概率論數(shù)理統(tǒng)計參數(shù)估計-閱讀頁
2024-09-19 20:20本頁面
【正文】 似然函數(shù) ii xnix pppL ???? ? 11)1()( ,)1( 11 ???? ?? ?niinii xnx pp.}1,0{, 21 中取值在集合其中 nxxx ? 應(yīng)用舉例 山東財政學(xué)院 ),1ln(ln)(ln11pxnpxpL ni ini i??????? ????????? ????對數(shù)似然函數(shù) ,01)(lndd 11 ??????? ??pxnpxpLpniinii令的最大似然估計值解得 p.1?1xxnpnii ????的最大似然估計量為p .1? 1 XXnpni i????山東財政學(xué)院 1212( 0) , , , ,6. 2., , , .4nnXX X X Xx x x? 設(shè) 服 從 參 數(shù) 為 的 泊 松 分 布（ ） 是 來 自 的 一 個 樣 本（ ） 為 樣 本 值 , 求 的 最 大 似 然 計例估 量???山東財政學(xué)院 解 ),2,1,0(!}{ ???? ? xexxXPx?????????????? ni ixexLi1 !)( ??? ? ?,!11??????niixnxenii??? ? ,!lnln)(ln11???????? ??????niinii xxnL ??? ? ?,0)(lndd 1 ????? ????niixnL令山東財政學(xué)院 的最大似然估計值解得 ? ,1?1xxn ni i?????的最大似然估計量為? .1?1XXn ni i?????山東財政學(xué)院 ,0( 。例似?????山東財政學(xué)院 1() inxiLe ??? ? ???1l n ( ) l nniiL n x? ? ???? ?1niixn e ?? ???? , 0 , 1 , ,ix i n??1ln 0niid L n xd ?? ? ??令 ??1212, , , , , ,nnX X X Xx x x設(shè) （ ） 是 來 自 的 一 個 樣解 ： 本 （ ） 為 樣 本 值 。 , ) ,2 πxX x e??? ? ?????22()2 211( , )2 πixniLe????????? ? 22 11 ()22( 2 )niin xe???? ???? ??山東財政學(xué)院 2 2 2211l n ( , ) l n ( 2 π ) ( ) ,22niinLx? ? ? ?? ?? ? ? ???????????????0),(ln0),(ln222??????LL令?????2 11 ( ) 0nii x ?? ? ???224 11 ( ) 022niin x ??? ?? ? ? ??11? nii xxn? ????2211? ()nii xxn? ?????????? X? ?.)(1? 212 XXn ni i? ?? ???????解得 山東財政學(xué)院 6 . 2 . 7 [ 0 , ]X設(shè) 總 體 服 從 上 的 均 勻 分 布 ,求 未 知 參 數(shù) 的 最 大 計 。 )0Xxfx????? ???的 密 度 函 數(shù) 為 其 它解 ?? ?? ?110( ) 。2212126 ~ ( , ) , , , , , ,.,.2 . 8,nnXNX X X Xx x x? ? ? ?? 設(shè) 總 體 為 未 知 參 數(shù)（ ） 是 來 自 的 一 個 樣 本（ ） 為 樣 本 值 , 求 的 最 大 似 然 估 計例最大似然估計的不變性： 山東財政學(xué)院 它是基于一種簡單的 “ 替換 ” 思想建立起來的一種估計方法 . 是英國統(tǒng)計學(xué)家 最早提出的 . 山東財政學(xué)院 （ 1） 基本思想 用相應(yīng)的樣本矩估計總體矩， 用相應(yīng)的樣本矩的函數(shù)來估計總體矩的函數(shù)。 記總體 k階中心矩為 [] kk E X E X? ??樣本 k階中心矩為 ????nikik XXnB1)(1山東財政學(xué)院 2（ ） 矩 估 計 的 求 法121 2 1 21( , , 。 , , ) (
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