模式識(shí)別-參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)決策法(完整版)
【正文】 n 44 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) ? 考慮樣本數(shù)對估計(jì)值的影響 當(dāng) 時(shí) , , Bayes估計(jì)與最大似然估計(jì)的結(jié)果相同 ! ??????????????????? ??2202202022021220201?????????????nnXnnnnnkkn???nkkn Xn11???n45 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) 此時(shí) , 為 δ函數(shù)。 為待估隨機(jī)參數(shù)的先驗(yàn)概率分布。 0)/(ln121?????????????????????????????????????nkkrXp ?????16 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 例一：設(shè)樣本滿足一維正態(tài)分布，現(xiàn)已知 n個(gè)學(xué)習(xí)樣本，試用最大似然估計(jì)法估計(jì)其均值 μ和方差 σ ２ 。 3 Applied Pattern Recognition CSE616 參數(shù)估計(jì) 參數(shù)估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 Bayes估計(jì)法 兩種方法原理不同，但結(jié)果是一致的！ 4 Applied Pattern Recognition CSE616 參數(shù)估計(jì) ? 原理 ? 最大似然估計(jì)法：將待估參數(shù)視為 確定的未知量 進(jìn)行估計(jì) ? Bayes估計(jì)法：將待估參數(shù)視為 隨機(jī)變量 進(jìn)行估計(jì) 5 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法（ ML） ? 已知條件 擁有一批已知類別的學(xué)習(xí)樣本 ，并知第 j類的類概率密度 的函數(shù)形式，參數(shù)未知。 29 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) ? 實(shí)現(xiàn)過程 ? 將待估參數(shù) 視為隨機(jī)變量，并由先驗(yàn)只是得到粗略分布 ? )(?pP(θ) θ 30 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) ? 為已知函數(shù)形式的類概率密度， 待估，且知 n個(gè)學(xué)習(xí)樣本，記為 ， j為類別。 即隨著樣本數(shù)的增加， μ的初始分布 p(μ)對 μ的估計(jì)影響越來越小 。 )/( ?Xp ? },{ 21)( nj XXX ?? )()()/()/()()()(jjjXppXpXp ??? ?)/( )( jXp ?)( jX )(?p31 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) 則表示在參數(shù)為 的條件下， n個(gè)樣本
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