模式識別-參數(shù)估計統(tǒng)計決策法-預(yù)覽頁
【正文】 cognition CSE616 最大似然估計法 ?解決方案 定義梯度算子▽為： ??????????????????????????????r?????2114 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 ?解決方案 則令： 0])/(ln[1?? ??nkkXp ??15 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 ? 解決方案 即 ： 可得到 r個關(guān)于參數(shù) θ 的方程組，求解方程組，即可求得最佳估計值。模 式識別 Pattern Classification 第四章 : 參數(shù)估計統(tǒng)計決策法 參數(shù)估計 ? 原理 ? 對于絕大多數(shù)的識別問題，類概率密度函數(shù)已知的條件并不成立，而通常只知類概率密度的函數(shù)形式，其參數(shù)未知。 ? 問題 由學(xué)習(xí)樣本 估計最佳參數(shù)。 21 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 ? 解： 樣本滿足正態(tài)分布，則 似然函數(shù) ?????? ?????? ? )()(21exp)2(1)/( 1212???? XXXp Tdi????? ?????? ????????nkkTknkk XXdXp111)()(21ln212ln2)/(ln ????22 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 協(xié)方差矩陣已知，僅有一個待參數(shù)均值向量，即 θ=μ 令 得： 0)/(ln1???????? ??nkkXp ?? 0)(11 ??????nkkX ?23 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計法 即： 可得 θ=μ的最佳估計值為： 即最佳均值向量是 n個學(xué)習(xí)樣本的重心（算數(shù)平均）。 ? 由 Bayes公式有： 其中 為的后驗概率，表示在觀察了 n個學(xué)習(xí)樣本 后對 的修正分布。 ? )/( )( jXp ? )/( )( jXp ??34 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 P(θ/X(j)) θ θ0 P(θ) θn 35 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 ? 例：已知類概率密度為一維正態(tài)分布，其中方差 已知，均值 參數(shù)待估。 反映了對參數(shù) μ估計的不確定性，當(dāng) 時， )/( )( jXp ?2n? ??n 02 ?n?46 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計 47 Applied Pattern Recognition CSE616
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