【正文】 試估計該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為 95%25袋食品的重量 STAT課 后 練習(xí)題 3擴(kuò) 展【 例 】 一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，為對產(chǎn)量質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，企業(yè)質(zhì)檢部門經(jīng)常要進(jìn)行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求。建立該批燈泡平均使用壽命下。當(dāng)有 獎 活 動的參與材料 發(fā) 放 給 500個隨機(jī)挑 選 的住戶時 ，估 計 新增 訂閱結(jié) 果的數(shù)量在 125～ 150（包括 125和 150）的概率。STAT“自愿者抽自愿者抽 樣樣 ”不具代表性不具代表性? 杜蕾斯公司全球性 調(diào)查報 告稱：世界范 圍 內(nèi)每人平均 擁 有 侶 ，中國人的平均性伴 侶為 。 4 個個體分別為 x1=1， x2=2， x3=3， x4=4 。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為 10g。以下表所示。試以人為女性職工。如果要求估計的誤差范圍要求估計的誤差范圍 (允許誤差允許誤差 )不超過不超過 5分，在分，在兩個班應(yīng)分別抽取多少名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？兩個班應(yīng)分別抽取多少名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？ STAT估 計 兩個 總 體均 值 之差 時樣 本容量的確定 (例 題 分析 )解解 : 已知已知 ?12=90， ?22=120， E=5, 1?=95%， z?/2=即應(yīng)抽取即應(yīng)抽取 33人作為樣本人作為樣本 STAT n1和 n2為 來自兩個 總 體的 樣 本，并假定 n1=n2 間 估 計 公式可得兩個 樣 本的容量 n為估 計 兩個 總 體比率之差 時樣 本容量的確定 其中：其中：STAT估 計 兩個 總 體比率之差 時樣 本容量的確定 (例 題 分析 )【 例 】 一家瓶裝飲料制造商想要估計顧客對一種新型飲料認(rèn)知的廣告效果。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得：計算得： 總體均值總體均值 ?在在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為置信水平下的置信區(qū)間為投保人平均年齡的置信區(qū)間為投保人平均年齡的置信區(qū)間為 ~STAT總體均值的區(qū)間估計(小樣本 )STAT總 體均 值 的區(qū) 間 估 計 (小 樣 本 )? 1. 假定條件– 總 體服從正 態(tài) 分布 ,且方差 (?２ ) 未知– 小 樣 本 (n 30) t 分布 統(tǒng)計 量3. 總體均值總體均值 ? 在在 1?置信水平下的置信水平下的 置信區(qū)間為置信區(qū)間為STATt 分布 ? t 分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，它通常要比分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，它通常要比正態(tài)分布平坦和分散。他的研究表明 電視 機(jī)置 換時間 的均 值為 ， 標(biāo)準(zhǔn)差 為 。STAT第第 五五 章章 抽樣與參數(shù)估計抽樣與參數(shù)估計 參數(shù)估計的方法參數(shù)估計的方法STAT參數(shù)估計的理論基礎(chǔ)參數(shù)估計的理論基礎(chǔ)STAT大數(shù)定律大數(shù)定律 ———— 貝貝 努利大數(shù)定律努利大數(shù)定律皮爾遜皮爾遜蒲 豐 德 并給出樣本均值的抽樣分布值的抽樣分布?????3?????2?????4??4??3?2?1???1?第二個觀察值?第一個觀察 值?16個樣本的均值（ x）x樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布0P ( x ) STAT樣樣 本均本均 值值 的抽的抽 樣樣 分布分布(數(shù)學(xué)期望與方差數(shù)學(xué)期望與方差 )比較及結(jié)論： 1. 樣本均值的均值樣本均值的均值 (數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望 ) 等于總體均值等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的樣本均值的方差等于總體方差的 1/nSTAT樣樣 本均本均 值值 的分布與的分布與 總總 體分布的比體分布的比 較較 (例例 題題 分析分析 ) ? = σ2 =總體分布總體分布1 42 30.1.2.3抽樣分布抽樣分布P ( x )0.1.2.3 xSTAT樣樣 本均本均 值值 的抽的抽 樣樣 分布分布(數(shù)學(xué)期望與方差數(shù)學(xué)期望與方差 )1. 樣 本均 值 的數(shù)學(xué)期望2. 樣 本均 值 的方差STAT應(yīng)應(yīng) 用用? 例 BTL商店的 經(jīng) 理擔(dān)心供 貨 商 給 他的 電視質(zhì) 量低于平均水平。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)。如果。試以 95%的置的置信水平估計該城市下崗職工中女性比率信水平估計該城市下崗職工中女性比率的置信區(qū)間。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布。試估計該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為 95%25袋食品的重量 STAT總 體均 值 的區(qū) 間 估 計(例題分析 )解：解： 已知已知 ＸＸ ~N(?， 102)， n=25, 1? = 95%， z?/2=?？傮w的均值、方差及分布如下總體分布總體分布1 42 30.1.2.3均值和方差均值和方差STAT樣樣 本均本均 值值 的抽的抽 樣樣 分布分布 (例例 題題 分析分析 )? 現(xiàn)從總體中抽取現(xiàn)從總體中抽取 n＝＝ 2的簡單隨機(jī)樣本，在的簡單隨機(jī)樣本，在 重復(fù)抽重復(fù)抽樣樣 條件下，共有條件下，共有 42=16個樣本。后來 羅 斯福卻以 % 的 選 票當(dāng) 選 ， 連任 總統(tǒng) 。在 過 去，收到有 獎 活 動 參與材料的人中有 26% 最 終參與了 競賽 ， 訂閱 了 雜 志。隨著自由度的增大，分布也逐漸趨于正態(tài)分布正態(tài)分布 xt 分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的比較分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的比較t 分布分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t不同自由度的不同自由度的 t分布分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t (df = 13)t (df = 5)zSTAT總 體均 值 的區(qū) 間 估 計(例 題 分析 )【【 例例 】】 已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取批燈泡中隨機(jī)抽取 16只，測得其使用壽命只，測得其使用壽命 (小時小時 )如如下。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為 10g?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了 2