數(shù)據(jù) 23 35 39 27 36 4436 42 46 43 31 3342 53 45 54 47 2434 28 39 36 44 4039 49 38 34 48 5034 39 45 48 45 32STAT總 體均 值 的區(qū) 間 估 計(例 題 分析 )解：解： 已知已知 n=36, 1? = 90%， z?/2=。根據(jù)。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布，且總體標準差為 10g。即 ?x～～ N(μ,σ2/n)STAT抽抽 樣樣 分布的作用分布的作用? 總 體分布與抽 樣 分布的關系? 假 設 不知道 總 體的分布，如何估 計總 體的參數(shù)？? 通 過 抽 樣 分布估 計總 體參數(shù) —— 參數(shù)估計STAT 參數(shù)估 計? 參數(shù)估 計 的一般 問題 ? 一個 總 體參數(shù)的區(qū) 間 估 計? 兩個 總 體參數(shù)的區(qū) 間 估 計? 樣 本容量的確定STAT學 習 目 標1. 估 計 量與估 計值 的概念2. 點估 計 與區(qū) 間 估 計 的區(qū) 別3. 評 價估 計 量 優(yōu) 良性的 標 準4. 一個 總 體參數(shù)的區(qū) 間 估 計 方法5. 兩個 總 體參數(shù)的區(qū) 間 估 計 方法6. 樣 本容量的確定方法STAT統(tǒng)計 推斷的 過 程樣樣本本總體總體樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量如：樣本均值如：樣本均值、比率、方差、比率、方差總體均值、比率、方差等STAT 參數(shù)估計的一般問題一、估計量與估計值二、點估計與區(qū)間估計三、評價估計量的標準STAT 計 量：用于估 計總 體參數(shù)的隨機 變 量– 如 樣 本均 值 ， 樣 本比率、 樣 本方差等– 例如 : 樣 本均 值 就是 總 體均 值 ? 的一個估 計量 ? 表示，估 計 量 用 表示 計值 ：估 計 參數(shù) 時計 算出來的 統(tǒng)計 量的具體 值– 如果 樣 本均 值 ?x =80， 則 80就是 ?的估 計值估 計 量與估 計值 (estimator estimated value)STAT參數(shù)估 計 的方法估 計 方 法點 估 計 區(qū)間估計STAT點估 計 (point estimate)1. 用 樣 本的估 計 量直接作 為總 體參數(shù)的估 計值– 例如：用 樣 本均 值 直接 作 為 總 體均 值 的估 計– 例如：用兩個 樣 本均 值 之差直接 作 為 總 體均值 之差的估 計2.
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