用極大似然法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)(編輯修改稿)
2024-09-01 10:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 并計(jì)算 （）(3)計(jì)算J的梯度 和海賽矩陣 ,有 （）式中 （）即 （）同理可得 （） （）將式（）移項(xiàng)化簡(jiǎn)，有 （）因?yàn)? （）由求偏導(dǎo)，故 （）將（）代入（），所以 （）所以得 （）同理可得（）和（）為 （） （）根據(jù)（）構(gòu)造公式 （）將其代入（），可得 (）消除可得 （）同理可得（）和（）式 （） （）式（）、式（）和式（）均為差分方程，這些差分方程的初始條件為0，可通過求解這些差分方程，分別求出e(k)關(guān)于的全部偏導(dǎo)數(shù)，而這些偏導(dǎo)數(shù)分別為，和的線性函數(shù)。下面求關(guān)于的二階偏導(dǎo)數(shù)，即 （） 當(dāng)接近于真值時(shí)，e(k)接近于0。在這種情況下，式（）等號(hào)右邊第2項(xiàng)接近于0，可近似表示為 （）則利用式（）計(jì)算比較簡(jiǎn)單。(4)按牛頓拉卜森計(jì)算的新估值，有 （）重復(fù)(2)至(4)的計(jì)算步驟，經(jīng)過r次迭代計(jì)算之后可得，近一步迭代計(jì)算可得 （）如果 （）則可停止計(jì)算，否則繼續(xù)迭代計(jì)算。式（）表明，當(dāng)殘差方差的計(jì)算誤差小于時(shí)
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